PID控制系統(tǒng)的設計及仿真(MATLAB).doc

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編號 0814143 畢業(yè)論文 （ 2012 屆本科） 題 目：PID控制系統(tǒng)的設計及仿真（MATLAB） 學 院： 物理與機電工程學院 專 業(yè)： 電氣工程及其自動化 作者姓名： 指導教師 職稱： 助 教（研究生） 完成日期： 2012 年 5 月 20 日 二○ 一二 年 五 月 目錄 摘 要 1 Abstract 2 第一章 緒論 1 1.1 課題意義及來源 1 1.2 溫度控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀 1 1.2.1工業(yè)溫度控制發(fā)展簡介 1 1.2.2溫度微機控制系統(tǒng)控制方案 2 1.3 MATLAB簡介 4 第二章 被控對象及控制策略 5 2.1被控對象 5 2.2 控制策略 6 2.2.1比例、積分、微分 6 2.2.2 P、I、D控制 8 第三章 PID最佳調整法與系統(tǒng)仿真 10 3.1 PID參數(shù)整定法概述 10 3.1.1 PID參數(shù)整定方法 10 3.1.2 PID調整方式 10 3.2針對無轉移函數(shù)的PID調整法 11 3.2.1 Relay feedback調整法 11 3.2.2 Relay feedback 在計算機做仿真 12 3.2.3在線調整法 13 3.2.4在線調整法在計算機做仿真 14 3.3 針對有轉移函數(shù)的PID調整方法 15 3.3.1系統(tǒng)辨識法 15 3.3.2波德圖法及根軌跡法 17 3.4 仿真結果及分析 17 總 結 20 參考文獻 21 致 謝 22 河西學院本科生畢業(yè)設計誠信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)設計，是本人在指導老師的指導下，獨立進行設計工作所取得的成果，成果不存在知識產權爭議，除文中已經注明引用的內容外，本設計不含任何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律結果由本人承擔。 作者簽名： 二〇 年 月 日 河西學院本科生畢業(yè)論文（設計）開題報告 論文題目 PID溫控系統(tǒng)的設計及仿真(MATLAB) 學生姓名 所屬學院 物理與機電工程學院 專業(yè) 電氣工程及其自動化 年級 08級 指導教師 所在單位 河西學院 職稱 助教 （研究生） 開題日期 2011.12.20 1．本選題的理論、實際意義 　 此次所選的課題為基于MATLAB的PID控制器設計。PID控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來控制。PID控制器（亦稱調節(jié)器）及其改進型，因此成為工業(yè)過程控制中最為常見的控制器（至今在全世界過程控制中的84%仍是純PID調節(jié)器，若改進型包含在內則超過90%）。在PID控制器的設計中，參數(shù)定是最為重要的，隨著計算機技術的迅速發(fā)展，對PID參數(shù)的整定大多借助于一些先進的軟件，例如目前得到廣泛應用的MATLAB仿真系統(tǒng)。本設計就是借助此軟件，主要運用Relay-feedback法，線上綜合法和系統(tǒng)辨識法來研究PID控制器的設計方法，設計一個應用于實際問題中的PID控制器，并通過MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號下的輸出波形。 任何閉環(huán)的控制系統(tǒng)都有它固有的特性，可以有很多種數(shù)學形式來描述它，如微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間方程等。但這樣的系統(tǒng)如果不做任何的系統(tǒng)改造很難達到最佳的控制效果，比如快速性穩(wěn)定性準確性等。為了達到最佳的控制效果，我們在閉環(huán)系統(tǒng)的中間加入PID控制器并通過調整PID參數(shù)來改造系統(tǒng)的結構特性，使其達到理想的控制效果。 2．本選題的研究動態(tài)和自己的見解 PID調節(jié)器從問世至今已歷經了半個多世紀，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程控制中主要的和可靠的技術工具。即使在微處理技術迅速發(fā)展的今天，過程控制中大部分控制規(guī)律都未能離開PID，這充分說明PID控制仍具有很強的生命力。PID控制中一個至關重要的問題，就是控制器三參數(shù)（比例系數(shù)、積分時間、微分時間）的整定。整定的好壞不但會影響到控制質量，而且還會影響到控制器的魯棒性。 論文的主要內容、基本要求及其主要的研究方法： 本次課題的主要內容是通過對理論知識的學習和理解的基礎上，自行設計一個基于MATLAB技術的PID控制器設計，并能最終將其應用于一項具體的控制過程中。以下為此次課題的主要內容： (1) 完成PID控制系統(tǒng)及PID調節(jié)部分的設計 其中包含系統(tǒng)辨識、系統(tǒng)特性圖、系統(tǒng)辨識方法的設計和選擇。 (2) PID最佳調整法與系統(tǒng)仿真 其中包含PID參數(shù)整過程，需要用到的相關方法有： b.針對有轉移函數(shù)的PID調整方法 主要有系統(tǒng)辨識法以及波德圖法及根軌跡法。 (3) 將此次設計過程中完成的PID控制器應用的相關的實例中，體現(xiàn)其控制功能（初步計劃為溫度控制器） 論文進度安排和采取的主要措施： 三月份：1、對于MATLAB的使用方法進行系統(tǒng)的學習和并熟練運用MATLAB的運行環(huán)境，爭取能夠熟練運用MATLAB。 2、查找關于PID控制器的相關資料，了解其感念及組成結構，深入進行理論分析，并同步學習有關PID控制器設計的相關論文，對其使用的設計方法進行學習和研究。 