遼寧省凌海市石山初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系課件 北師大版

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1、回味無窮由銳角的三角函數(shù)值反求銳角由銳角的三角函數(shù)值反求銳角( (逆向思維逆向思維) )A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA0600450450300600451.1.計算計算: :(1)sin4(1)sin45 5 -cos60-cos60+tan6+tan6; ;(2)sin(2)sin2 23030 -cos-cos2 23030-tan45-tan45. .算一算一算算2.2.用計算器求下列各式的值用計算器求下列各式的值: :(1)sin23(1)sin235+co

2、s665+cos6655;55;(2)sin14(2)sin1428-tan4228-tan4257.57.復(fù)習(xí)題A組3.3.根據(jù)條件求銳角根據(jù)條件求銳角: :(1)sinA=0.675,(1)sinA=0.675,求求A; A; (2)cosB=0.0789,(2)cosB=0.0789,求求B;B;(3)tanC=35.6,(3)tanC=35.6,求求C.C.練一練練一練4.4.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,a,b,c,a,b,c分別是分別是A,B,CA,B,C的對邊的對邊. .(1)(1)已知已知a=3,b=3,a=3,b=3,求求A;A;(2)(2)已知已知c=8

3、,b=4,c=8,b=4,求求a a及及A;A;(3)(3)已知已知c=8,A=45c=8,A=45, ,求求a a及及b .b .5.5.已知已知cosA=0.6,cosA=0.6,求求sinA,tanA.sinA,tanA.復(fù)習(xí)題A組6.6.如圖如圖, ,為了測量一條河流的寬度為了測量一條河流的寬度, ,一測量員在河岸邊相距一測量員在河岸邊相距180m180m的的P P和和Q Q兩點分別測定對岸一棵樹兩點分別測定對岸一棵樹T T的位置的位置,T,T在在P P的正南的正南方向方向, ,在在Q Q的南偏西的南偏西5050的方向的方向, ,求河寬求河寬( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m).1m).Q

4、TP50500 0m。想一想想一想2 2、直角三角形兩銳角的關(guān)系、直角三角形兩銳角的關(guān)系: :兩銳角互余兩銳角互余 A+B=90A+B=90. .直角三角的邊角關(guān)系1 1、直角三角形三邊的關(guān)系、直角三角形三邊的關(guān)系: : 勾股定理勾股定理 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. .bABCac4 4、互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系、互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: : sinA=cosB,tanA=cotB. sinA=cosB,tanA=cotB.5 5、特殊角、特殊角3030,45,45,60,60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .3 3、直角三角形、直角三角形邊與角邊與角之間的關(guān)系之間的關(guān)系

5、: :銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)cosA = sinB =tanAsinA= cosB=6 6、如圖、如圖, ,在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，D D是是ACAC上上一點，若一點，若tanDBA ，求，求AD的長。的長。CDA B點撥：點撥：解三角函數(shù)題目最關(guān)鍵的是要構(gòu)造合適的直角三角形，把已知解三角函數(shù)題目最關(guān)鍵的是要構(gòu)造合適的直角三角形，把已知角放在所構(gòu)造的直角三角形中。本題已知角放在所構(gòu)造的直角三角形中。本題已知tantanDBADBA ，所以可，所以可以過點以過點D D作作DEDEABAB于于E E，把，把 DBADBA放于放于Rt

6、RtDBEDBE中，然后根據(jù)正切函數(shù)的中，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義，即可弄清定義，即可弄清DE與與BE的長度關(guān)系，再結(jié)合等腰的長度關(guān)系，再結(jié)合等腰Rt的性質(zhì)，此題的性質(zhì)，此題就不難解答了。就不難解答了。E7 7、阿雄有一塊如圖所示的四邊形空地、阿雄有一塊如圖所示的四邊形空地, ,求此空地的面積。求此空地的面積。( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m0.01m2 2).).30m30m50m50m20m20m50m50m60606060600，而且四邊長度都知道，因此，可以作一條對而且四邊長度都知道，因此，可以作一條對角線把四邊形分成兩個含角線把四邊形分成兩個含600的三角形，然的三角形，然后分別利

7、用三角函數(shù)求出兩個三角形中后分別利用三角函數(shù)求出兩個三角形中50m邊上的高邊上的高,問題就解決了。問題就解決了。8 8、如圖、如圖, ,大樓高大樓高30m,30m,遠(yuǎn)處有一塔遠(yuǎn)處有一塔BC,BC,某人在樓底某人在樓底A A處測得塔頂處測得塔頂?shù)难鼋菫榈难鼋菫?0600 0, ,爬到樓頂爬到樓頂D D處測得塔頂?shù)难鼋菫樘帨y得塔頂?shù)难鼋菫?0300 0, ,求塔高求塔高BCBC及及大樓與塔之間的距離大樓與塔之間的距離AC(AC(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).9 9、 如圖，某貨船以如圖，某貨船以2020海里海里/ /時的速度將一批重要物資由時的速度將一批重要物資由A A處運處運往

8、正西方向的往正西方向的B B處，經(jīng)處，經(jīng)1616時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以此時接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以4040海里海里/ /時的速度由時的速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移動，距臺風(fēng)中心方向移動，距臺風(fēng)中心200200海里的圓形區(qū)域（包括海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。邊界）均會受到影響。（1 1）問）問B B處是否會受到影響？請說明理由。處是否會受到影響？請說明理由。（2 2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多長時間內(nèi)卸完貨物）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多長時間內(nèi)卸完貨物? ?點撥：點撥：

9、臺風(fēng)中心在臺風(fēng)中心在ACAC上移動，要知道上移動，要知道B B處是否處是否受影響，只要求出受影響，只要求出B B到到ACAC的最短距離并比較這的最短距離并比較這個最短距離與個最短距離與200200的關(guān)系，若小于或等于的關(guān)系，若小于或等于200200海里則受影響，若大于海里則受影響，若大于200200海里則不受影響。海里則不受影響。B處會受到影響處會受到影響（2 2）要使卸貨過程不受臺風(fēng)影響，就應(yīng)在臺）要使卸貨過程不受臺風(fēng)影響，就應(yīng)在臺風(fēng)中心從出發(fā)到第一次到達(dá)距風(fēng)中心從出發(fā)到第一次到達(dá)距B200B200海里的這海里的這段時間內(nèi)卸完貨，弄清楚這一點，再結(jié)合直段時間內(nèi)卸完貨，弄清楚這一點，再結(jié)合直角三角形邊角關(guān)系，此題就不難得到解決。角三角形邊角關(guān)系，此題就不難得到解決。該船應(yīng)在該船應(yīng)在3.8時內(nèi)卸完貨物時內(nèi)卸完貨物。C北北西西 B A知識回顧作業(yè)布置H A D B C G