超音速旋流分離器噴管的數(shù)值模擬論文

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1、西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 超音速旋流分離器噴管流場的數(shù)值模擬 摘 要：超音速旋流分離是天然氣處理工藝的一大突破，超音速旋流分離器依靠噴管做等熵膨脹形成低溫超音速流動，依靠聲速翼形成旋流實現(xiàn)水及重?zé)N的分離。為了實現(xiàn)流體的超音速流動，必須借助于收斂-擴張的拉法爾噴管，在收斂段流體速度將被提高到音速，在擴張段通過增大管徑使流體繼續(xù)加速，實現(xiàn)超音速流動。在流體流動過程中溫度持續(xù)有所下降，足以使天然氣中的飽和水凝結(jié)析出來，實現(xiàn)氣液分離。因此，收斂-擴張噴管是實現(xiàn)天然氣超聲速流動的核心零件。利用計算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)，采用流體力學(xué)分析軟件FLUENT，通過合理劃分網(wǎng)格，依據(jù)CFD

2、的基礎(chǔ)理論與湍流模擬理論，確定合理的數(shù)學(xué)模型、邊界條件，采用FLUENT中最精細(xì)的雷諾應(yīng)力湍流模型，應(yīng)用PC-SIMPLE算法，研究了超音速旋流分離器噴管內(nèi)的流體物性及流場特性，分析了超音速旋流分離器噴管內(nèi)的溫度、壓力、速度等特性參數(shù)的變化規(guī)律。 關(guān)鍵詞:天然氣；超音速；噴管；數(shù)值模擬 Numerical Simulation of Gas Supersonic Nozzle Abstract: Supersonics swirling separator is a major breakthrough

3、 in natural gas processing technology. Supersonics swirled separator relies on the nozzle expansion to form a low temperature and supersonic flow, and relies on the speed of sound velocity wing to realize the separation of water and heavy hydrocarbons. In order to achieve the transonic flow of fluid

4、，the convergent - divergent nozzle is adopted. The velocity of fluid will be reached to the speed of sound in the convergent section. In the expansion segment by increasing the diameter, the velocity continued acceleration, and realized transonic flow. Temperature continued to drop in the fluid flow

5、 process, and in the end this changed temperature is enough to make the saturated water in the gas out and to achieve the separation of gas and water. Therefore, the convergent - divergent nozzle is the key component of realizing the trans-sonic flow of natural gas. Using computational fluid dynamic

6、s (CFD) technology and fluid dynamics software FLUENT, and through the reasonable mesh, according to the CFD theory and turbulence theory, reasonable mathematical model and boundary conditions have been determined. Using most sophisticated Reynolds stress turbulence model in FLUENT and applying PC-t

7、he SIMPLE algorithm, the supersonic swirling separator nozzle fluid properties and flow field characteristics are studied. The temperature, pressure, speed and other parameters variation of supersonic swirling separator nozzle are analyses. Key words: Natural Gas；Supersonics；Nozzle；Numerical Si

8、mulation 目 錄 1 緒論 1 1.1 課題背景及其目的、意義 1 1.2 超聲速旋流分離器研究進(jìn)展 2 1.2.1 超音速旋流分離技術(shù)結(jié)構(gòu) 2 1.2.2 超音速旋流分離器的工作原理 2 1.3 論文的主要研究內(nèi)容和研究方法 3 1.3.1 論文的主要研究內(nèi)容 3 1.3.2 本論文研究方法 4 2 超音速旋流分離器數(shù)值模擬方法 6 2.1 引言 6 2.2 計算流體動力學(xué)(CFD)簡介 7 2.2.1 CFD中的計算方法

9、 7 2.2.2 CFD中的湍流模型 7 2.3 湍流數(shù)值模擬計算方法 8 2.3.1 湍流模型 8 2.3.2 離散格式 10 2.3.3 壓力插補格式 10 2.3.4 壓力與速度的藕合 11 2.3.5 網(wǎng)格生成方法 11 3 拉伐爾噴管設(shè)計 13 3.1 穩(wěn)定段設(shè)計 13 3.2 喉部直徑的確定 14 3.3 收縮段設(shè)計 14 3.4 擴張段設(shè)計 15 3.5 高速天然氣中的飽和水在噴管內(nèi)的凝結(jié) 18 3.5.1 液滴成核理論 19 3.5.2 液滴成長理論 19 4 建立數(shù)學(xué)模型和劃分網(wǎng)格 20 4.1 Fluent

