COMSOL周期性邊界條件的應(yīng)用.doc

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COMSOL周期性邊界條件的應(yīng)用 在將真實(shí)的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為仿真模型時(shí)，為了通過(guò)有限的計(jì)算資源獲得盡可能高的計(jì)算精度，模型簡(jiǎn)化是必要的。模型簡(jiǎn)化的前提是所模擬的物理問(wèn)題具有結(jié)構(gòu)、材料屬性及邊界條件的對(duì)稱性或均勻性，以此為基礎(chǔ)，可通過(guò)特定的方程及邊界條件建立模型，例如降維方程，鏡像/周期性/旋轉(zhuǎn)對(duì)稱邊界條件，或根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)將某些計(jì)算域簡(jiǎn)化為邊界等等。 當(dāng)處理空間或時(shí)間上具有周期性的物理問(wèn)題時(shí)，采用周期性邊界條件（Periodic/Cyclic Condition），可將復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模擬簡(jiǎn)化為周期單元，在不失精確度的前提下，大大降低計(jì)算量。 COMSOL提供的周期性邊界條件包括四種類型： ? 連續(xù)性周期邊界（Continuity），指在源和目標(biāo)邊界上的場(chǎng)值相等； ? 反對(duì)稱周期邊界（Antiperiodicity），源和目標(biāo)邊界上場(chǎng)值符號(hào)相反； ? 弗洛奎特周期性邊界（Floquet periodicity），源和目標(biāo)邊界上場(chǎng)值相差一個(gè)位相因子，位相因子由波矢和邊界相對(duì)距離確定。Continuity和Antiperiodicity邊界可以認(rèn)為是Floquet periodicity邊界在位相分別為0和π情況下的兩個(gè)特例。 ? 循環(huán)對(duì)稱性邊界（Cyclic Symmetry），源和目標(biāo)邊界上場(chǎng)值相差一個(gè)位相因子，位相因子由計(jì)算域所對(duì)應(yīng)的扇形角和角向模式數(shù)決定。 以下是幾個(gè)典型應(yīng)用： 1. 微納光學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的光子晶體（Photonic Crystal）、表面等離子體激元（Surface Plasmon）陣列結(jié)構(gòu)及超材料（Metamaterial），這幾種結(jié)構(gòu)均由空間上周期性重復(fù)的散射體構(gòu)成，當(dāng)計(jì)算透射率及能帶結(jié)構(gòu)時(shí)，常常可采用Floquet perioidcity邊界將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化。 超材料能帶分析 Metamaterial.mph 2. 作為壓電傳感器件的聲表面波器件（Surface Acoustic Wave, SAW）的本征頻率問(wèn)題計(jì)算。 壓電聲表面波器件的共振頻率下的位移場(chǎng)（左）和電勢(shì)（右）分布才 Acoustics Module/Industrial Models/Saw_gas_sensor 3. 飛機(jī)、輪船、風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的渦輪機(jī)，或是旋轉(zhuǎn)電機(jī)結(jié)構(gòu)往往具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，在進(jìn)行電磁場(chǎng)或振動(dòng)模態(tài)分析時(shí)，可采用Cyclic Symmerty類型周期性邊界簡(jiǎn)化。 葉輪的振動(dòng)模態(tài) Structural Mechanics Module/Tutorial Models/impeller 值得注意的是，周期性條件的引入會(huì)導(dǎo)致模型的非線性增強(qiáng)，這常常會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的收斂性問(wèn)題。為了提高計(jì)算收斂性，在網(wǎng)格剖分時(shí)，需要注意使互為周期性的兩個(gè)邊界上網(wǎng)格完全一致。在COMSOL中可先剖分周期性邊界對(duì)中的一個(gè)邊界，然后復(fù)制網(wǎng)格（Copy mesh）來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)邊界上網(wǎng)格的一致性，詳見(jiàn)參考模型。 http://i.cntech.com.cn/forum/post/show.html?tid=13539