鄭州大學機械設計基礎第三版課后作業(yè)答案.doc

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v 1-3 平面機構具有確定的運動條件是什么？ 答：必須使原動件數(shù)目等于機構的自由度數(shù)。 v 1-5 試確定下列平面機構的自由度（圖中繪有箭頭的活動構件為原動件）：a)推土機的推土機構；d)渣口堵塞機構；f)篩料機機構。 v 解：a)推土機的推土機構 活動構件數(shù)n＝5，低副PL＝7（6個轉動副，一個移動副）高副PH＝0。 F＝35－27－0 ＝1 等于原動件數(shù) ∴ 有確定運動 。 v d) 渣口堵塞機構 由分析可知與桿1相連的滾子2，屬于局部自由度 ∴計算機構自由度時應排除。 則 n＝6 PL＝8（7個轉動副，1個移動副） PH＝1 ∴F＝36－28－1＝1 等于原動件數(shù) f) 篩選機的篩料機構 由圖：桿1和桿2焊在一起屬于一體，與桿3相連的滾子4繞其中心的轉動是一個局部自由度 ∴ n＝6 PL＝8（6個轉動副，2個移動副） PH＝1 ∴F＝36－28－1＝1 等于原動件數(shù) 3-5.已知一曲柄滑塊機構的滑塊行程H=60mm,偏距e=20mm,行程速比系數(shù)K=1.4,試確定曲柄和連桿的長度 l2和l3。（規(guī)定用作圖法求之） 解：(1) 由行程速比系數(shù)K，求出極位夾角θ。 θ＝180(K－1)／(K+1) ＝180(1.4－1) ／(1.4＋1)＝30 選比例尺u＝1:2，作圖，可得： (2) 連接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2,C1C2＝H; (3) 作∠C1C2N＝90－θ＝60，C2N與C1M相交于P點, 由圖可見, ∠C1PC2＝θ＝30; 4)作三角形PC1C2的外接圓O,則曲柄的固定鉸鏈中心A必在該圓上。 (5)作與C1C2線相距為e的平行線，與外接圓O交于的點即為A點，連接 AC1、AC2，則∠C1AC2＝θ。 (6)因極限位置處曲柄與連桿共線，故AC1＝l3－l2, AC2= l3＋l2，所以曲柄長度l2=(AC2－AC1) ／2; 由比例尺量得：AC1＝28mm,AC2＝82mm, 所以 l2＝(82－28) ／2＝27mm。 (7)以A為圓心和l2為半徑作圓，交C1A延線于B1，交C2A于B2，即得B1C1＝l3,由比例尺量得： l3＝B1C1＝56mm。 綜上可知：曲柄長度l2為27mm，連桿長度l3為56mm。 3-6．已知一導桿機構的固定件長度l1＝1000㎜，行程速比系數(shù)K＝1.5，確定曲柄長度l2及導桿擺角φ。（解析法求解） 解：導桿機構的極位夾角 θ＝180（K-1）／(K＋1) ＝180（1.5-1）／(1.5＋1) = 36 所以 由圖可得，導桿擺角φ＝θ＝36 所以 曲柄長度 l1 ＝ l1 Sin(φ／2) ＝1000Sin18＝309 ㎜ 3-7．已知一曲柄搖桿機構，搖桿與機架之間的夾角分別為φ1＝45，φ2＝90，固定件長度為l1＝300㎜，搖桿長度為l4＝200㎜，確定曲柄和連桿的長度l2，l3。（解析法求解） 解：由圖中的兩個極限位置可得： AC1 ＝l3－l2 AC2＝l3＋l2 所以 l3＝(AC1＋AC2)／2 l2＝(AC2－AC1)／2 所以只需求出AC1、AC2的長度。在三角形AC1D中，由余弦定理 AC1＝(l12＋l42－2l1l4Cosφ)1／2 ＝(3002＋2002－2300200Cos45)1／2 ≈212㎜ 在三角形AC2D中，∠ADC2＝φ2＝90， 所以 AC2＝(l12＋l42)1／2＝(3002＋2002)1／2≈360㎜ 所以 l3＝(AC1＋AC2)／2＝(212＋360)／2＝286㎜ l2＝(AC2－AC1)／2＝(360－212)／2＝74㎜ 5-4. 