10、模擬程序 20 4.1.1 準(zhǔn)備工作 20 4.1.2 基本步驟 20 4.2 建模過程 21 4.2.1 幾何建模 21 4.2.2 網(wǎng)格劃分 21 4.2.3 邊界類型設(shè)置 23 4.2.4 Mesh文件的輸出 24 5 氣液分離數(shù)值模擬 26 5.1 網(wǎng)格處理 26 5.2 計算模型選擇 26 5.3 設(shè)置流體材料屬性 28 5.4 操作環(huán)境的設(shè)置 28 5.5 設(shè)置基本相和第二相 28 5.6 設(shè)置邊界條件 29 5.7 設(shè)置求解參數(shù) 33 5.8 設(shè)置過程中的殘值監(jiān)視器 33 5.9 求解初始化 33 5.10

11、保存當(dāng)前Case和Data文件 34 5.11 開始迭代 34 6 模擬結(jié)果分析與后處理 36 6.1 流場分布規(guī)律 36 6.1.1 繪制壓力分布圖 36 6.1.2 繪制速度矢量圖 37 6.1.3 繪制溫度分布圖 37 6.2 天然氣噴管的性能分析 37 6.3 噴管收縮比對超音速噴管旋流分離性能的影響 39 6.4 噴管收縮半角對超音速噴管旋流分離性能的影響 40 6.5 噴管喉部l/r對超音速噴管旋流分離性能的影響 40 6.6 小結(jié) 40 7 結(jié)論 42 參考文獻(xiàn) 43 致謝 45 III 1 緒論

12、 1.1 課題背景及其目的、意義 天然氣作為潔凈、高效、優(yōu)質(zhì)的燃料將是實現(xiàn)我國經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要支柱。2005年中國天然氣產(chǎn)量為493億立方米，占一次能源消費總量的2.7％?！笆晃濉币?guī)劃要求，2010年全國天然氣產(chǎn)量要達(dá)到920億立方米，占一次能源消費總量的5.3％。根據(jù)已探明的天然氣資源分布特征，海上天然氣特別是深水天然氣的開發(fā)將是實現(xiàn)能源供應(yīng)立足國內(nèi)戰(zhàn)略的重點。 天然氣氣田從井口出來的氣流幾乎都為水汽所飽和，并含有少量重?zé)N。含飽和水的天然氣進(jìn)入管線常常造成一系列的問題：（1）增加管線輸送的動力消耗，降低輸氣量；（2）天然氣中的CO2和H2S溶于游離水中會形成酸，腐蝕管

13、路和設(shè)備；（3）水與天然氣形成的水合物結(jié)晶造成天然氣水合物的局部積累減少輸氣管道截面積，降低輸氣量，影響平穩(wěn)供氣，嚴(yán)重時可堵塞管線及其它處理設(shè)備，給天然氣儲運和加工造成很大困難。而重?zé)N的存在也會降低天然氣熱值，降低輸氣效率，嚴(yán)重時堵塞管線。因此天然氣防凍、脫水和重?zé)N分離是油氣集輸系統(tǒng)的重要工藝環(huán)節(jié)。將天然氣中的水汽含量控制在工藝流程要求的范圍內(nèi)，才能保證氣體輸送和輕烴回收工藝的實施。 井口加熱節(jié)流和加入水合物抑制劑集氣工藝是當(dāng)前天然氣開發(fā)常規(guī)集氣工藝，通過節(jié)流降低井流壓力，損失了高壓能量，而加熱、注醇又增加了能源消耗，顯然常規(guī)的加熱、注醇工藝被動地解決水合物的凍堵問題，增加了運行設(shè)備，提高了

14、天然取得開發(fā)成本。 常溫分離工藝和低溫分離工藝是常用的天然氣分離技術(shù)，傳統(tǒng)的油氣分離技術(shù)有諸多弊端。如：在天然氣集輸系統(tǒng)中存在油氣分離不徹底、能源浪費、凝析油采收率不高等問題。從天然氣中分離水和凝析油通常采取蒸汽壓縮制冷、節(jié)流膨脹制冷和膨脹機制冷等方法獲取冷量，實現(xiàn)低溫分離，必要時還需加熱或加水合物抑制劑以防水與天然氣形成的水合物結(jié)晶在管輸及后續(xù)深冷加工過程中凍堵管線、設(shè)備，整個過程極為復(fù)雜，耗資巨大，需要龐大的設(shè)備，成本和運行費用很高。 深海氣田的開發(fā)迫切需要提出新的濕氣分離原理，開發(fā)出結(jié)構(gòu)緊湊、穩(wěn)定性好，精度高，基本無須維護(hù)的模塊化設(shè)備——超音速旋流分液器，用于從天然氣中分離水和凝析油

