高考數(shù)學(xué) 17-18版 第6章 第29課 課時分層訓(xùn)練29

課時分層訓(xùn)練(二十九)A組基礎(chǔ)達標(建議用時：30分鐘)1在ABC中，已知M是BC中點，設(shè)a，b，則_.(用a，b表示)abba.2已知a2b，5a6b，7a2b，則一定共線的三點是_. 【導(dǎo)學(xué)號：62172158】A，B，D因為3a6b3(a2b)3，又，有公共點A，所以A，B，D三點共線3在ABC中，已知D是AB邊上的一點，若2，則等于_2，即2()，.4設(shè)a，b都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是_(填序號)ab；ab；a2b；ab且|a|b|.aa與b共線且同向ab且>0.中a和b可能反向中<0，不符合>0.5已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點，且向量，滿足等式，則四邊形ABCD的形狀為_. 【導(dǎo)學(xué)號：62172159】平行四邊形由得，所以，所以四邊形ABCD為平行四邊形6在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若5e1，3e2，則_.(用e1，e2表示)e1e2在矩形ABCD中，因為O是對角線的交點，所以()()(5e13e2)7已知點O為ABC外接圓的圓心，且0，則ABC的內(nèi)角A等于_60°0，O是ABC的重心，又O為ABC的外心，ABC為等邊三角形，A60°.8已知平面內(nèi)一點P及ABC，若，則有關(guān)點P與ABC的位置關(guān)系判斷正確的是_(填序號) 【導(dǎo)學(xué)號：62172160】點P在線段AB上；點P在線段BC上；點P在線段AC上；點P在ABC外部，20.即A，P，C三點共線9設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，216，|，則|_.2由|可知.ABC為直角三角形又M為BC的中點，|×42.10在ABC中，點M，N滿足2，.若xy，則x_；y_.2，.，()，().又xy，x，y.11如圖29­1，已知AB是圓O的直徑，點C，D是半圓弧的兩個三等分點，a，b，則_(用a，b表示)圖29­1abC，D為半圓弧的三等分點，連結(jié)CD，OD，易知ADODAO30°，且四邊形ACDO為平行四邊形ab.12如圖29­2，在ABC中，AB2，BC3，ABC60°，AHBC于點H，M為AH的中點若，則_.圖29­2因為AB2，ABC60°，AHBC，所以BH1.因為點M為AH的中點，所以()，又，所以，所以.B組能力提升(建議用時：15分鐘)1設(shè)O在ABC的內(nèi)部，D為AB的中點，且20，則ABC的面積與AOC的面積的比值為_4因為D為AB的中點，則()，又20，所以，所以O(shè)為CD的中點又因為D為AB的中點，所以SAOCSADCSABC，則4.2(2017·南京模擬)在ABC中，點D在線段BC的延長線上，且3，點O在線段CD上(與點C，D不重合)，若x(1x)，則x的取值范圍是_設(shè)y，yy()y(1y).3，點O在線段CD上(與點C，D不重合)，y，x(1x)，xy，x.3如圖29­3，經(jīng)過OAB的重心G的直線與OA，OB分別交于點P，Q，設(shè)m，n，m，nR，則的值為_圖29­33連結(jié)OG，設(shè)a，b，由題意知×()(ab)，nbma，ab，由P，G，Q三點共線得，存在實數(shù)，使得，即nbmaab，從而消去得3.4設(shè)G為ABC的重心，且sin A·sin B·sin C·0，則B的大小為_G是ABC的重心，0.，由sin A·sin B·sin C·0，得sin A·()sin B·sin C·0，即(sin Bsin A)·(sin Csin A)·0.又與不共線，故所以sin Asin Bsin C，ABC，又ABC，ABC.