【期末復(fù)習(xí)、考研備考】信號與系統(tǒng)復(fù)習(xí)資料.docx

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1、1.2確定性信號：對于指定的某一時刻，，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值以。。若干不連續(xù)點除外； 隨機(jī)信號：具有未可知的不確定性；連續(xù)時間信號：信號存在的時間范圍內(nèi)，任意時刻都有定義； 離散時間信號：在時間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時給出函數(shù)值，其它時間沒有 定義。 1.3微分和積分微分：廣")=四也，積分:「/(r)dr dr1.4狄拉克(Dirac涵數(shù)：函數(shù)值只在/=0時不為零；積分面積為1；片0時，， 為無界函數(shù)"L虱眼$。)= 0，心0 (I)抽樣性(篩選性)如果犬，)在仁0處連續(xù)，且處處有界，則有 /f/(r)/(/)d/ = /(O)對于移位情況:) = J0)業(yè))匚。)山

2、=/(z0) (4)微積分性質(zhì)3。)=蟲也 「$(r)dr = 〃Q)dr J* 1.6時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)定義：--個系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸入信號施加 于系統(tǒng)的時間起點無關(guān)，稱為非時變系統(tǒng)，否則稱為時變系統(tǒng)。 1.7系統(tǒng)的時不變特性是：對于時不變系統(tǒng)，由于系統(tǒng)參數(shù)本身不隨時間改變，因此，在同 樣起始狀態(tài)下，系統(tǒng)響應(yīng)與激勵施加與系統(tǒng)的時刻無關(guān)。 2.4零輸入響應(yīng)：沒有外加激勵信號的作用，只由起始狀態(tài)(起始時刻系統(tǒng)儲能)所產(chǎn)生的 響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)：不考慮原始時刻系統(tǒng)儲能的作用(起始狀態(tài)等于零)，由系統(tǒng)的外加激 勵信號產(chǎn)生的響應(yīng)。 2.9與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)的卷積/(/)*

3、d'(/) =「/(￡?'(，-r)dr = f(t-rXr)dr = /(z) QO 3.2三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)：/(/) = %cos〃即+勿singj)〃=1 直流分量：670=l￡o+7/(r)dr2 M+r 余弦分量的幅度：cill=—\T 2 “o+r正弦分量的幅度：btt= — \ f(r)sin〃印dr T *zo指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)：/(/) = ￡ 舊)次心 w=-oo3.4兩種頻譜圖的關(guān)系| F（nco｝）| = ： & （〃工0）% = % = % 五.時移特性：幅度頻譜無變化，只影響相位頻譜若氏）—Fg 則ST。）e尸例a施； 若F（? = ”

4、（刎e加皿）貝WdoE 尸（刎? 六.頻移特性若/（0 —尸（刃）則 若/（0 —尸（刃）則 饑為常數(shù)，注意士號 3.9 —般周期信號的傅里葉變換 3.9 —般周期信號的傅里葉變換 00 設(shè)信號周期:T\=N由傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式出發(fā)：/r（r）=（〃外 n=-x 其傅氏變換（用定義）作3） = F［./t（/）］ = F ￡F。吟 -co S8 =Z 尸（〃口|）?2澎（口一〃缶）=2勿￡ 尸（〃刃］）$（口一〃均） 4.2 一些常用函數(shù)的拉氏變換 -00 1 .階躍函數(shù)?。ǎ?匚1 ?廣山=土 廣 1 .階躍函數(shù)?。ǎ?匚1 ?廣山=土

5、廣 -5/ 00 1 o=7 2.指數(shù)函數(shù)乙 r 1 再疽 a+s), e~a,e~s,6t= e 一（Q + S）0 00Q) a + s 5.3無失真?zhèn)鬏敆l件：己知系統(tǒng)/?（0H（j（o\若激勵為 川）響應(yīng)為r（r） r（t） = Ke（t-t（｝）波形形狀不變，幅度可以比例增加，可以有時移81 + 692 81 + 692 5.5佩利一維納準(zhǔn)則——系統(tǒng)可實現(xiàn)的必要條件：「"”。叩腿<8 J—<5.7調(diào)制：將信號的頻譜搬移到任何所需的較高頻段上的過程。 f(t) = g(，)?cos

6、G(/ + 600 )] f(t) = g(，) cos綏G(

7、)=匚x(r)y(r)4dr連續(xù)時間信號(x,y) = ￡x(〃)y(〃)? 離散時間信號 hgZ對于L空間或/空間，信號x與其自身的內(nèi)枳運算為： 〈5=￡>(才山=成 連續(xù) g〉=￡k(〃)2=N|； 離散neZ 6.3正交函數(shù)在區(qū)間(Zj

8、=0,則/；(，),￡Q)稱為正交函數(shù)，滿足 『斤⑺￡。)山=0 2.相關(guān)函數(shù) （I ）/1（0與〃（￡）是能量有限信號①/!“）與_/2（￡）為實函數(shù)： 相關(guān)函數(shù)定義： &2（?。?「如）￡（，-?。┥?「”（，+秘”）混 &心）=匚缺—）￡（。小=￡z（0/；（f+T）dr可以證明：R*） = RZ） 當(dāng)/；（，） 二 ￡（，） = /（，）時，自相關(guān)函數(shù)為/?(r) = ￡/W(r-r)dz =￡/(r + r)/(r)dr R(￡)= R(t)「的偶函數(shù) ②/!(。與〃Q)為復(fù)函數(shù)： 相關(guān)函數(shù)： M)= ￡ 川)f； (t-r)dt+&心)=「=「f： (，)￡ (f +

9、丁) d， R(r) = ￡ f(t)f (r-r)dr = ￡ f(t + r)/(zf dr同時具有性質(zhì)：/?12(r) =R(C = R\-r) （2yi（0與〃（/）是功率有限信號①/I"）與_/2Q）為實函數(shù)： 相關(guān)函數(shù)： 耐）=維摩（頑”）混 T-xc 心（「） =削甘；￡（方（一r）山 1自相關(guān)函數(shù)：R(t) = lim -fv/(/W-T)d/ r-?oo 7 J■— ■ 」 - ? fl (t)與〃(/)為復(fù)函數(shù)： 相關(guān)函數(shù)： R.3) = lim T->x R” (丁)= lim T —>x $人(心1)心./2 自相關(guān)函數(shù)：/?(r) = lim -[v/(r)/(r-r)drT-?T T J—— 制作倉促,僅供眾基友參閱