15、。本課題的研究內(nèi)容對于完善和發(fā)展天然氣集輸和加工處理工藝、降低深水天然氣開發(fā)成本都具有十分重要的意義。從國內(nèi)外天然氣氣工業(yè)的發(fā)展來看，超聲速旋流天然氣分離技術(shù)順應(yīng)了天然氣工業(yè)安全、環(huán)保、節(jié)能降耗、降低開發(fā)成本的要求，支持無人值守，順應(yīng)邊際油氣田、沙漠油氣田特別是海洋油氣田發(fā)展的趨勢，有著廣闊的發(fā)展前景。 1.2 超聲速旋流分離器研究進(jìn)展 1.2.1 超音速旋流分離技術(shù)結(jié)構(gòu) 超音速旋流分液技術(shù)其理論最初應(yīng)用于1989年，以空氣旋流器的名義獲得專利，主要用于空調(diào)上，空氣加壓以超聲速流經(jīng)管道，將水從空氣中分離出來。直到 1997年，殼牌石油公司提出并開始研究超聲速旋流天然氣分離技術(shù)，研制出

16、一種名為Twister的超聲速分離裝置，該技術(shù)才在油氣加工處理領(lǐng)域受到重視。國內(nèi)對超聲速旋流天然氣分離技術(shù)的研究剛起步，主要是對國外技術(shù)的報道和綜述。 超音速旋流分液技術(shù)完美地結(jié)合了空氣動力學(xué)、工程熱力學(xué)和流體力學(xué)的理論，將膨脹降溫、旋流式氣—液分離、再壓縮等處理過程在一個密閉緊湊的裝置中完成，其技術(shù)核心是借助超音速和旋流場使天然氣中的水和重?zé)N組分冷凝分離。因此具有密閉無泄漏、無需化學(xué)藥劑、結(jié)構(gòu)緊湊輕巧、簡單可靠（無轉(zhuǎn)動部件）、支持無人值守等優(yōu)點，從而實現(xiàn)了節(jié)約成本和保護(hù)環(huán)境的雙重效益。 超音速旋流分離的結(jié)構(gòu)，主要由拉伐爾噴管、超音速整流管、超音速翼、擴壓管等構(gòu)件組成（圖1-1），這些構(gòu)件

17、形成了一個連通的管道，保證流體能夠順利通過。在超音速旋流分離器中，天然氣通過噴管絕熱膨脹至超音速，其溫度和壓力將降低，形成低溫低壓，天然氣中的重?zé)N和水蒸汽達(dá)到過飽和狀態(tài)開始凝結(jié)，發(fā)生成核現(xiàn)象，并且液滴開始生長，形成氣液混合物。然后，氣液混合物通過置于噴管后直管道中產(chǎn)生旋流的尾翼，形成強烈的旋流場，在流動中液滴在離心力的作用下旋流到管壁處。因而居于管道中心處的氣流變成干氣，液體沿管壁流動，而管壁處的氣體將包含部分重?zé)N和水分成份。最后，分離器將氣流外層與中心處氣流分離，實現(xiàn)氣體和凝析液的分離。然后干氣流入擴壓管壓縮，減速升壓。 圖 1-1 超音速旋流分離器結(jié)構(gòu) 1.2.2 超音

18、速旋流分離器的工作原理 超音速旋流分離器主要工作原理包括： （1） 拉伐爾噴管用來將氣體絕熱膨脹至超音速，同時形成低溫低壓。如溫度 200C、壓力10Mpa 的飽和天然氣通過拉伐爾噴管后，馬赫數(shù) Ma≧1，溫度驟降為-400C，壓力降為3MPa。 （2） 低溫使天然氣中的重?zé)N和水分開始凝結(jié)產(chǎn)生相變，出現(xiàn)液滴。氣液混合物貼著尾翼經(jīng)過直管，形成劇烈的旋流場，液滴受到離心力作用被拋至管壁。 （3） 由于同軸旋流，液體在管壁流動而干氣居于主流中心，分離器實現(xiàn)氣體和凝析液分離。 （4） 經(jīng)過一道微弱沖擊波，生成的干氣接著流入擴壓管，速度轉(zhuǎn)化為壓力，氣流壓力恢復(fù)到進(jìn)口壓力的 70-8