3、查找相關PID控制器的應用實例，尤其是溫度控制器的實例，以便完成最終的實際應用環(huán)節(jié)。 四月份：1、開始對PID控制器進行實際的設計和開發(fā)，實現(xiàn)在MATLAB的環(huán)境下設計PID控制器的任務。 2、通過仿真實驗后，在剩余的時間內完成其與實際工程應用問題的結合，將其應用到實際應用中（初步計劃為溫度控制器）。 五月份：1、完成畢業(yè)設計定稿。 2、論文打印以及答辯工作地準備。 主要參考資料和文獻： [1] 夏紅，賞星耀，宋建成. PID參數(shù)自整定方法綜述[J]. 浙江科技學院學報,2003(5):16-19. [2] 王偉,張晶濤.PID參數(shù)先進整定方法綜述[J].自動化學報, 2003(1):60-64. [3] 薛定宇.反饋控制系統(tǒng)設計與分析---MATLAB語言應用[M].清華大學出版社,2000. [4] 李言俊,張科.系統(tǒng)辨識理論及應用[M].國防工業(yè)出版社,2002. [5] 佚名.PID調節(jié)概念及基本理論[M].2006,中國自動化網. [6] 原菊梅.參數(shù)整定的研究[J].北京工商大學學報(自然科學版) 2004. [7] 劉金琨.先進PID控制及MATLAB仿真[M].電子工業(yè)出版社,2002. [8] 沈金鐘.PID控制器 :理論.調整與實現(xiàn)[M]. 臺中市:滄海書局出版社 2006. [9] 陶永華.新型PID控制及其應用[M].北京:電氣自動化新技術叢書,2002. [10] 陳勇.光纖慣組的第二級溫控系統(tǒng)的算法與仿真《激光與紅外》[M].2011. [11] 張春鵬. PID溫控系統(tǒng)實訓教學探討.職業(yè)教育研究[M].2011. [12] 李金堂，樊潤杰.一種無超調鈍角拐點的PID溫控設計 電設計工程[L].2010(3)33-36. 指導教師意見： 簽 名： 年 月 日 教研室意見 負責人簽名： 年 月 日 學 院 意 見 負責人簽名： 年 月 日 摘 要 隨著科技的不斷進步，在控制系統(tǒng)中溫度是常用的被控參數(shù)，而采用MATLAB來對這些被控參數(shù)進行控制已成為當今的主流。在PID控制器的設計中，參數(shù)整定是最為重要的,隨著計算機技術的迅速發(fā)展，對PID參數(shù)的整定大多借助于一些先進的軟件，目前得到廣泛應用的MATLAB仿真系統(tǒng)本設計就是借助此軟件主要運用Relay-feedback法，線上綜合法和系統(tǒng)辨識法來研究PID控制器的設計方法，設計一個溫控系統(tǒng)的PID控制器，并通過MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號下的輸出波形，重點比較了在有無干擾信號時所得響應曲線的抗干擾性，通過比較得到，在加入干擾信號時，系統(tǒng)的干擾信號能較好的得到抑制，在系統(tǒng)中加入干擾信號是很有必要的，也是可行的。 關鍵詞： PID控制 ；溫控系統(tǒng) ；MATLAB； Abstract As technology advances, in the control system is the common was charged with the temperature parameters, and use MATLAB to these controlled parameter control has become the mainstream of today. In the design of the PID controller, parameters setting is the most important of all, with the rapid development of computer technology, the PID parameters setting by some of the most advanced software, at present of widely used MATLAB simulation system this design is based on the software main use Relay-feedback method, online synthesis and system identification method to study the PID controller design method, design a temperature control system of the PID controller, and through the virtual oscilloscope MATLAB observation system perfect in order after the jump a signal output waveform key compared with or without interference signals from when the response curve anti-interference, by comparing get to join jamming signal, the system of interference signals can be good, be suppressed, join in the system is a jamming signal necessary and feasible. Keywords: PID parameter setting; controller;MATLAB 第一章 緒論 溫度是生產過程和科學實驗中非常普遍而又十分重要的物理參數(shù)。在工業(yè)生產過程中，為了高效地進行生產，必須對生產工藝過程中的主要參數(shù)，如溫度、壓力、流量、速度等進行有效的控制，其中溫度控制在生產過程中占有相當大的比例。準確地測量和有效地控制溫度是優(yōu)質、高產、低耗和安全生產的重要條件。 