江西省信豐縣高中數(shù)學(xué) 《1.2不等式的基本性質(zhì)》課件 新人教A版選修45

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1、不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) (第二課時(shí)第二課時(shí))【知識(shí)回顧【知識(shí)回顧】1、不等式的概念、不等式的概念:同向不等式；同向不等式；異向不等式異向不等式; ; 同解不等式同解不等式2、比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的主要方法、比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的主要方法:(1)作差比較法：作差比較法：作差作差變形變形定號(hào)定號(hào)下結(jié)論；下結(jié)論；(2)作商比較法：作商比較法：作商作商變形變形與與1比較大小比較大小下下結(jié)論結(jié)論 大多用于比較冪指式的大小大多用于比較冪指式的大小探究！探究！ 類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，不等類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，不等式有哪些基本性質(zhì)呢？式有哪些基本性質(zhì)呢？不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì).1(2,;3;,;4,0

2、;,0;0,0;50,1;60,1abbaab bcaca bac bca b cdac bda b cac bc a b cac bca bcdac bdnna bnN nabnnabnNnab （ ）對(duì)稱(chēng)性）； （ ）（傳遞性） （ ）（可加性） （ ） （ ） （ ）0;0;0.abab abab abab單向性單向性雙向性雙向性問(wèn)題問(wèn)題 上述結(jié)論是用類(lèi)比的方法得到的，它們一上述結(jié)論是用類(lèi)比的方法得到的，它們一定是正確的嗎？你能夠給出它們的證明嗎？定是正確的嗎？你能夠給出它們的證明嗎？注意注意1、注意公式成立的條件，要特別注意、注意公式成立的條件，要特別注意“符號(hào)問(wèn)題符號(hào)問(wèn)題”;2、要會(huì)

3、用自然語(yǔ)言描述上述基本性質(zhì)；、要會(huì)用自然語(yǔ)言描述上述基本性質(zhì)；3、上述基本性質(zhì)是我們處理不等式問(wèn)題、上述基本性質(zhì)是我們處理不等式問(wèn)題的理論基礎(chǔ)。的理論基礎(chǔ)。10.abdc例 已知，cd0,求證ab例例2、已知、已知ab0,Cd0,e0,求證：求證：dbecae 【解題回顧【解題回顧】在證明不等式時(shí)要依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行，不能在證明不等式時(shí)要依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行，不能自己自己“制造制造”性質(zhì)來(lái)進(jìn)行性質(zhì)來(lái)進(jìn)行例例3:在三角形在三角形ABC中中,求求A-B的取值范圍的取值范圍.例例4、已知、已知3231 x，求下列式子的取值范圍。，求下列式子的取值范圍。（1）1-x（2）x(1-x)解題回顧解題回顧

4、：同向不等式可以做加法運(yùn)算，異向不等式可以：同向不等式可以做加法運(yùn)算，異向不等式可以做減法運(yùn)算。當(dāng)同向不等式兩邊都為正時(shí)，可以做乘法運(yùn)做減法運(yùn)算。當(dāng)同向不等式兩邊都為正時(shí)，可以做乘法運(yùn)算。本題常見(jiàn)的錯(cuò)誤是將取值范圍擴(kuò)大。算。本題常見(jiàn)的錯(cuò)誤是將取值范圍擴(kuò)大。 變式變式: :設(shè)設(shè)f(xf(x)=ax)=ax2 2+bx,+bx,且且1f(-1)2,2f(1)4,1f(-1)2,2f(1)4,求求f(-2)f(-2)的的 取值范圍取值范圍. .【解題回顧【解題回顧】本題采用了賦值法，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化、明本題采用了賦值法，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化、明朗賦值法是解選擇題、開(kāi)放題等常用的方朗賦值法是解選擇題、開(kāi)放題等常用的方法它將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，是我們常用的法它將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，是我們常用的數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法例例5、已知、已知 A、ABCD; B、DABC; C、DBAC; D、BDAC）（A、B、C、,a11D,a11C,a1B,a1A, 0a2122的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是則則 作業(yè) P10 1 、 3 、 4