19、0%。分離出的凝析液經(jīng)過一個液體除氣裝置除去帶出的部分氣體，并將這部分氣體與干氣流會合。 這些處理設(shè)備都在一個密閉緊湊的裝置里，無移動部件。其中拉伐爾噴管相當(dāng)于透平膨脹機，低溫天然氣經(jīng)過氣液分離區(qū)的尾翼由軸流變?yōu)樾鲗崿F(xiàn)旋流分離，擴壓管相當(dāng)于二次壓縮機。 超音速分離器充分利用超音速的優(yōu)點，在氣體處理中運用了從根本上不同的概念。通過有效地將軸功用動能即速度替換，熱力學(xué)第一定律得到應(yīng)用。因此，與透平膨脹機中的系統(tǒng)軸功不同，這里是速度增加。因為流體在超音速分離器中的停留時間特別短，這是一個不平衡的瞬態(tài)過程。尾翼的作用，產(chǎn)生巨大的離心加速度，約為300000—500000倍重力加速度，無須使用旋轉(zhuǎn)

20、設(shè)備來獲得這種離心力。另外，因為不需化學(xué)藥劑，這個過程就顯得獨特。在極短的停留時間內(nèi)，水合物形成在動力學(xué)中的時間條件不滿足，則不會形成水合物。同時也因為這是一個密閉系統(tǒng)，不會存在乙二醇再生設(shè)備中諸如乙二醇之類的泄漏問題。 1.3 論文的主要研究內(nèi)容和研究方法 1.3.1 論文的主要研究內(nèi)容 本論文的研究范圍涉及到旋流分離技術(shù)、流體力學(xué)、計算流體力學(xué)、數(shù)值計法和計算機科學(xué)等多學(xué)科。運用計算流體動力學(xué)（CFD—Computational Fluid Dynamics）在計算機上進(jìn)行計算，得到超音速旋流器內(nèi)部流場的壓力、速度、溫度等描述流場特性參數(shù)的分布規(guī)律。計算得到氣液分離旋流器內(nèi)部流場

21、的分布規(guī)律和氣液兩相流的分離特性。通過對旋流器內(nèi)部流場的深入研究，掌握流體的運動規(guī)律，弄清旋流器的分離機理，能夠為旋流裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和尺寸優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。 主要內(nèi)容為： (1) 建立物理和數(shù)學(xué)模型 在現(xiàn)有的超音速旋流器樣機的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行合理的簡化，以建立相應(yīng)的物理模型。根據(jù)所建立的物理模型得到運行過程的控制方程和定解條件，從而確定其數(shù)學(xué)模型。 (2) 超音速旋流分離器CFD仿真模型建立及網(wǎng)格劃分 在計算機上建立旋流器的幾何模型。然后采用網(wǎng)格劃分技術(shù)對計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 (3) 邊界條件設(shè)定 對入口邊界、出口邊界、壁面條件和近壁條件等作出合

22、理的假設(shè)和設(shè)定。 (4) 超音速旋流分離器湍流模型研究 研究合適于天然氣氣液分離旋流器裝置的湍流模型，并確定湍流模型。 (5) 超音速旋流分離器CFD數(shù)值模擬結(jié)果研究 研究氣液兩相在超音速旋流分離器的流場特性、液滴運動軌跡以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對其性能的影響，分析內(nèi)部流場和壓力場，數(shù)值分析超音速旋流分離器的分離效率。通過數(shù)值結(jié)果分析得出超音速旋流分離器內(nèi)部流場的分布規(guī)律及分離性能。 (6) 在結(jié)果的研究分析上得出相映的結(jié)論。 1.3.2 本論文研究方法 流體力學(xué)是超音速旋流分離器分析內(nèi)部流體流動的有效研究手段。通過求解流體力學(xué)基本方程，模擬超音速旋流分離器

23、內(nèi)部流動，可以較全面地反映旋流器內(nèi)部流動規(guī)律，找出影響分離效率的主要因素，替代物理實驗所花費的人力及物力。 旋流器的發(fā)展情況是理論研究落后于實踐。由于旋流器的工作過程是一種極其復(fù)雜的三維強旋湍流、兩相分離運動，且涉及兩相相互作用以及凝聚、破碎、吸附和靜電等許多物理現(xiàn)象，致使理論研究遇到了許多在現(xiàn)代流體力學(xué)中尚未解決的難題。迄今為止人們尚未充分認(rèn)識旋流器復(fù)雜的內(nèi)部流場規(guī)律和分離機理，仍無法全面掌握其液流運動的內(nèi)在規(guī)律，更不能從理論上上建立一套完整成熟的通用數(shù)學(xué)模型，致使各種旋流器的設(shè)計開發(fā)工作和操作運行都帶有濃厚的經(jīng)驗主義。 由于試驗條件的限制，單純通過實驗來研究旋流器的性能不僅周期長而且費

