高中數(shù)學 第3章3.3第二課時課件 新人教B版必修5

第第二二課時課時課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練第第二二課課時時課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基1一元二次不等式的定義：含有一個未知數(shù)，一元二次不等式的定義：含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式不等式的整式不等式2一元二次不等式一元二次不等式ax2bxc0(0)的解的解法法知新益能知新益能1理解一元二次不等式的解集理解一元二次不等式的解集(1)從函數(shù)觀點看：一元二次不等式從函數(shù)觀點看：一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集，即二次函數(shù)的解集，即二次函數(shù)yax2bxc(a0)的值滿足的值滿足y0時的自變量時的自變量x組成的組成的_，即二次，即二次函數(shù)函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象在的圖象在x軸上方時點的軸上方時點的橫坐標橫坐標x的的_，而一元二次方程，而一元二次方程ax2bxc0(a0)的根就是二次函數(shù)圖象與的根就是二次函數(shù)圖象與x軸交點的軸交點的_，因此要加深理解，因此要加深理解“二次函數(shù)、一元二二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式次方程和一元二次不等式”這三個這三個“二次二次”之間之間的內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)在聯(lián)系集合集合集合集合橫坐標橫坐標x|xx2x|x1x0.解：將不等式解：將不等式x2(aa2)xa30變形為變形為(xa)(xa2)0.當當a0時，有時，有aa2，解集為，解集為x|xa2；當當0aa2，解集為，解集為x|xa；當當a1時，有時，有aa2，解集為，解集為x|xa2；當當a0時，解集為時，解集為x|x0；當當a1時，解集為時，解集為x|x1 已知常數(shù)已知常數(shù)aR，解關于，解關于x的不等式的不等式ax22xam(x21)若若對于所有的實數(shù)對于所有的實數(shù)x不等式恒成立，求不等式恒成立，求m的取的取值范圍值范圍 設不等式設不等式mx22xm1a恒成立，則恒成立，則a的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：考慮絕對值的意義，設考慮絕對值的意義，設A，B在數(shù)軸上對在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為應的數(shù)分別為1,2，P點在數(shù)軸上對應的數(shù)為點在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，如圖所示，如圖所示，|x1|和和|x2|可看作可看作P點到點到A，B兩兩點的距離，顯然點的距離，顯然|x1|x2|的最小值是的最小值是3，a3.答案：答案：a3方法感悟方法感悟1解不等式的過程中，經(jīng)常要去分母、去絕對值解不等式的過程中，經(jīng)常要去分母、去絕對值符號等，解題時往往忽略限制條件和變量取值范圍符號等，解題時往往忽略限制條件和變量取值范圍的改變；對分步或分類求出的結果，何時求交集，的改變；對分步或分類求出的結果，何時求交集，何時求并集很容易失誤何時求并集很容易失誤2解不等式往往有解不等式往往有“通法通法”，也有，也有“巧法巧法”，切，切不可偏重不可偏重“巧法巧法”而忽視而忽視“通法通法”，否則將是本末，否則將是本末倒置倒置