浙江省麗水市縉云縣壺濱中學中考數(shù)學 第10課時 分式方程復習課件 新人教版

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1、第第10課時課時 分式方程分式方程考點管理考點管理1在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一 個含未知數(shù)的整式，并約去分母，有時可能產(chǎn)生不適個含未知數(shù)的整式，并約去分母，有時可能產(chǎn)生不適 合原方程的解合原方程的解(或根或根)，這種根通常稱為增根，這種根通常稱為增根2解分式方程必須檢驗，其方法是代入最簡公分母，如解分式方程必須檢驗，其方法是代入最簡公分母，如 果最簡公分母不為果最簡公分母不為0，則整式方程的解是原方程的解；，則整式方程的解是原方程的解； 否則這個解不是分式方程的解否則這個解不是分式方程的解3列分式方程解決實際問題時要檢驗兩次，既

2、要檢驗求列分式方程解決實際問題時要檢驗兩次，既要檢驗求 出來的解是否為原方程的根，又要檢驗是否符合題意出來的解是否為原方程的根，又要檢驗是否符合題意Ax1Bx2Cx3 Dx4C3x642012寧夏寧夏運動會上，八年級運動會上，八年級(3)班啦啦隊，買了班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共元，乙種雪糕共花費花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根乙種雪糕價格是根乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的甲種雪糕價格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價格為倍，若設(shè)甲種雪糕的價格為x元，根據(jù)元，根據(jù)題意可列方程為題意可列方程為 ( )B

3、解解：原方程可化為：原方程可化為2(x3)3(x2)，2x63x60，x120，所以，所以x12.經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x12是原方程的解是原方程的解所以原方程的解是所以原方程的解是x12.歸類探究歸類探究類型之一分式方程的有關(guān)概念類型之一分式方程的有關(guān)概念【解析解析】 方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以(x2)得，得，2xm2(x2)，分式方程無解，分式方程無解，x20，解得解得x2，022m2(22)，解得解得m0.故答案為：故答案為：0.【點悟點悟】 分式方程無解問題可按如下步驟進行：分式方程無解問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為讓最簡公分母為0，確定使分母為，確定使分母為0的根；的根；化分式方程

4、為整式方程；化分式方程為整式方程；把使分母為把使分母為0的根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值的值類型之二解分式方程類型之二解分式方程【解析解析】 兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解答，然后檢驗式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解答，然后檢驗【點悟點悟】 解分式方程常見的誤區(qū)：解分式方程常見的誤區(qū)：(1)忘記驗根；忘記驗根；(2)去分母時漏乘整式的項；去分母時漏乘整式的項；(3)去分母時，沒有注意符號的變化去分母時，沒有注意符號的變化類型之三分式方程的應(yīng)用類型之三分式方程的應(yīng)用2012濟南濟南冬冬全家周末一起去南部

5、山區(qū)參冬冬全家周末一起去南部山區(qū)參加采摘節(jié)，他們采摘了油桃和櫻桃兩種水果，其中油桃比加采摘節(jié)，他們采摘了油桃和櫻桃兩種水果，其中油桃比櫻桃多摘了櫻桃多摘了5千克，采摘油桃和櫻桃分別用了千克，采摘油桃和櫻桃分別用了160元，且櫻元，且櫻桃每千克價格是油桃每千克價格的桃每千克價格是油桃每千克價格的2倍，問油桃和櫻桃每倍，問油桃和櫻桃每千克各是多少元？千克各是多少元？2012湛江湛江某市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段某市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為全長為300米的污水排放管道，鋪設(shè)米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比減

6、少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加原計劃增加20%，結(jié)果共用了，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原天完成了這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？計劃每天鋪設(shè)管道多少米？解解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則米，則求分式方程的特殊解問題有高招求分式方程的特殊解問題有高招【教材原型教材原型】【】【浙江教育版七下浙江教育版七下P167例例2】解解：方程兩邊同乘：方程兩邊同乘(x3)，得得2x12(x3)化簡，得化簡，得x3.把把x3代入原方程檢驗，結(jié)果使原方程中分式的分代入原方程檢驗，結(jié)果使原方程中分式的分母的值為母的值為0，分式?jīng)]有意義，所以，分式?jīng)]有意

7、義，所以x3不是原方程的根，不是原方程的根，原方程無解原方程無解【預(yù)測理由預(yù)測理由】檢驗分式方程的解是分式方程的易錯檢驗分式方程的解是分式方程的易錯點，也是正確理解和運用等式性質(zhì)點，也是正確理解和運用等式性質(zhì)2的平臺，是中考的熱的平臺，是中考的熱點考題之一點考題之一【解析解析】 由題意得由題意得m3x1，xm2.x0，m2，但當，但當m3時，時，x10，出現(xiàn)增，出現(xiàn)增根，根，m2且且m3.m2且且m3【解析解析】 由題意得由題意得a2x1，xa1.x0，a10，a1.當當x10時，時，a2，a1且且a2.a1且且a2【解析解析】 由題意得由題意得(xa)x3(x1)x(x1)，化簡得化簡得(a

8、2)x3.(1)當當a20，即，即a2時，無解時，無解(2)當當x0或或x1時，時，a無解或無解或a1.即即a2或或a1.【點悟點悟】 確定分式方程中字母系數(shù)的取值情況，要考查分式方程確定分式方程中字母系數(shù)的取值情況，要考查分式方程出現(xiàn)增根時所對應(yīng)的字母系數(shù)的值；分式方程無解一般有：未知數(shù)值出現(xiàn)增根時所對應(yīng)的字母系數(shù)的值；分式方程無解一般有：未知數(shù)值使分母為使分母為0；出現(xiàn)出現(xiàn)0 x非零數(shù)；非零數(shù)；若化為整式方程后是一元二次方程，若化為整式方程后是一元二次方程，其中其中0.2或或1解分式方程，別忘了檢驗解分式方程，別忘了檢驗A3B3C無解無解 D3或或3【錯解錯解】 方程的兩邊同乘方程的兩邊同乘(x3)(x3)，得，得122(x3)x3，解得，解得x3.故選擇故選擇A.【錯因錯因】 忽視分式方程需要檢驗檢驗：把忽視分式方程需要檢驗檢驗：把x3代代入入(x3)(x3)0，即，即x3不是原分式方程的解故原方不是原分式方程的解故原方程無解程無解【正解正解】 C