1.1 課題意義及來源 在我們的日常生活中也使用微波爐、電烤箱、電熱水器、空調等家用電器，溫度與我們息息相關。另外在各高等院校的實驗室中，無不將溫度作為被控參數(shù)，構成微機測控系統(tǒng)，供學生作綜合實驗或課程設計?？梢姕囟瓤刂齐娐窂V泛應用于社會生活的各個領域，所以對溫度進行控制是非常有必要和有意義的。 可是由于溫度自身的一些特點,如慣性大、滯后現(xiàn)象嚴重、難以建立精確的數(shù)學模型等,使控制系統(tǒng)性能不佳。在關于溫度控制的絕大部分文獻資料中，控制結果都是有超調的，而且很多時候超調量較大，本論文是基于這一特點，研究一種控制方案，將其用于大部分溫控場合，都能達到零超調，且調節(jié)時間快，穩(wěn)態(tài)誤差也非常小的理想效果。另一方面也是基于控制實驗室建設的需求，將其用于對實驗電烤箱溫度進行控制，達到調節(jié)時間短、超調量為零且穩(wěn)態(tài)誤差在1℃內的技術要求。 1.2 溫度控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀 1.2.1工業(yè)溫度控制發(fā)展簡介 目前先進國家各種爐窯自動化水平較高，裝備有完善的檢測儀表和計算機控制系統(tǒng)。其計算機控制系統(tǒng)已采用集散系統(tǒng)和分布式系統(tǒng)的形式，大部分配有先進的控制算法，能夠獲得較好的工藝性能指標。 我國的溫度控制系統(tǒng)的發(fā)展大致經歷了三個階段[1]： 第一階段：基地式儀表。四十年代初，當時由于石油、化工、電力等工業(yè)對自動化的需要，出現(xiàn)了將測量、記錄、調節(jié)儀表組裝在一個表殼里的基地式儀表。如自力式溫度調節(jié)器?；厥絻x表一般結構簡單，價格低廉，它們的功能僅限于單回路控制且控制精度低。 第二階段:單元組合式儀表。隨著大型工業(yè)企業(yè)的出現(xiàn)，生產向綜合自動化和集中控制的方向發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)基地式儀表的結構不夠靈活，不如將儀表按功能劃分，制定若干種能獨立完成一定功能的標準單元，各單元之間以規(guī)定的標準信號相互聯(lián)系，這樣儀表的精度可以提高。在使用中可根據(jù)需要，選擇一定的單元，積木式地把儀表組合起來，構成各種復雜程度不同的自動控制系統(tǒng)，這種積木式的儀表就稱為單元組合式儀表[2]。 以上兩個階段，無論是基地式儀表階段，還是單元組合式儀表階段，都是利用各種儀表對溫度進行檢測、調節(jié)、控制。對于較復雜的系統(tǒng)，難以實現(xiàn)復雜的控制規(guī)律，控制精度不高。 第三階段:微機控制階段。隨著微電子技術的發(fā)展、大規(guī)模集成電路制造的成功和微處理器的問世、計算機性能價格比的明顯提高以及微型計算機在工業(yè)控制領域中的應用，使得溫度控制系統(tǒng)發(fā)展到微機控制階段。溫度微機控制系統(tǒng)取代模擬控制系統(tǒng)，克服了其調節(jié)精度差、可靠性不高的缺點。由于計算機具有高速的數(shù)據(jù)運算處理功能和大容量存貯信息的能力，使得此類系統(tǒng)穩(wěn)定可靠、維護方便、抗干擾能力強， 而且可以采用先進的控制算法以進一步提高控制性能。 1.2.2溫度微機控制系統(tǒng)控制方案 計算機技術的發(fā)展極大地推動了工業(yè)控制系統(tǒng)的進步，而現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，人工智能技術的深入研究，為控制系統(tǒng)的理論領域增加了新的內容。計算機硬件與控制軟件的緊密結合必然導致新型的微機控制系統(tǒng)的出現(xiàn)。溫度微機控制系統(tǒng)常用的控制方案有以下三類[3-5]:經典控制方案、基于現(xiàn)代控制理論的設計方案和智能控制方案。 第一類:經典控制方案 經典控制方案可分為數(shù)字控制器的間接設計方案和數(shù)字控制器的直接設計方案。 數(shù)字控制器的間接設計方案是一種根據(jù)模擬設計方案轉換而來的設計方案。傳統(tǒng)模擬系統(tǒng)中的控制器設計己有一套成熟的方法，其中以 PID 控制器為代表。PID 控制器具有原理簡單、易于實現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點。將模擬控制器轉換成數(shù)字控制器是用離散時間近似方法將一連續(xù)時間系統(tǒng)的控制規(guī)律離散為數(shù)字控制器的控制規(guī)律，其中為確保數(shù)字控制器與模擬控制器的近似，要適當選擇采樣周期。數(shù)字控制器的參數(shù)整定方法有擴充臨界比例度法和擴充響應曲線法等。數(shù)字控制器的直接設計方案是根據(jù)對象的離散數(shù)學模型直接設計數(shù)字控制器的方法。其目標是要設計一個數(shù)字控制器使閉環(huán)系統(tǒng)達到所要求的性能,實現(xiàn)的方法基本上可以看成是極點配置問題。其主要的設計方法有最小拍控制算法、根軌跡法、模型跟蹤法、達林算法和 Smith 預估器算法等。 數(shù)字控制器的直接設計方案清晰明了，采樣周期的選擇范圍擴大，在一定條件上，能獲得較好的控制品質。 第二類:基于現(xiàn)代控制理論的設計方案 現(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)和微分方程為主要的數(shù)學工具，以狀態(tài)空間法為基礎來分析和設計控制系統(tǒng)。狀態(tài)空間法本質上是一種時域的方法，它不僅描述了系統(tǒng)的外部特性，而且描述和提示了系統(tǒng)的內部狀態(tài)和性能?；诂F(xiàn)代控制理論的設計方案是建立在對系統(tǒng)內部模型的描述之上的。它是通過數(shù)學方法對控制系統(tǒng)進行分析綜合?？刂埔?guī)律的確定是通過極小化預先確定的性能指標函數(shù)或使控制系統(tǒng)滿足希望的響應而推導出來的[6]。