數(shù)學邏輯思維.doc
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邏輯思維 邏輯思維的重要性 人類的活動離不開思維,思維能力的發(fā)展程度是整個智力發(fā)展的縮影和標志。由于數(shù)學自身的特點,數(shù)學教育承載著“發(fā)展兒童的思維”的重任,現(xiàn)代教育觀點認為,數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學,數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導(dǎo)下,通過數(shù)學思維活動,學習數(shù)學家思維活動的成果,并發(fā)展數(shù)學思維,使學生的數(shù)學思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。 邏輯思維對學習的影響 《小學數(shù)學教學大綱》中明確規(guī)定,要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數(shù)學的特點看。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定的體系,這些判斷是用數(shù)學術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學雖然內(nèi)容簡單,沒有嚴格的推理論證,但卻離不開判斷推理,這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維,主要是指形式邏輯思維。因此可以說,在小學特別是中、高年級,正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出,《小學數(shù)學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的,既符合數(shù)學的學科特點,又符合小學生的思維特點。 值得注意的是,《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個時期內(nèi),大家談創(chuàng)造思維很多,而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說,邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ),創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生說,如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練,很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學數(shù)學教學大綱》的目的要求,在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力,還是值得重視和認真研究的問題。 《大綱》中強調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力,只是表明以它為主,并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如,學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡,但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級,有些數(shù)學內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學,通過實際操作或教具演示,學生更易于理解和掌握;與此同時學生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如,創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng),雖然不能作為小學數(shù)學教學的主要任務(wù), 但是在教學與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時,在解一些富有思考性的習題時,如果采用適當?shù)慕虒W方法,可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。教學時應(yīng)該有意識地加以重視。至于辯證思維,從思維科學的理論上說,它屬于抽象邏輯思維的高級階段;從個體的思維發(fā)展過程來說,它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究,小學生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學目的,但是可以結(jié)合某些數(shù)學內(nèi)容的教學滲透一些辯證觀點的因素,為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。 缺乏邏輯思維的危害 培養(yǎng)邏輯思維的方法訣竅 小學生學習數(shù)學的主要能力是邏輯思維能力, 邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式,是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動,因此,尤其是面臨考試和奧賽的學生的學習中,學生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高尤為重要和緊迫.我們要做到以下幾點: 一、強化思維過程 要培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學邏輯思維能力,就必須把學生組織到對所學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下思維過程的組織。 1、提供感觀材料,組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考,是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強,邏輯思維也逐漸加強。因此,教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料,并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程,從而幫助他們建立新的概念。例如教學科學記數(shù)法時,可讓學生觀察小數(shù)點移動的位數(shù)與10的n次方中n的關(guān)系,學生通過思考會發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動的位數(shù)正好是n的絕對值,應(yīng)該向前移n為正,向后移n為負.這種抽象概括過程的展開,完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。 2、指導(dǎo)積極發(fā)散拓展,推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學教學的過程,其實是學生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學習前人間接經(jīng)驗的過程,而指導(dǎo)學生知識的積極發(fā)散,推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程,正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素,因而使它們之間有機地聯(lián)系著,我們要挖掘這種因素,溝通他們的聯(lián)系,指導(dǎo)學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識,讓學生用已獲得的判斷進行推理,再獲得新的判斷,從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此,一方面在教學新內(nèi)容時,要注意喚起已學過的有關(guān)舊內(nèi)容。 3、強化練習指導(dǎo),促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時、了解概念,認識原理,掌握方法,不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程,而且要從一般回到個別,即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題,這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。①要加強基本練習;②要加強變式練習及該知識點在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習;③要重視練習中的比較和拓展聯(lián)系;④要加強實踐操作練習。 4、指導(dǎo)分類、整理,促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導(dǎo)學生把所學的知識,按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合,形成一定的結(jié)構(gòu),結(jié)成一個整體,從而促進思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。 二、把握思維方向 1、邏輯思維具有多向性,指導(dǎo)學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件,通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā),尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件,將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想,變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心,從局部或側(cè)面進行探索,把問題變換成另一種情況,喚起學生對已有知識的回憶,溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系,從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反,是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考,因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學中應(yīng)注重訓(xùn)練學生多方思維的好習慣,這樣學生才能面對各種題型游刃有余,應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”!要教學生如何思考,而不是只會某一道題。 2、指導(dǎo)學生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力,不僅要使學生認識思維的方向性,更要指導(dǎo)學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向,教學中應(yīng)注意以下幾點:(1)精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料,又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排,從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。(2)依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。中學數(shù)學基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據(jù)上述知識思考問題,便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的中位線,怎樣尋求正確的思維方向呢?很簡單,就是先弄準什么是三角形的中位線,作起來也就不難了。(3)聯(lián)系舊知,進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ),思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比,也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比,就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較,找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別,進而對所探索的問題找到正確的答案。(4)反復(fù)訓(xùn)練,培養(yǎng)思維的多向性。學生思維能力培養(yǎng),不是靠一兩次的練習、訓(xùn)練所能奏效的,需要反復(fù)訓(xùn)練,多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的,存在某種思維定勢,所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練,而且注意引導(dǎo)學生從不同的方向去思考問題,培養(yǎng)思維的多向性。 三、升華思維品質(zhì) 培養(yǎng)學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng),因為思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱。 1、培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中其它解法,并對比哪一種最優(yōu),怎樣分析的,有沒有不足之處,指導(dǎo)學生通過聯(lián)想和類比,拓寬思路,選擇最佳思路,從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。 2、培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯(lián)系,可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。 3、培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與,培養(yǎng)學生思維的獨立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學習新知識起鋪墊,后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此,對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚,對后面例題教學則應(yīng)側(cè)重于實踐。之后的練習應(yīng)進一步加深、拓展、發(fā)散。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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