高考數(shù)學(xué) 17-18版 第5章 第21課 課時(shí)分層訓(xùn)練21

課時(shí)分層訓(xùn)練(二十一)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、填空題1給出下列四個(gè)命題：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角其中正確的命題是_(填序號(hào))是第三象限角，故錯(cuò)誤.，從而是第三象限角，正確400°360°40°，從而正確315°360°45°，從而正確2已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_由題設(shè)知，圓弧的半徑r，圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l2r.3已知點(diǎn)P(cos ，tan )在第三象限，則角的終邊在第_象限二由題意可得則所以角的終邊在第二象限4已知點(diǎn)P在角的終邊上，且0,2)，則的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172120】因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知tan ，則.5已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos 2_.取終邊上一點(diǎn)(a,2a)(a0)，根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，可得cos ±，故cos 22cos21.6已知扇形的圓心角為，面積為，則扇形的弧長(zhǎng)等于_設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則解得7(2017·無(wú)錫期中)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(10，m)，且tan ，則m的值為_8由題意可知tan ，m8.8(2017·鹽城期中)若sin ，2，3，則_.2，3，.由sin ，可知，即.9若角的終邊在直線yx上，則2sin cos a_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172121】±設(shè)P(4a，3a)(a0)是角終邊上任意一點(diǎn)，則OPr5|a|.當(dāng)a>0時(shí)，r5a，此時(shí)sin ，cos ，則2sin cos .當(dāng)a<0時(shí)，r5a，此時(shí)，sin ，cos ，所以2sin cos .10已知角2k(kZ)，若角與角的終邊相同，則y的值為_1由2k(kZ)及終邊相同的概念知，角的終邊在第四象限，又角與角的終邊相同，所以角是第四象限角，所以sin <0，cos >0，tan <0.所以y1111.二、解答題11一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.解設(shè)扇形的半徑為r cm，弧長(zhǎng)為l cm，則解得圓心角2.如圖，過(guò)O作OHAB于H，則AOH1 rad.AH1·sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)圓心角的弧度數(shù)為2，弦長(zhǎng)AB為2sin 1 cm.12已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos .解的終邊過(guò)點(diǎn)P(x，1)(x0)，tan ，又tan x，x21，即x±1.當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，sin cos 0；當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，sin cos .故sin cos 的值為0或.B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1在(0,2)內(nèi)，使sin xcos x成立的x的取值范圍為_如圖所示，找出在(0,2)內(nèi)，使sin xcos x的x值，sin cos ，sin cos .根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律找出滿足題中條件的角x.2已知圓O：x2y24與y軸正半軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)M沿圓O順時(shí)針運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)N，以O(shè)N為終邊的角記為，則tan _.1設(shè)MON為，由弧長(zhǎng)公式可知2，tan tan 1.3已知角的終邊在直線y3x上，求10sin 的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172122】解設(shè)終邊上任一點(diǎn)為P(k，3k)，則r|k|.當(dāng)k>0時(shí)，rk，sin ，10sin 330；當(dāng)k<0時(shí)，rk，sin ，10sin 330.綜上，10sin 0.4已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tan sin cos 的符號(hào)解(1)由sin 0，知在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上由tan 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合為.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故終邊在第二、四象限(3)當(dāng)在第二象限時(shí)，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin cos 取正號(hào)；當(dāng)在第四象限時(shí)，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin cos 也取正號(hào)因此，tan sin cos 取正號(hào)