24、用高。目前，人們對旋流器的研究重點已從整體特性研究轉(zhuǎn)向流動細(xì)節(jié)研究，用計算機模擬技術(shù)來代替物理實驗。以流場湍流數(shù)值模擬為主研究旋流器內(nèi)流體的運動規(guī)律，進(jìn)而優(yōu)化氣液分離器的結(jié)構(gòu)，大大縮短研發(fā)周期，具有重要的工程應(yīng)用價值。 在超音速旋流分離器發(fā)展應(yīng)用初期及以后相當(dāng)長時期內(nèi)，理論分析計算上的困難和測試手段的限制，超音速旋流分離器的研究主要集中在分離或分級性能以及操作性能的研究上。即把旋流器視為一個“黑體”（基本上不考慮內(nèi)部流動狀態(tài)），通過改變設(shè)計和操作參數(shù)以及物理特性的外部條件來研究所對應(yīng)的分離分級性能，從而得到一系列的經(jīng)驗和半經(jīng)驗數(shù)學(xué)模型，用于指導(dǎo)超音速旋流分離器的設(shè)計與運行操作。隨著對超音速旋

25、流分離器的深入研究，按照傳統(tǒng)的方法進(jìn)行設(shè)計和優(yōu)化的局限性越來越明顯。 計算機的高速發(fā)展中，使得應(yīng)用CFD技術(shù)模擬流場成為可能。本課題運用計算流體動力學(xué)理論，建立適合于超音速旋流分離器內(nèi)部流場特性的湍流數(shù)學(xué)模型。通過求解流體力學(xué)的基本數(shù)學(xué)方程，模擬出超音速旋流分離器內(nèi)部流體的流動狀態(tài)。分析計算結(jié)果得到超音速旋流分離器內(nèi)部的流動規(guī)律。為旋流裝置的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)，這將對旋流分離技術(shù)繼續(xù)深入研究和應(yīng)用起到更加積極的作用。 2 超音速旋流分離器數(shù)值模擬方法 2.1 引言 隨著計算

26、流體力學(xué)和計算機科學(xué)迅速發(fā)展，數(shù)值模擬方法在解決流體力學(xué)問題中的地位和作用也發(fā)生了很大變化，要使數(shù)值模擬技術(shù)為工程設(shè)計提供高質(zhì)量、短周期且可靠的分析設(shè)計依據(jù)，必須要求數(shù)值模擬過程中每一環(huán)節(jié)(數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)格生成、數(shù)值算法)及邊界條件等都是領(lǐng)先，這決定了數(shù)值模擬結(jié)果最終的可靠性和實用性。 在流體力學(xué)中，描述流體運動基本方法有拉格朗日法和歐拉法：拉格朗日法采用質(zhì)點坐標(biāo)(或稱拉格朗日變量)研究流體中各個物理量隨質(zhì)點運動的變化規(guī)律，因此，拉格朗日法著眼于流體質(zhì)點，研究各個流體質(zhì)點在運動中的變化情況；歐拉法采用空間坐標(biāo)來表示同個流體質(zhì)點在不同時刻所處的空間位置，因此，歐拉法著眼于空間位置，研究在空間位置

27、上不同時刻流體運動的變化情況。一般粘性流體流動均遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，在歐拉坐標(biāo)系下，流體流動滿足以下基本方程： 連續(xù)方程: （2-1） 動量方程: （2-2） 能量方程: （2-3） 式中: F——單位質(zhì)量力； σ——應(yīng)力張量； e——單位質(zhì)量流體所具內(nèi)能； Φ——粘性耗散率； P——流體靜壓強； q——由輻射或化學(xué)能釋放等因素而產(chǎn)生系統(tǒng)內(nèi)單位體積流體熱量增加； Q——熱通量向量，負(fù)號表示熱量進(jìn)入系統(tǒng)。 2

28、.2 計算流體動力學(xué)(CFD)簡介 2.2.1 CFD中的計算方法 (1) 有限差分法(Finite Difference Method，F(xiàn)DM) 有限差分法是數(shù)值解法中最經(jīng)典的方法。它是將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個網(wǎng)格節(jié)點代替連續(xù)的求解域，然后將偏微分方程(控制方程)的導(dǎo)數(shù)用差商代替，推導(dǎo)出含有離散點上有限個未知數(shù)的差分方程組，求差分方程組(代數(shù)方程組)的解，就是微分方程定解問題的數(shù)值近似解，這是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法。這種方法發(fā)展較早，比較成熟，較多的用于求解雙曲型和拋物型問題，但用它求解邊界條件復(fù)雜、尤其是橢圓型問題不如有限元法或有限體積法方