此類設計方案主要有:系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制、自校正控制等。這類設計方案適用范圍廣，適合于多輸入多輸出系統(tǒng)、某些非線性時變系統(tǒng)和一些具有隨機擾動的系統(tǒng)。該方法理論嚴謹，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題可以嚴格證明，性能指標能定量分析，得到的控制品質較好。但這類方法需要知道精確的被控對象的數(shù)學模型形式。對于許多結構復雜，隨機干擾因素多而不易獲取對象模型形式的系統(tǒng)，這類方法的使用受到了限制。 第三類:智能控制方案 智能控制方案是一類無需人的干預就能夠針對控制對象的狀態(tài)自動地調節(jié)控制規(guī)律以實現(xiàn)控制目標的控制策略。它避開了建立精確的數(shù)學模型和用常規(guī)控制理論進行定量計算與分析的困難性。它實質上是一種無模型控制方案，即在不需要知道對象精確模型的情況下，通過自身的調節(jié)作用，使實際響應曲線逼近理想響應曲線。 智能控制系統(tǒng)有以下一些特點： (l) 智能控制系統(tǒng)一般具有以知識表示的非數(shù)學廣義模型和以數(shù)學模型表示的混合控制過程。它適用于含有復雜性、不完全性、模糊性、不確定性和不存在己知算法的生產過程。 (2) 智能控制具有信息處理和決策機構，它實際上是對人神經結構或專家決策機構的一種模仿。 (3) 智能控制器具有非線性。這是因為人的思維具有非線性，作為模仿人的思維進行決策的智能控制也具有非線性的特點。 (4) 智能控制器具有變結構的特點。 (5) 智能控制器具有總體自尋優(yōu)的特點。 智能控制方案主要包括模糊控制、神經網絡和遺傳算法控制等，由于PID 控制器具有原理簡單、易于實現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點，在本文中將選擇經典控制方案來設計一個PID溫控系統(tǒng)。 并用MATLAB(Matrix Laboratory)軟件包來對溫控系統(tǒng)進行仿真運行。 1.3 MATLAB簡介 MATLAB軟件包，是一種功能強、效率高、便于進行科學和過程計算的交互式軟件包。其中包括：一般數(shù)據(jù)分析、矩陣運算、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控、制和優(yōu)化等應用程序，并將應用程序和圖形基于便于使用的集成環(huán)境中，在此環(huán)境下所接問題的Matlab語言表達形式和其數(shù)學表達形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程并能夠進行并能夠進行高效率和富有創(chuàng)造性的計算，同時提供了與其他高級語言的接口，是科學研究和工程應用必備的工具。目前在控制界、圖像信號處理、生物醫(yī)學工程領域得到得到廣泛的應用。本論文設計中PID參數(shù)整定用到的是Matlab中SIMULINK,它是一個強大的軟件包，在液壓系統(tǒng)仿真中只需要做數(shù)學模型的推導工作，用SIMULINK對設計好的系統(tǒng)進行仿真，可以預知效果檢驗設計的正確性，未涉及人員提供參考[7]。其仿真結果是否可用，取決于數(shù)學模型正確與否，因此要注意數(shù)學模型的極值要準確的輸入系統(tǒng)參數(shù)。 第二章 被控對象及控制策略 控制系統(tǒng)意味著通過它可以按照所希望的方式保持和改變機器、結構或其他設備內任何感興趣或可變化的量。控制系統(tǒng)同時是為了使被控制對象達到預定的理想狀態(tài)而實施的。控制系統(tǒng)使被控制對象趨于某種需要的穩(wěn)定狀態(tài)。 2.1被控對象 本文的被控對象為某公司生產的型號為 CK-8的電烤箱，其工作頻率為 50HZ，總功率為 600W，工作范圍為室溫 20℃-250℃。設計目的是要對它的溫度進行控制，達到調節(jié)時間短、超調量為零且穩(wěn)態(tài)誤差在1℃內的技術要求。 在工業(yè)生產過程中，控制對象各種各樣。理論分析和實驗結果表明:電加熱裝置是一個具有自平衡能力的對象，可用二階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)來描述。然而，對于二階不振蕩系統(tǒng)，通過參數(shù)辨識可以降為一階模型。因而一般可用一階慣性滯后環(huán)節(jié)來描述溫控對象的數(shù)學模型。 所以， 電烤箱模型的傳遞函數(shù)為： （2-1） 式（2-1）中 K-對象的靜態(tài)增益 T-對象的時間常數(shù) τ-對象的純滯后時間 目前工程上常用的方法是對過程對象施加階躍輸入信號，測取過程對象的階躍響 應，然后由階躍響應曲線確定過程的近似傳遞函數(shù)。具體用科恩-庫恩（Cohn-Coon）公式確定近似傳遞函數(shù)[8-9]。 給定輸入階躍信號 250℃，用溫度計測量電烤箱的溫度，每半分鐘采一次點，實驗數(shù)據(jù)如下表 2-1： 表 2-1 烤箱模型的溫度數(shù)據(jù) 時間 t(m) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 溫度 T(℃) 20 31 52 78 104 126 148 168 182 198 210 225 238 250 實驗測得的烤箱溫度數(shù)據(jù) Cohn-Coon公式如下： (2-2) △M-系統(tǒng)階躍輸入；△C-系統(tǒng)的輸出響應 t0.28-對象飛升曲線為0.28△C時的時間（分） t0.632-對象飛升曲線為 0.632△C時的時間（分） 從而求得K=0.92, T=144s ,τ =30s 所以電烤箱模型為： 2.2 控制策略 將感測與轉換輸出的訊號與設定值做比較，用輸出信號源（2-10V或4-20mA）去控制最終控制組件。