浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章 6.4梯形的性質(zhì)》課件 浙教版

《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章 6.4梯形的性質(zhì)》課件 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章 6.4梯形的性質(zhì)》課件 浙教版（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、你找到梯形了你找到梯形了嗎嗎 一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊而另一組對(duì)邊 不平行的四邊形叫做梯形不平行的四邊形叫做梯形.(1) 你能給梯形下定義嗎你能給梯形下定義嗎?梯形的定義梯形的定義:(2) 梯形的有關(guān)概念梯形的有關(guān)概念:底邊底邊底邊底邊腰腰腰腰高高平行的兩邊叫梯形的平行的兩邊叫梯形的 . 不平行的兩邊叫梯形的不平行的兩邊叫梯形的 .夾在兩底之間的垂線段叫梯形的夾在兩底之間的垂線段叫梯形的 .底邊底邊腰腰高高特殊的梯形特殊的梯形有兩腰相等有一個(gè)角是直角兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形梯形判斷下列說(shuō)法是否正確判斷下列說(shuō)法是否正確.(3)梯形是特殊的平行四邊形

2、梯形是特殊的平行四邊形 ( ) (2)平行四邊形是特殊的梯形平行四邊形是特殊的梯形 ( ) (1)等腰梯形是特殊的梯形等腰梯形是特殊的梯形 ( ) (4)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊 形是等腰梯形形是等腰梯形 ( ) 問(wèn)題問(wèn)題: 觀察你所畫(huà)的等腰梯形，你發(fā)現(xiàn)等腰梯觀察你所畫(huà)的等腰梯形，你發(fā)現(xiàn)等腰梯形具有哪些形具有哪些結(jié)論結(jié)論？在一張方格紙上畫(huà)出一個(gè)等腰梯在一張方格紙上畫(huà)出一個(gè)等腰梯形形.(要求頂點(diǎn)在格點(diǎn)上要求頂點(diǎn)在格點(diǎn)上)ABCD1 求證求證 : 等腰梯形等腰梯形同一底上同一底上的兩個(gè)底角相等的兩個(gè)底角相等.ABDC分析：考慮能否把分析：考慮能否把B平移

3、到與平移到與C處處 于同一個(gè)三角形中？于同一個(gè)三角形中？E已知已知: 如圖如圖,在梯形在梯形ABCD中中, ADBC,AB=DC.求證求證: B=C, A=D.證明證明: 作作AEBC于于E, DF BC于于F 求證：等腰梯形求證：等腰梯形同一底上同一底上的兩個(gè)底角相等的兩個(gè)底角相等.ABDCAD BC, AE BC,DF BCAE=DF (夾在兩平行線間的垂線段相等夾在兩平行線間的垂線段相等) Rt ABE Rt DCF(HL) B= C AE=DFAB=DC已知已知: 如圖如圖,在梯形在梯形ABCD中中,ADBC,AB=DC.求證求證: B=C, A=D.EF求證求證: 等腰梯形的等腰梯形

4、的對(duì)角線相等對(duì)角線相等已知已知: 如圖如圖,在梯形在梯形ABCD中中,ADBC,AB=DC.求證求證: AC=BDCABDABC=DCBBC=CB AC=BD證明證明: AB=CDABC DCB(SAS)(等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形等腰梯形是軸對(duì)稱圖形經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸它的對(duì)稱軸1、等腰梯形、等腰梯形ABCD中，中，ABCD，A=40，B= ，C= D= ；ABCD40140140第第1題題2、如圖，在等腰梯形、如圖，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，ABDE ，AD=2，BC=5，則，則EC= 。ADB

5、CE3第第2題題25如圖如圖:在等腰梯形在等腰梯形ABCD中中,ADBC, B=60,AD=15, AB=45, 求求 : BC的長(zhǎng)的長(zhǎng) BDC解解: 延長(zhǎng)延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)E。AD BC EBC和和EAD是等邊三角形是等邊三角形 1= B , 2= C B= C =60 1=2=60 EA=AD=15, BC=AE + AB=15+45=60(等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等)AE12 等腰梯形等腰梯形ABCD 如圖如圖:在等腰梯形在等腰梯形ABCD,ADBC,AB=DC， B=60,AD=15, AB=45,求求 : BC的長(zhǎng)的長(zhǎng) DABCABCDABC

6、DEFEE方法方法2：作：作DEAB，交交BC于于E方法方法3：作：作AEBC于于E，作，作DFBC于于F方法方法1：延長(zhǎng)：延長(zhǎng)BA，CD交于交于E順次連結(jié)等腰梯形四條邊的中順次連結(jié)等腰梯形四條邊的中點(diǎn)，你猜想能得到什么四邊形？點(diǎn)，你猜想能得到什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由.FHGEBCAD菱形菱形1、定義：連結(jié)梯形、定義：連結(jié)梯形兩腰兩腰中點(diǎn)的線段中點(diǎn)的線段.FBCADHFBCAD2、性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于、性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半兩底和的一半.E3、運(yùn)用：梯形的面積可以簡(jiǎn)化為：中位線、運(yùn)用：梯形的面積可以簡(jiǎn)化為：中位線高高EFADBC EF= （

7、AD+BC）21已知：如圖已知：如圖,梯形梯形ABCD中，中，ADBC，E是是AB的的 中點(diǎn)，中點(diǎn)，DECE，求證：求證：AD+BC=DCBADCEBADCEFF方法方法 1：?。喝D的中點(diǎn)的中點(diǎn)F，連結(jié)連結(jié)EF方法方法 2：延長(zhǎng)：延長(zhǎng)DE，CB交交于于F如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，對(duì)角線，對(duì)角線ACBD，且，且AC=8cm，BD=6cm，求求:（1）這個(gè)梯形的面積（）這個(gè)梯形的面積（2）梯形的高）梯形的高ABCDP如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ABDC，F(xiàn)，E分別是對(duì)角分別是對(duì)角線線AC,BD的中點(diǎn)的中點(diǎn),已知已知AB=10,CD=4,求求EF的長(zhǎng)的長(zhǎng).DA

8、CBEFP思想方法思想方法: 構(gòu)造以構(gòu)造以EF為中位線的三角形為中位線的三角形1、等腰梯形的性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形“邊邊”方面：方面：“角角”方面：方面：“對(duì)角線對(duì)角線”方面：方面：“對(duì)稱性對(duì)稱性”方面：方面： 結(jié)論結(jié)論AAAA等腰梯形是軸對(duì)稱圖形等腰梯形是軸對(duì)稱圖形.等腰梯形的兩腰相等等腰梯形的兩腰相等.等腰梯形等腰梯形同一底上同一底上的兩個(gè)底角相的兩個(gè)底角相等等.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.AB=CDBD=AC對(duì)稱軸對(duì)稱軸:經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)的直線的直線A=BC=D2.在梯形問(wèn)題中在梯形問(wèn)題中,常通過(guò)添輔助線常通過(guò)添輔助線,把問(wèn)題化歸把問(wèn)題化歸為為 問(wèn)題來(lái)解決問(wèn)題來(lái)解決.常用的輔常用的輔助線有助線有:延長(zhǎng)兩腰延長(zhǎng)兩腰平移一腰平移一腰作兩高作兩高平移一對(duì)角線平移一對(duì)角線三角形或平行四邊形三角形或平行四邊形