《高中數(shù)學 一元二次方程根的分布課件 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 一元二次方程根的分布課件 新人教A版必修1（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一元二次方程實根分布一元二次方程實根分布一元二次方程一元二次方程AX2+BX+C=0(A0)的根及相應的二次函數(shù)的根及相應的二次函數(shù)Y= AX2+BX+C(A0)的圖象與的圖象與X軸交點的有如下關系：軸交點的有如下關系：復習復習變式訓練變式訓練（1）若方程的兩個實數(shù)根都比）若方程的兩個實數(shù)根都比1小，求小，求k的取值范圍。的取值范圍。（2）若方程的兩根一個比）若方程的兩根一個比1小，一個比小，一個比1大，求大，求k的取的取值范圍值范圍（3）若方程有兩個根）若方程有兩個根 且且 ，求求k的取值范圍。的取值范圍。.103x2kx、12的的范范圍圍大大，求求都都比比的的兩兩個個實實數(shù)數(shù)根根若若方方程
2、程例例k410,例題講解例題講解涉及方程涉及方程 F(X)=AX2+BX+C=0(A0)的實根的實根分布問題分布問題, 一般情況下要從四個方面考慮一般情況下要從四個方面考慮: f(x) 圖象的開口方向圖象的開口方向;方程方程 f(x)=0的判別式的判別式; f(x) 圖象的對稱軸與區(qū)間端點的關系圖象的對稱軸與區(qū)間端點的關系; 區(qū)間端點處函數(shù)值的符號區(qū)間端點處函數(shù)值的符號.例題講解例題講解f(x)的圖象的圖象1x2xyx0 xy01x2x xy0題型小結(jié)題型小結(jié)一元二次方程一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的實根分布問題的實根分布問題f(x)=0的根的根記記 f(x)=ax2+bx+c
3、(a0)兩個正根兩個正根兩個負根兩個負根一正一負兩根一正一負兩根充要充要條件條件1=b2- -4ac0. x1+x2=- - 0 abacx1x2= 0 =b2- -4ac0 f(0)0. - - 0 2ab充要充要條件條件2=b2- -4ac0. x1+x2=- - 0 =b2- -4ac0 f(0)0. - - 0 2abc0) 的實根分布問題的實根分布問題f(x)=0的根的根記記 f(x)=ax2+bx+c(a0)兩根小于兩根小于k一根大于一根大于k一根小于一根小于k兩根大于兩根大于k充要充要條件條件1kk1x2xk =b2- -4ac0 f(k)0. - - k 2abf(k)0. -
4、 - k 2abf(x)的圖象的圖象題型小結(jié)題型小結(jié)一元二次方程一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的實根分布問題的實根分布問題f(x)=0的根的根記記 f(x)=ax2+bx+c(a0)兩根在兩根在(m,n)內(nèi)內(nèi)恰好只有一根在恰好只有一根在(m,n)內(nèi)內(nèi)充要充要條件條件xy01x2x mnxy01x2x mnxy01x2x mnf(m)0 =b2- -4ac0 m - - 0. f(m)f(n)0, 或或f(m)=0 m - - , 2abm+n 2 - - n. 2abm+n 2f(n)=0 或或 思考思考 方程的兩根有且只有一個在區(qū)間方程的兩根有且只有一個在區(qū)間m, n上時等價于上時等價于?9.方程方程 f(x)=0 的兩根分別在區(qū)間的兩根分別在區(qū)間(m, n)和和(p, q)( (n0 f(n)0 f(p)0. 題型小結(jié)題型小結(jié)的取值范圍上有零點，求函數(shù)在區(qū)間，如果是實數(shù)，函數(shù)：已知例aaxaxxfa,11322)(22例題講解例題講解求實數(shù)求實數(shù)m的范圍，使關于的范圍，使關于x的方程的方程(1)、有兩個實根，且一個比、有兩個實根，且一個比2大一個比大一個比2??；?。?2)、有兩個實根，且都比、有兩個實根，且都比1大；大；(3)、有兩個實根、有兩個實根 且且 ；(4)、至少有一個正根。、至少有一個正根。062) 1(22mxmx,410作業(yè)作業(yè)
高中數(shù)學 一元二次方程根的分布課件 新人教A版必修1
