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1、二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？ 回顧與復習一、用配方法解一元二次方程：一、用配方法解一元二次方程：0142).1 (2 xx031123).2(2xx2 2、把常數(shù)項移到方程右邊；、把常數(shù)項移到方程右邊；3 3、在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)絕對值的一半的、在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)絕對值的一半的平方，使左邊成為完全平方；平方，使左邊成為完全平方；4 4、如果方程的右邊整理后是非負數(shù)，用直接開平方、如果方程的右邊整理后是非負數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個負數(shù)，則指出原方程無實根法解之，如果右邊是個負數(shù)，則指出原方程無實根1 1、若二次項系數(shù)不
2、是、若二次項系數(shù)不是1 1，把二次項系數(shù)化為，把二次項系數(shù)化為1(1(方程兩方程兩邊都除以二次項系數(shù)邊都除以二次項系數(shù)) )；用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計算比用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢？元二次方程的實數(shù)根呢？公式法是這樣產(chǎn)生的你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)嗎嗎？心動 不如行動. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.24
3、22acbaacbbx.2acxabxw1.化1：把二次項系數(shù)化為1；w3.配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方；w4.變形：方程左分解因式，右邊合并同類；w5.開方：根據(jù)平方根意義，方程兩邊開平方；w6.求解：解一元一次方程；w7.定解：寫出原方程的解.w2.移項：把常數(shù)項移到方程的右邊；,042時當 acb公式法w 一般地，對于一元二次方程一般地，對于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 心動 不如行動.04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法:,042它的根是時當 a
4、cbw老師提示：老師提示：w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是：是：w1.1.必需是一般形式的一元二次方程：必需是一般形式的一元二次方程： axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.當當 時，方程有時，方程有實數(shù)根嗎實數(shù)根嗎042acb練一練，鞏固新知n一、判斷下列方程解的情況：n（1）x2-7x=18 （2）2x2+3=7x n n（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 n n（5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0公式法w 例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x
5、5x2 2-4x-12=0-4x-12=012,4,5:cba解582.10164522564242aacbbxw1.1.變形變形：化已知方：化已知方程為一般形式；程為一般形式；w3.3.計算：計算： b b2 2-4ac-4ac的值的值；w4.4.代入代入：把有關數(shù)：把有關數(shù)值代入公式計算；值代入公式計算；w5.5.定根定根：寫出原方：寫出原方程的根程的根. .w2.2.確定系數(shù)確定系數(shù)：用：用a a，b b，c c寫出各項系數(shù)；寫出各項系數(shù)；. 0256)12(544422 acb. 2;5621xx學習是件很愉快的事學習是件很愉快的事 a= a= ，b=b= ，c =c = . . b
6、b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即即 x x1 1= = ， x x2 2= = 例例2、用公式法解方程、用公式法解方程x2+4x=2 1 14 4-2-24 42 2-4-41 1(-2)(-2)2424求根公式求根公式 ： X=(a0， b2-4ac0)122442624解：移項，得解：移項，得 x x2 2+4x-2=0+4x-2=0這里的這里的a a、b b、c c的值是什么？的值是什么？62623 3、代入、代入求根公式求根公式 ： X= X= (a0 (a0， b b2 2-4ac0-4ac0) )1 1、把方程化成一般形式，并寫出、
7、把方程化成一般形式，并寫出a a，b b，c c的值的值2 2、求出、求出b b2 2-4ac-4ac的值的值用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式求根公式 ： X=4 4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x x1 1= =？，？， x x2 2= =？(a0， b2-4ac0)用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：1 1、x x2 2 +2x =5+2x =52 2、 6t6t2 2 -5 =13t-5 =13t（x x1 1=-1+ =-1+ ，x x2 2=-1- =-1- ）（t t1 1= = ，t t2 2= - = - ） 1、把方程化成一
8、般形式，、把方程化成一般形式，并寫出并寫出a，b，c的值的值2、求出、求出b2-4ac的值的值3、代入、代入求根公式求根公式 ：用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步驟：一般步驟：小結小結4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=？，？， x2=？(a0， b2-4ac0)X=思考題：思考題：1、m取什么值時，方程取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解有兩個相等的實數(shù)解提高練習提高練習ccba, 7, 20247422cacb又849,498cc即47227221abxx已知方程已知方程, 04, 07222acbcxx求求c c和和x的值的值. .
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