圖5-27所示，一螺旋起重器 ，其額定起重量 FQ＝50KN,螺旋副采用單線標準梯形螺紋Tr609（公稱直徑d＝60㎜，中徑d2＝55.5㎜，螺距P＝9㎜,牙型角＝30)，螺旋副中的摩擦系數(shù)f＝0.1，若忽略不計支承載荷的托杯與螺桿上部間的滾動摩擦阻力，試求：1)當操作者作用于手柄上的力為150N時,舉起額定載荷時力作用點至螺桿軸線的距離 ; 2)當力臂l不變時,下降額定載荷所需的力. (2) 即當力臂仍為1440 ㎜時,下降額定載荷所需的力為51N 5-5 螺旋副的效率與那些參數(shù)有關?為什么多線螺紋多用于傳動,普通三角螺紋主要用于聯(lián)接,而梯形、矩形、鋸齒形螺紋主要用于傳動？ 答：螺旋副的效率與λ （升角）， α （牙型角）有關 即： 對于多線螺紋導程較大，所以λ較大，進而η較大，所以多線螺紋多用于傳動。 普通三角螺紋牙型角α比其他三種都大，ρV較大，所以η較小，并且ρV＞λ能夠自鎖，故用于聯(lián)接。而梯形、矩形、鋸齒形螺紋，α角較小，ρV較小，η較大，所以它們主要用于傳動。 5-11 圖示一螺栓連接，螺栓的個數(shù)為2，螺紋為M20，許用拉應力[σ]＝160Mpa，被聯(lián)接件接合面間的摩擦系數(shù)f＝0.15，若防滑安全系數(shù)s＝1.2，試計算該聯(lián)接件允許傳遞的靜載荷F。 解：分析得： 這是受橫向載荷的緊螺栓聯(lián)接，由于螺栓的預緊力： 兩個螺栓，兩個摩擦面：n＝2， k＝2 ∵螺紋為M20，受橫向載荷， 小徑d1＝17.291㎜. ∴該聯(lián)接允許傳遞的靜載荷應小于或等于14.44KN。 5-13 圖5-16所示壓力容器的螺栓聯(lián)接，已知容器內的壓力p＝1.6Mpa，且壓力可視為不變，缸體內徑 D2＝160㎜，螺栓8個，沿直徑為D1的圓周分布。若螺栓的性能等級為4.8級，試確定螺栓的直徑。 解：由題意可知，此為受軸向載荷的緊螺栓聯(lián)接，總的外載荷為 因8個螺栓對稱分布，故單個螺栓所受的外載荷為 因壓力容器有特別的緊密性要求，所以殘余預緊力FQr取1.5FQ，螺栓所受總拉力 性能等級為4.8的螺栓，查表5-4得σs＝340Mpa， 假定螺栓直徑d＝16㎜，按表5-5取[σ]＝0.33σs＝112.2Mpa 螺栓小徑 由表5-2查得粗牙螺紋d＝16㎜時，小徑d1＝13.835㎜略大于計算小徑12.18㎜，故原假定合適，采用M16螺栓。 6.5 某V帶傳動的帶輪直徑dd1＝100mm，包角α1＝180，帶與帶輪的當量摩擦系數(shù)fV＝0.5, 預緊力F0＝180N。 試求: 1) 該傳動所能傳遞的最大有效圓周力; 2) 傳遞的最大轉距。 解:(1)傳遞的最大有效圓周力 (2) 傳遞的最大轉距 6.11 試設計一由電動機驅動的某機械的鏈傳動。已知傳遞的功率P＝3kw,小鏈輪轉速n1＝720r/min,大鏈輪轉速n2＝200r/min,該機械工作時載荷不平穩(wěn)。 解:1.選擇鏈輪齒數(shù)z1、z2： 設V＝3~8m/s，由表6-11取小鏈輪齒數(shù)z1＝21，因傳動比為 ∴ 大鏈輪齒數(shù) z2＝iz1＝3.621＝76 2. 初步確定中心距a0＝40P； 3. 求鏈節(jié)數(shù)Lp： 4.確定鏈節(jié)距P： 根據(jù)題意，由表6-12查得KA＝1.3；由表6-13得 查圖6-19，選用10A滾子鏈，其鏈節(jié)距P＝15.875mm，且工作點落在鏈板疲勞區(qū)內，與原假設相符。 5.實際中心距： a≈a0＝40P＝4015.875=635mm ; 6.驗算鏈速V： 7.選擇潤滑方式：根據(jù)V和P，由圖6-20選用油浴或飛濺潤滑； 8.求作用在軸上的力 9.求分度圓直徑： 7-6 已知一對標準直齒圓柱齒輪的中心距a＝120mm，傳動比i＝3 ,小齒輪齒數(shù)z1＝20。