在過程實踐中，應用最為廣泛的是比例積分微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。PID的問世已有60多年的歷史了，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便，而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術工具[10]。 當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的其他設計技術難以使用，系統(tǒng)得到控制器的結構和參數(shù)必須依靠經驗和現(xiàn)場調試來確定，這時應用PID最為方便。即當我們不完全了解系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)的參數(shù)的時候，便最適合用PID控制技術。 2.2.1比例、積分、微分 1.比例 2-1 比例電路 （2-3） 2 積分器 2-2 積分電路 （2-4） 3 微分器 2-3 微分控制電路 （2-5） 實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計算出控制量，控制器輸出和輸入（誤差）之間的關系在時域中如公式（2-6）和（2-7）： （2-6） （2-7） 公式中U(s)和E（s）分別是u（t）和e（t）的拉氏變換，，，其中、、分別控制器的比例、積分、微分系數(shù)。 2.2.2 P、I、D控制 1.比例（P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器輸出與輸入誤差訊號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。 2.積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號成正比關系。 對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關于時間的積分，隨時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，知道等于零。 因此，比例加積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 3.微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出和輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)震蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在較大慣性組件（環(huán)節(jié)）和有滯后的組件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例加微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零，甚至為負數(shù)，從而避免了被控制量的嚴重的沖過頭。所以對于有較大慣性和滯后的被控對象，比例加微分（PD）的控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。 由于PID 控制器具有原理簡單、易于實現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點，在本設計中對于電烤箱的溫控系統(tǒng)我們選擇PID進行控制。 第三章 PID最佳調整法與系統(tǒng)仿真 PID作為經典控制理論，其關鍵問題在于PID參數(shù)的設定。在實際應用中，許多被控過程機理復雜，具有高度非線性、時變不確定性和純滯后等特點。在噪聲、負載擾動等因素的影響下，過程參數(shù)甚至模型結構均會隨時間和工作環(huán)境的變化而變化。故要求在PID控制中不僅PID參數(shù)的整定不依賴與對象數(shù)學模型，并且PID參數(shù)能夠在線調整，以滿足實時控制要求。 3.1 PID參數(shù)整定法概述 3.1.1 PID參數(shù)整定方法 1. Relay feedback ：利用Relay 的 on-off 控制方式，讓系統(tǒng)產生一定的周期震蕩，再用Ziegler-Nichols調整法則去把PID值求出來。 2. 在線調整：實際系統(tǒng)中在PID控制器輸出電流信號裝設電流表，調P值觀察電流表是否有一定的周期在動作，利用Ziegler-Nichols把PID求出來，PID值求法與Relay feedback一樣[9]。 3. 波德圖&跟軌跡：在MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊圖。轉移函數(shù)在用系統(tǒng)辨識方法辨識出來，之后輸入指令算出PID值。 3.1.2 PID調整方式 PID調整方式 有轉移函數(shù) 無轉移函數(shù) 系統(tǒng)辨識法 波德圖 根軌跡 Relay feedback 在線調整 圖3-1 PID調整方式 如圖3-2所示PID調整方式分為有轉函數(shù)和無轉移函數(shù)，一般系統(tǒng)因為不知轉移函數(shù)，所以調PID值都會從Relay feedback和在線調整去著手。波德圖及根軌跡則相反，一定要有轉移函數(shù)才能去求PID值，那這技巧就在于要用系統(tǒng)辨識方法，辨識出轉移函數(shù)出來，再用MATLAB里的Simulink畫出反饋方塊圖，調出PID值。 所以整理出來，調PID值的方法有在線調整法、Relay feedback、波德圖法、根軌跡法[11]。前提是要由系統(tǒng)辨識出轉移函數(shù)才可以使用波德圖法和根軌跡法，如下圖3-2所示。 圖3-2 由系統(tǒng)辨識法辨識出轉移函數(shù) 3.2針對無轉移函數(shù)的PID調整法 在一般實際系統(tǒng)中，往往因為過程系統(tǒng)轉移函數(shù)要找出，之后再利用系統(tǒng)仿真找出PID值，但是也有不需要找出轉移函數(shù)也可調出PID值的方法，以下一一介紹。 