29、便。 (2) 有限體積法(Finite Volume Method，F(xiàn)VM) 有限體積法是近年發(fā)展非常迅速的一種離散化方法，其特點是計算效率高。目前在CFD領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，大多數(shù)商用CFD軟件采用這種方法，有限體積法又稱為控制體積法(Control Volume Method，CVM)，其基本思路是：將計算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個互不重復(fù)的控制體積，將控制方程對每一個控制體積積分，從而得到一組離散方程，其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點上的因變量中，為了求出控制體積的積分，必須假定Φ值在網(wǎng)格點之間的變化規(guī)律，從積分區(qū)域的選取方法來看，有限體積法屬于加權(quán)余量法中的子

30、域法，從未知解的選取方法來看，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡言之，子域加離散，就是有限體積法的基本方法。本論文采用的也是有限體積法。 (3) 有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM) 有限元法與有限差分法都是廣泛應(yīng)用的流體動力學(xué)數(shù)值計算方法。有限元法是將一個連續(xù)的求解域任意分成適當(dāng)形狀的許多微小單元，并于各小單元分片構(gòu)造插值函數(shù)，然后根據(jù)極值原理(變分或加權(quán)余量法)，將問題的控制方程轉(zhuǎn)化為所有單元上的有限元方程，把總體的極值作為各單元極值之和，即將局部單元總體合成，形成嵌入了指定邊界條件的代數(shù)方程組，求解該方程組就得到各節(jié)點上代求的函數(shù)值，有限元法

31、因求解速度較有限差分法和有限體積法慢。因此，在商用CFD軟件中應(yīng)用并不普遍，目前的商用CFD軟件中，F(xiàn)IDAP采用的是有限元法，而有限元法目前在固體力學(xué)分析中占絕對比例，幾乎所有固體力學(xué)分析軟件全部采用有限元法。 2.2.2 CFD中的湍流模型 目前湍流數(shù)值模擬方法可以分為直接數(shù)值模擬方法和非直接數(shù)值模擬方法。所謂直接數(shù)值模擬方法是指直接求解瞬時湍流控制方程(2-1)和(2-2),而非直接數(shù)值模擬方法是不直接計算湍流的脈動特性，而是設(shè)法對湍流作某種程度的近似和簡化處理，時均性質(zhì)的Reynolds方程就是其中一種典型方法，依賴所采用的近似和簡化方法不同，非直接數(shù)值模擬方法可分為大渦模擬、統(tǒng)

32、計平均法、Reynolds平均法。 (1) 直接數(shù)值模擬(DNS) 直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation)方法就是直接用瞬時的Navier-Stokes方程對湍流進(jìn)行計算，DNS的最大好處是無需對湍流流動做任何簡化或近似，理論上可以得到相對準(zhǔn)確的計算結(jié)果。該方法占據(jù)非常龐大的計算機內(nèi)存和CPU時間，對于解決工程中出現(xiàn)的復(fù)雜湍流問題而言，據(jù)估計，現(xiàn)有的世界上最大的計算機其能力還差三個量級，因此短期內(nèi)尚無法用于實際工程裝置尺寸內(nèi)的復(fù)雜湍流問題。 (2) 大渦模擬 放棄對全尺度范圍上渦運動的模擬，而只將比網(wǎng)格尺度大的湍流運動通過 Navi

33、er-Stokes方程直接計算出來，對于小尺度渦對大尺度運動的影響則通過建立模型來模擬，從而形成了目前的大渦模擬法(Large Eddy Simulation) 。LES方法的基本思想可以概括為：用瞬時的Navier-Stokes方程直接模擬湍流中的大尺度渦，不直接模擬小尺度渦，而小尺度渦對大尺度渦的影響通過近似的模型來考慮。LES方法對計算機內(nèi)存及CPU速度的要求仍比較高，目前在工作站和高檔PC機上已經(jīng)可以開LES工作。 (3) Reynolds平均法 Reynolds平均法的核心是不直接求解瞬時的Navier-Stokes方程，而是求時均化的Reynolds方程，這樣不僅可以避免DN