試確定這對齒輪的模數(shù)和分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑。 解：大齒輪齒數(shù)z2＝iz1＝320＝60 7-9 在一個中心距a＝155mm的舊箱體內，配上一對齒數(shù)z1＝23 ，z2＝76, 模數(shù) mn＝3 mm的斜齒圓柱齒輪,試問這對齒輪的螺旋角β應是多少? 解： 7-13 用于膠帶運輸機上二級減速器中的一對齒輪，其傳動比i＝3，傳動效率η＝0.98 ，輸出轉速n2＝65r/min，輸出功率P＝4.5Kw，由電動機驅動，單向運轉。試確定這對齒輪的中心距及其主要尺寸。 解：（1）確定轉距和載荷系數(shù) 若為減速器中一對對稱布置的齒輪，且為軟齒面，則K取1.3 。 （2）選擇材料： 因T較大，載荷基本平穩(wěn)，故小齒輪用40Cr鋼，調質，HB＝280；大齒輪用40Cr鋼，調質，HB＝250 。 (3) 選擇齒數(shù)和齒寬系數(shù): 初定 Z1＝32 , Z2＝iZ＝96 , Ψd取1; (4)確定[σH]和[σF]： 由圖7-21和圖7-22查得兩輪的齒面接觸疲勞極限和齒根彎曲疲勞極限分別為： 則有 ： (5) 按齒面接觸強度條件確定d1： (6) 確定模數(shù)和齒寬： 按表7-1圓整成標準值 , 取m＝2.5 mm , 則 d1＝mZ1＝2.532＝80mm b＝Ψdd1＝180 ＝80mm. (7) 驗算齒根的彎曲強度: 由表7-4得: 則: 故兩輪輪齒的彎曲強度足夠 。 (8) 傳動中心距及其主要尺寸 ： 7-15 一對直齒錐齒輪傳動, 模數(shù) m＝5 mm , 齒數(shù) z1＝16、z2＝48，兩輪幾何軸線之間的夾角∑=90。試計算這對齒輪傳動的幾何尺寸 。 解： 7-17. 蝸桿傳動的正確嚙合條件是什么？傳動比是否等于蝸輪和蝸桿的節(jié)圓直徑之比？ 答: 正確嚙合條件： (1) 蝸桿與蝸輪在主平面上：模數(shù)相等，壓力角相等 ； (2) 蝸桿導程角等于蝸輪螺旋角,且兩者旋向相同。 傳動比不等于蝸輪和蝸桿的節(jié)圓直徑之比 ，因為： 7.22 圖示為一蝸桿傳動。蝸桿1主動, 蝸桿上的轉距T＝20 Nm , 蝸桿軸向模數(shù)m= 3.15 mm , 軸向壓力角α＝20,頭數(shù) z1＝2 ,蝸桿分度圓直徑d1＝35.5 mm,蝸桿2的齒數(shù) z2＝50 ,傳動的嚙合效率η＝0.75 。試確定：1) 蝸輪 2 的轉向 ； 2) 蝸桿1和蝸輪2輪齒上的圓周力、徑向力和軸向力的大小和方向。 解：(1)由題7-22圖所示，蝸桿右旋由右手法則，蝸桿的軸向力Fa1向右，則可知：蝸輪2的圓周力Ft2向左，從動輪轉向應與圓周力方向一致,所以蝸輪逆時針轉動。 (2) 8-2 圖示輪系中，已知各標準圓柱齒輪的齒數(shù)為 求齒輪3的齒數(shù)及傳動比i15 解：此輪系為定軸輪系：觀察圖示，可知：輪1軸與輪3軸處 于同一直線上，故輪3的直徑d3＝2d2＋d1 則 z3＝2z2＋z1＝220+20＝60 傳動比 綜上，齒輪3的齒數(shù)為60。 傳動比i15約等于5.3，且輪1與輪5轉向相反。 8-8 如圖所示差動輪系中，各輪的齒數(shù)為： 已知n1＝200r/min ， n3＝50r/min，試分 別求當n1和 n3轉向相同或相反時，系桿H 轉速的大小和方向。 解：① n1與n3轉向相同時，根據(jù) ② n1與 n3 轉向相反時，設 n1轉向為正， 仍根據(jù)上式，有 9-7 圖示為單級直齒圓柱齒輪減速器的輸出軸。已知軸的轉速n＝90r/min，傳遞功率P＝3kw，齒輪分度圓直徑d＝300mm，齒寬B＝80mm，軸的支承間的距離L＝130mm，齒輪在軸承間對稱布置，軸的材料為45鋼正火處理。