3.2.1 Relay feedback調整法 圖3-3 Relay feedback調整法 如上圖3-3所示，將PID控制器改成Relay，利用Relay的On-Off控制，將系統(tǒng)擾動，可得到該系統(tǒng)于穩(wěn)定狀態(tài)時的震蕩周期及臨界增益（Tu及Ｋu），在用下表3-1的Ziegler-Nichols第一個調整法則建議PID調整值，即可算出 該系統(tǒng)之Ｋp、Ti、Tv之值。 表3-1 Ziegler-Nichols第一個調整法則建議PID調整值 Controller P 0.5 PI 0.45 0.83 PID 0.6 0.5 0.125 3.2.2 Relay feedback 在計算機做仿真 Step 1:以MATL AB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖3-4示。 圖3-4 Simulink繪出的反饋方塊圖 Step 2:讓Relay做On-Off動作，將系統(tǒng)擾動（On-Off動作，將以 １做模擬），如下圖3-5所示。 圖3-5 參數(shù)設置 　Step 3:即可得到系統(tǒng)的特性曲線，如下圖3-6所示。 圖3-6 系統(tǒng)震蕩特性曲線 　 Step 4:取得Tu及a，帶入公式3-1，計算出Ｋu。以下為Relay feedback臨界震蕩增益求法 （3-1） ａ：振幅大小?。洌弘妷褐? 3.2.3在線調整法 圖3－7在線調整法示意圖 在不知道系統(tǒng)轉移函數(shù)的情況下，以在線調整法，直接于PID控制器做調整，亦即PID控制器里的I值與D值設為零，只調P值讓系統(tǒng)產生震蕩，這時的P值為臨界震蕩增益Ｋv，之后震蕩周期也可算出來，只不過在線調整實務上與系統(tǒng)仿真差別在于在實務上處理比較麻煩，要在PID控制器輸出信號端在串接電流表，即可觀察所調出的P值是否會震蕩，雖然比較上一個Relay feedback法是可免除拆裝Relay的麻煩，但是就經驗而言在實務上線上調整法效果會較Relay feedback 差，在線調整法也可在計算機做出仿真調出PID值，可是前提之下如果在計算機使用在線調整法還需把系統(tǒng)轉移函數(shù)辨識出來，但是實務上與在計算機仿真相同之處是PID值求法還是需要用到調整法則Ziegler-Nichols經驗法則去調整，與Relay feedback的經驗法則一樣，調出PID值。 3.2.4在線調整法在計算機做仿真 Step 1:以MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖3-8所示 圖3-8反饋方塊圖 PID方塊圖內為： 圖3-9 PID方塊圖 Step 2:將Td調為0，Ti無限大，讓系統(tǒng)為P控制，如下圖3-10所示： 圖3-10 PID方塊圖 Step 3：調整KP使系統(tǒng)震蕩，震蕩時的KP即為臨界增益KU，震蕩周期即為TV。（使在線調整時，不用看a求KU），如下圖3-11所示： 圖3-11 系統(tǒng)震蕩特性圖 Step 4：再利用Ziegler-Nichols調整法則，即可求出該系統(tǒng)之Ｋp、Ti，Td之值。 3.3 針對有轉移函數(shù)的PID調整方法 3.3.1系統(tǒng)辨識法 圖3-12由系統(tǒng)辨識法辨識出轉移函數(shù) 系統(tǒng)反饋方塊圖在上述無轉移函數(shù)PID調整法則有在線調整法與Relay feedback調整法之外，也可利用系統(tǒng)辨識出的轉移函數(shù)在計算機仿真求出PID值，至于系統(tǒng)辨識轉移函數(shù)技巧在第三章已敘述過，接下來是要把辨識出來的轉移函數(shù)用在反饋控制圖，之后應用系統(tǒng)辨識的經驗公式Ziegler-Nichols第二個調整法求出PID值， 如下表3-2所示。 表3-2 Ziegler-Nichols第二個調整法則建議PID調整值 controller P PI ()* 3.3L PID ()* 2L 為本專題將經驗公式修正后之值 上表3-2為延遲時間。 上表3-2解法可有以下2種： 解一：如下圖3-13中可先觀察系統(tǒng)特性曲線圖，辨識出a值。 解二：利用三角比例法推導求得 圖3-13利用三角比例法求出a值 （3-2） 用Ziegler-Nichols第一個調整法則求得之PID控制器加入系統(tǒng)后，一般閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應最大超越的范圍約在10%~60%之間。 所以PID控制器加入系統(tǒng)后往往先根據(jù)Ziegler-Nichols第二個調整法則調整PID值，然后再微調PID值至合乎規(guī)格為止。 3.3.2波德圖法及根軌跡法 利用系統(tǒng)辨識出來的轉移函數(shù)，使用MATLAB軟件去做系統(tǒng)仿真。由于本設計中PID參數(shù)的整定主要是基于系統(tǒng)辨識及Ziegler-Nichols調整法則，所以在此不用波德圖法及根軌跡法。 3.4 仿真結果及分析 以下就是在Simulink中創(chuàng)建的用 PID算法控制電烤箱溫度的結構圖： 3-14 電烤箱PID控制系統(tǒng)仿真結構圖 在圖中的PID模塊中對三個參數(shù)進行設定，在Transport Delay模塊中設定滯后時間30秒。通過不斷調整PID三參數(shù)，得到最佳仿真曲線，其中KP=3，KI=0.02，KD=0 當給定值為100和150時，得到仿真結果分別如下： 3-15 給定值為100時的響應曲線 3-16 給定值為150時的響應曲線 圖3-15為給定值為100時的響應曲線，圖3-16為給定值為150時的響應曲線，由這兩個圖可以計算出可見性能指標為: 調節(jié)時間ts =200s，超調量σ%約為10%，穩(wěn)態(tài)誤差 ess = 0。 