高中數(shù)學 第2章2.2.2第二課時直線方程的一般式課件 新人教B版必修2

第二課時直線方程的一般式第二課時直線方程的一般式1.理解直線方程的一般式的特點與特殊式的區(qū)理解直線方程的一般式的特點與特殊式的區(qū)別別2會進行直線方程的一般式與特殊式之間的相會進行直線方程的一般式與特殊式之間的相互轉(zhuǎn)化，進一步掌握求直線方程的方法互轉(zhuǎn)化，進一步掌握求直線方程的方法課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練課前自主學案課前自主學案第二課時第二課時課前自主學案課前自主學案1直線的特殊式方程直線的特殊式方程(1)點斜式方程：點斜式方程：_(2)直線的斜截式方程：直線的斜截式方程：_.yy0k(xx0)ykxb2直線方程的斜截式直線方程的斜截式y(tǒng)kxb是二元一次方程，是二元一次方程，經(jīng)過變形可記為經(jīng)過變形可記為kxyb0，若，若k不存在，直不存在，直線的方程可表示為線的方程可表示為xx0，變形為，變形為xx00，是，是一個二元一次方程的特殊形式，于是可得出結(jié)一個二元一次方程的特殊形式，于是可得出結(jié)論，任何一條直線可表示為二元一次方程的形論，任何一條直線可表示為二元一次方程的形式式1直線方程的一般式直線方程的一般式我們把方程我們把方程_(A2B20)(*)叫做叫做直線的一般式方程直線的一般式方程AxByC0思考感悟思考感悟如何理解直線的一般式方程如何理解直線的一般式方程AxByC0中中要求要求A2B20?提示：提示：如果如果A2B20，則，則AB0，此時，此時AxByC0變?yōu)樽優(yōu)镃0，而，而C0不能表示直線不能表示直線方程方程2一般式與幾種特殊式的區(qū)別與聯(lián)系一般式與幾種特殊式的區(qū)別與聯(lián)系(1)聯(lián)系：都反映了確定直線位置需要聯(lián)系：都反映了確定直線位置需要_獨立獨立條件條件(2)區(qū)別：幾種特殊形式主要揭示直線的區(qū)別：幾種特殊形式主要揭示直線的_特特征，一般式主要揭示坐標平面內(nèi)的直線與二元一征，一般式主要揭示坐標平面內(nèi)的直線與二元一次方程的關(guān)系次方程的關(guān)系兩個兩個幾何幾何課堂互動講練課堂互動講練求直線的一般式方程求直線的一般式方程先建立直線方程的特殊式再轉(zhuǎn)化為直線的一般先建立直線方程的特殊式再轉(zhuǎn)化為直線的一般式式菱形的兩條對角線長分別等于菱形的兩條對角線長分別等于8和和6，并，并且分別位于且分別位于x軸和軸和y軸上，求菱形各邊所在的直軸上，求菱形各邊所在的直線的方程線的方程【分析】【分析】根據(jù)題目所給條件，利用前面所學根據(jù)題目所給條件，利用前面所學過的截距式求出直線的方程后，再化為過的截距式求出直線的方程后，再化為AxByC0的形式的形式【解】【解】設菱形的四個頂點為設菱形的四個頂點為A、B、C、D，如圖所示根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分如圖所示根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分可知，頂點可知，頂點A、B、C、D在坐標軸上，且在坐標軸上，且A、C關(guān)于原點對稱，關(guān)于原點對稱，B、D也關(guān)于原點對稱所以也關(guān)于原點對稱所以A(4,0)，C(4,0)，B(0,3)，D(0，3)，由截距式，得由截距式，得【點評】【點評】直線方程的五種形式要根據(jù)具體直線方程的五種形式要根據(jù)具體的條件，選擇合適的形式，對于一些特殊情的條件，選擇合適的形式，對于一些特殊情況，如斜率不存在或斜率為況，如斜率不存在或斜率為0等情況要注意最等情況要注意最后轉(zhuǎn)化為一般式的形式后轉(zhuǎn)化為一般式的形式跟蹤訓練跟蹤訓練1已知直線已知直線AxByC0的斜率為的斜率為5，且，且A2B3C0，求直線的方程，求直線的方程直線方程的應用直線方程的應用通過將一般式化為特殊式，研究直線的幾何特通過將一般式化為特殊式，研究直線的幾何特征征已知直線已知直線l：5ax5ya30.(1)求證：不論求證：不論a為何值，直線為何值，直線l恒過第一象限；恒過第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過第二象限，求為使直線不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍的取值范圍【分析】【分析】證明出證明出l過定點且定點在第一象限，問過定點且定點在第一象限，問題得證題得證【點評】【點評】針對這個類型的題目，靈活地把一般針對這個類型的題目，靈活地把一般式式AxByC0進行變形是解決這類問題的關(guān)進行變形是解決這類問題的關(guān)鍵在求參量取值范圍時，巧妙地利用數(shù)形結(jié)合鍵在求參量取值范圍時，巧妙地利用數(shù)形結(jié)合思想，會使問題簡單明了思想，會使問題簡單明了跟蹤訓練跟蹤訓練2直線直線kxyk0與射線與射線3x4y50(x1)有交點，求實數(shù)有交點，求實數(shù)k的取值范圍的取值范圍