34、S方法的計算量大的問題，而且對工程實際應(yīng)用可以取得很好的效果，Reynolds平均法是目前使用最為廣泛的湍流數(shù)值模擬方法。根據(jù)對Reynolds應(yīng)力處理方式不同，目前常用的湍流模型有兩類Reynolds應(yīng)力模型和渦粘模型，第一類是在Reynolds應(yīng)力模型中，直接構(gòu)建表示Reynolds應(yīng)力的方程，然后與Reynolds時均輸運方程聯(lián)立求解，通常情況下，Reynolds應(yīng)力方程是微分形式的，稱為Reynolds應(yīng)力方程模型；若將Reynolds應(yīng)力方程的微分形式簡化為代數(shù)方程的形式，則成為代數(shù)應(yīng)力方程模型。第二類是在渦粘模型方法中，不直接處理Reynolds應(yīng)力項，而是引入湍動粘度，然后把湍流

35、應(yīng)力表示成湍動粘度的函數(shù)，整個計算的關(guān)鍵在于確定這種湍定粘度。 紊流粘度的提出源于Boussinesq提出的渦勃假定，基于Boussinesq假定以后，計算紊流流動的關(guān)鍵在于如何確定紊流粘度，該模型又包括：零方程模型、一方程模型、兩方程模型。 2.3 湍流數(shù)值模擬計算方法 2.3.1 湍流模型 (1) 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是Launder和Spalding于1972年提出，提出后就變成工程流場計算中主要的工具，適用范圍廣、經(jīng)濟、合理的精度，在工業(yè)流場和熱交換模擬中有廣泛應(yīng)用，它是個半經(jīng)驗的公式，是從實驗現(xiàn)象中總結(jié)出來的，主要是基于湍流動能和擴散率，k方程是個精

36、確方程，ε方程是由經(jīng)驗公式導(dǎo)出的方程，k-ε模型假定流場完全是湍流，分子之間的粘性可以忽略，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型因而只對完全湍流流場有效。 在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中，k和ε是兩個基本未知量，與之對應(yīng)的輸運方程分別為： （2-4） （2-5） 方程中： —由于平均速度梯度引起的湍流動能k的產(chǎn)生項： —由于浮力引起的湍流動能k的產(chǎn)生項： —湍流粘性系數(shù)： —可壓湍流中脈動擴張的貢獻(xiàn)： 其余系數(shù)、和為經(jīng)驗常數(shù)；和為用戶定義的源項。 (2) RNG k-ε模型 RNG k -ε是在標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型的基礎(chǔ)上，有Yakhot及Orzag

37、提出的，該模型中的RNG是英文“renormalization group”的縮寫，把重整化群的方法引入到湍流研究中，它的基本思想是通過在大尺度運動和修正后的粘度項體現(xiàn)小尺度的影響，而使這些小尺度運動有系統(tǒng)地從控制方程中去除，所得到的k方程和ε方程，與標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型非常相似： （2-6） ( 2-7 ) 其中： ，，， ， ，， ，。 (3) 雷諾應(yīng)力(Reynolds Stress equation Model，簡稱RSM)模型 為了選擇適當(dāng)

38、的湍流模型使得方程組封閉，我們著名科學(xué)家周培源先生先后得到了雷諾應(yīng)力輸運方程，所滿足的方程，以及渦量脈動平方平均值的衰減方程，組成了一個確定雷諾應(yīng)力的17方程式體系，然后進(jìn)行模式近似計算，就是說對壓力脈動項有關(guān)進(jìn)行處理，對二元速度關(guān)聯(lián)和二元速度關(guān)聯(lián)引進(jìn)了近似展開式，將四元速度關(guān)系分解成二元速度關(guān)聯(lián)，這樣，17方程式加上平均運動的連續(xù)方程和雷諾方程就成為封閉的方程組，后來，一些學(xué)者對雷諾應(yīng)力的輸運方程又做了改進(jìn)。 雷諾應(yīng)力模型與前兩種模型的最大區(qū)別主要再于它完全摒棄了基于各向同性的渦粘性的Boussinesq 假設(shè)，更加嚴(yán)格的考慮了流線行彎曲、渦旋、旋轉(zhuǎn)和張力快速變化，它對于復(fù)雜流動有更高的精

39、度預(yù)測的潛力，再很多情況下能夠給出優(yōu)于各種k-ε模型的結(jié)果。本文采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型。 2.3.2 離散格式 控制方程定下來之后，就要對流場控制方程進(jìn)行離散，在流場的數(shù)值模擬中，通常遇到的困難主要是由動量方程中的對流項和壓力梯度項的離散處理不當(dāng)而引起的，在整個通用方程的離散中，正確的選擇差分格式對于計算結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性都有很大的影響，目前比較常用的差分格式主要有一階迎風(fēng)格式、二階迎風(fēng)格式、冪函數(shù)和QUICK格式等。在FLUENT計算軟件中，默認(rèn)的差分格式是一階迎風(fēng)格式，但理論分析和計算工程中發(fā)現(xiàn)，一階迎風(fēng)格式只具有一階精度的截差，它在任何計算條件下都保持收斂穩(wěn)定性，但是數(shù)值耗散比較大