在本設計中， 400秒到430秒之間加入一個+50的干擾（暫態(tài)干擾），如下圖所示： 3-17 干擾曲線 圖3-18是在Simulink中創(chuàng)建的帶干擾的電烤箱 PID控制系統(tǒng)的仿真結構圖： 3-18 帶干擾的電烤箱的PID控制系統(tǒng)結構圖 3-19 帶干擾的電烤箱的PID控制響應曲線 上圖為帶干擾的電烤箱的PID控制響應曲線 ，從圖中可以看到再加入干擾后系統(tǒng)的PID控制能較好的抑制這種干擾，在干擾過后，很快就能恢復到目標值。 總 結 PID調節(jié)器從問世至今已歷經了半個多世紀，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程控制中主要的和可靠的技術工具。即使在微處理技術迅速發(fā)展的今天，過程控制中大部分控制規(guī)律都未能離開PID，這充分說明PID控制仍具有很強的生命力。由于PID 控制器具有原理簡單、易于實現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點，所以在本設計中對于電烤箱的溫控系統(tǒng)我們選擇PID進行控制。 在第一章緒論中說明了溫度控制的意義，MATLAB軟件的應用以及在這個方面的發(fā)展趨勢。第二章簡單介紹了被控對象和幾種控制方案，在第三章中介紹了PID參數(shù)整定的幾種方法，并各舉一例予以說明，主要有Relay feedback法，在線調整法以及系統(tǒng)辨識法，波得圖法及根軌跡法不做研究以及電烤箱在MATLAB中的PID控制結構圖以及其仿真結果，得到在加入干擾信號后的系統(tǒng)的PID能較好的抑制這種干擾，并在干擾過后能很快恢復到目標值。 參考文獻 [1] 譚強.模糊PID溫度控制方案的仿真優(yōu)選及其實現(xiàn)[D]:[碩士論文].北京;中國科技研究院電工研究所,2002. 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[11] 呂劍虹,陳來九.模糊PID控制器及在氣溫控制系統(tǒng)中的應用研究[J].中國電機學報,1999(1)16-18. 致 謝 經過幾個月的不斷努力，畢業(yè)設計終于如期完成。從拿到設計題目到最后成設計并定稿，其間經歷了翻閱相關資料、熟悉基礎知識、學習鞏固MATLAB軟件的使用，到開始寫論文以及最后的修改和裝訂成冊這幾個階段。每個階段工作的完成都使我在各個方面受益匪淺。在這次畢業(yè)設計中，我的任務是完成PID溫控系統(tǒng)的設計（MATLAB）。為了很好地完成設計任務，我經常上網搜集各種資料文獻，向指導老師和各位同學請教，并且翻閱以前的課本、筆記，熟悉之前學過的相關知識。這些不僅僅鞏固了我以前所學的專業(yè)知識，而且使我接觸了許多以前沒接觸過的新知識，大大地擴寬了我的知識面。尤其是對于PID控制器的設計和應用，使我有了更加深入的了解，也使知道了在現(xiàn)代的控制系統(tǒng)設計和建立中借助好的軟件包的重要性及未來的發(fā)展趨勢。在這次設計過程中，我明顯感覺到自己在許多方面存在不足，譬如，對Word的熟練使用，對MATLAB軟件的應用，對PID控制器的認識，電烤爐的了解等等。我借此機會不斷學習，努力提高多方面的能力，彌補自己的不足?？偟恼f來，通過這次畢業(yè)設計的完成，我在各方面都有了很大的進步。特別是將大學所學的專業(yè)理論知識運用于實際設計中，讓我對自己的專業(yè)有了更濃厚的興趣，對自己的前途有了更充足的信心和更美好的憧憬。 在整個設計過程中，我得到了馬中武老師的悉心指導和幫助。在我遇到困難時，他們總是及時地幫助我理清思路解決困惑，最終跨過了一個又一個障礙，順利地完成了畢業(yè)論文的設計工作。 外文文獻 Introduction MATLAB is a high-level technical computing language and interactive environment for algorithm development, data visualization, data analysis, and numeric computation. Using MATLAB, you can solve technical computing problems faster than with traditional programming languages, such as C, C++, and Fortran. You can use MATLAB in a wide range of applications, including signal and image processing, communications, control design, test and measurement, financial modeling and analysis, and computational biology. Add-on toolboxes (collections of special-purpose MATLAB functions, available separately) extend the MATLAB environment to solve particular classes of problems in these application areas. MATLAB provides a number of features for documenting and sharing your work. You can integrate your MATLAB code with other languages and applications, and distribute your MATLAB algorithms and applications. Software Introduction The MATLAB environment is well suited to rapid prototyping and