試設計此軸。 解：1.按扭矩估算軸徑 考慮軸同時受扭矩和彎矩，軸上有鍵槽，材料為45正火鋼時，取A＝117 。 將它定為右端半聯(lián)軸器處軸頭直徑（最細），則初步設計此軸（結構圖略），從右端至左端依次使d=40mm，軸頸d0＝45mm，軸環(huán)d1＝55mm， 齒輪處軸頭d2＝50mm， 軸徑d0＝45mm。 2.按當量彎矩校核軸徑 (1)決定作用在軸上的載荷 (2)決定支點反作用力及彎矩 a)水平平面計算簡圖 b)垂直平面計算簡圖 c)合成彎曲力矩 d) e)當量彎矩 軸單向轉動，看作受脈動扭矩，取應力折算系數(shù)α=0.6，則齒輪中點處軸的當量彎矩 (3)校核軸徑 齒輪中點處當量彎矩最大，半聯(lián)軸器中點處當量彎矩次之但軸最細，故只校核這兩處軸徑，看它能否滿足強度條件。查表9-1得45正火鋼σb＝600Mpa，再查表9-3得該軸的許用彎曲應力[σ-1]b=55Mpa，則在齒輪中點處的軸有： 在半聯(lián)軸器的中點處的軸有 能滿足強度條件要求，故此軸設計合理。 9-8 軸上裝齒輪處的軸段直徑為60mm，齒輪輪轂寬度為70mm，傳遞的轉矩為5105Nmm，有輕微沖擊，齒輪和軸的材料均為45鋼，齒輪與軸采用普通平鍵聯(lián)接。試確定該鍵聯(lián)接的尺寸。 解：根據(jù)題意，若取鍵長L比輪彀寬度70mm略小一點，則按表9-4初選B1863(GB/T1096-1979)普通平鍵，其尺寸為 45鋼有輕微沖擊靜聯(lián)接時，取[σP]=100Mpa，則 滿足擠壓強度條件，故初選的鍵聯(lián)接尺寸合適。 9-10 牙嵌式離合器和摩擦式離合器各有什么特點？ 答：牙嵌式離合器的優(yōu)點是結構比較簡單，外廓尺寸小，所聯(lián)接的兩軸不會發(fā)生相對轉動，適用于要求精確傳動比的機構；其最大缺點是離合時必須使主動軸慢速轉動或靜止，否則牙容易損壞。 摩擦式離合器的優(yōu)點是可以在任何不同轉速下平穩(wěn)離合，當過載時因離合器打滑可保護其他重要零件；其缺點是接合過程中的摩擦會引起發(fā)熱和磨損，傳動效率低。 10-6：某機械上采用對開式向心滑動軸承，已知軸承處所承 受的載荷Fr＝200000N，軸徑直徑d＝200mm , 軸的轉速 n＝500r/min，工作平穩(wěn)，試設計該軸承。 解： 選用鉛青銅(ZCuPb30)作為軸瓦材料，因其[p]＝25＞4Mpa，[pv]=30＞20.95MPam/s，故能滿足該軸承的要求。 10-10： 說明下列軸承代號的意義：N210、6308、6212/P4、30207/P6、51308 。 解：N210: 內徑50mm，尺寸系列為02、普通級的圓柱滾子軸承。 6308：內徑40mm、尺寸系列03、普通級的深溝球軸承。 6212/P4：內徑60mm、尺寸系列02、公差等級為4級的深溝球軸承。 30207/P6：內徑35mm、尺寸系列02、公差等級為6級的圓錐滾子軸承。 51308：內徑40mm、尺寸系列13、普通級單向推力球軸承。 12-5 如圖，轉盤上有兩個圓孔，其直徑和位置為d1＝40mm，d2＝50mm，r1＝100mm，r2＝140mm，＝120，D＝400mm，t＝20mm，擬在轉盤上再制一圓孔使之達到靜平衡，要求該孔的轉動半徑r＝150mm，試求該孔的直徑及方位角。 解：因轉盤的厚度t＝20mm，直徑D＝40mm，D＞＞t 故可視為平面轉動構件的靜平衡。 分析：轉盤上若有圓孔，轉盤轉動時，會因質量分布不均，導致轉盤質心與回轉軸線不重合，而產生離心力。 欲使之達靜平衡，只需平衡其離心力，再制一圓孔。 制圓孔挖去的質量：m＝vρ＝πd2tρ/4 由靜平衡條件： 代入數(shù)值：r1＝100mm d1＝40mm r3＝150mm r2＝140mm d2＝50mm 綜上：該孔的直徑為 44.98 mm ,方位角與水平線成 62.83。