application development. The interactive programming environment, built-in math functions, toolboxes, editing and debugging tools, and deployment options all contribute to reducing your overall development time. By using the built-in math functions and the many specialized functions contained within our toolboxes, MATLAB can significantly reduce the time it takes you to develop prototypes. In addition to integrated editing and debugging tools, MATLAB provides a performance profiler to help you further optimize your code when programming in MATLAB. Building applications around complex algorithms and graphics is easier than ever with the GUI builder, GUIDE. GUIDE was redesigned in MATLAB 6 to save you time. It offers all the drag and drop interface options you would expect, such as text boxes, radio buttons, check boxes, listboxes, sliders, pop-up menus, frames and more. When youre ready to deploy your application, the MathWorks offers a number of different options that allow you to either convert or interface your MATLAB application to other environments including C/C++ and the Web. MATLAB is the most productive development environment for creating scientific and engineering applications because it offers powerful tools for every step in the process to reduce your overall development time. Use MATLAB is a high-performance language for technical computing. It integrates computation, visualization, and programming in an easy-to-use environment where problems and solutions are expressed in familiar mathematical notation. Typical uses include ? Math and computation ? Algorithm development ? Data acquisition ? Modeling, simulation, and prototyping ? Data analysis, exploration, and visualization ? Scientific and engineering graphics ? Application development, including graphical user interface building Compiled files Type The MATLAB Compiler takes M-files as input and generates C or C++ source code or P-code as output. The MATLAB Compiler can generate these kinds of source code: ?C source code for building MEX-files. ?C or C++ source code for combining with other modules to form stand-alone applications. Stand-alone applications do not require MATLAB at run-time;they can run even if MATLAB is not installed on the end-user’s system. ?C code S-functions for use with Simulink. ?C shared libraries (dynamically linked libraries, or DLLs, on Microsoft Windows) and C++ static libraries. These can be used without MATLAB on the end-user’s system. ?Excel compatible plug-ins ?COM (Component Object Model) objects. Differences Between C++ and MATLAB Most MATLAB expressions translate into C++ with no effort — very