40、，特別是對于像旋流分離器內(nèi)的強旋流的情況，會使結(jié)果產(chǎn)生很大的誤差，為了克服一階迎風(fēng)差分截差較低的缺點，血又要保持一階迎風(fēng)差分收斂性和穩(wěn)定性好的優(yōu)點，可以考慮采用二階迎風(fēng)差分格式，尤其是對于復(fù)雜流動來說，采用二階迎風(fēng)差分格式可以獲得更好的結(jié)果，但是，二階格式本身具有色散性，結(jié)果會產(chǎn)生非物理震蕩，不具有守恒性。 QUICK（"Quadratic Upwind Interpolation of Connective Kinematics" )意為“對流運動中的二次迎風(fēng)插值”，是一種改進(jìn)離散方程截差的方法，這種格式相對于前兩種格式有所改善，即保留了結(jié)果的守恒，又使數(shù)值結(jié)果具有二階以上的精度截差，近年

41、來，QUICK格式得到了廣泛應(yīng)用，特別是當(dāng)流動是強旋轉(zhuǎn)流動時，這種格式的優(yōu)越性更加明顯。但是，穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性始終是一對矛后，QUICK格式不是無條件穩(wěn)定的,在網(wǎng)格質(zhì)量不高的情況下，它較難達(dá)到收斂穩(wěn)定，甚至得不到計算結(jié)果。 綜合分析得知，本論文采用一階迎風(fēng)格式控制方程的離散。 2.3.3 壓力插補格式 在數(shù)值計算中，對于動量方程的離散還設(shè)置了一項補充，即通過修正壓力梯度項來控制，它采用非交錯網(wǎng)格技術(shù)，將標(biāo)量、速度與壓力用變量儲存在同一個網(wǎng)格節(jié)點上進(jìn)行求解，它對于具有較大壓力梯度的旋轉(zhuǎn)流場，比交錯網(wǎng)格下的計算更能得到好的精度，而且，這種方式可以大大減少計算過程中所占用的內(nèi)存

42、和機時。在FLUENT中，默認(rèn)的壓力插補格式為標(biāo)準(zhǔn)(Standard)格式，只要控制單兀中心的壓力變化比較光滑，標(biāo)準(zhǔn)格式已經(jīng)足夠了，但是，當(dāng)控制體之間的動量源項有跳躍或者有較大的梯度時，此時不可以再用這種格式來插值求解，如果還使用這種格式，就會出現(xiàn)單兀速度過大或者過小的矛盾，當(dāng)流動具有高旋轉(zhuǎn)流動和高度扭曲區(qū)域流動時，Patankar教授推薦使用壓力插補格式PRESTO!(pressure staggering option)格式，使用離散連續(xù)性平衡來計算壓力表面處的體積。 再次，考慮到新型結(jié)構(gòu)的旋流分離器內(nèi)的流動屬于強旋轉(zhuǎn)流，以及參考以前學(xué)者的研究，只有采用PRESTO!格式，得到的結(jié)果才比

43、較合理，故本文采用PRESTO!格式的壓力插補格式。 2.3.4 壓力與速度的藕合 壓力與速度的耦合問題是指有關(guān)壓力梯度項的離散及求解問題。它包括兩個方面：1、采用常規(guī)的網(wǎng)格及中心差分來離散壓力梯度項時，動量方程的離散形式可能無法檢測出不合理的壓力場；2、壓力的一階導(dǎo)數(shù)項以源項的形式出現(xiàn)在動量方程中，采用分離式求解方法時，由于壓力沒有獨立方程，需要設(shè)計一種專門的方法，以便于在迭代求解過程中的壓力值能得到不斷的改善。對于第一方面問題，也就是不合理壓力場的檢測問題，通常解決方法是采用交錯網(wǎng)格(staggering grid) 。 而對于第二方面問題，也就是假定一個壓力場后的改進(jìn)方法，

44、目前最著名并廣泛采用方法是Patankar和Spalding 1972年提出的SIMPLE方法(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)，意思為“求解壓力禍合方程組的半隱式方法”，它是一種主要用于求解不可壓流場的數(shù)值方法，它的核心是采用“猜測一修正”的過程，在交錯網(wǎng)格的基礎(chǔ)上來計算壓力場，從而達(dá)到求解動量方程的目的，后來又出現(xiàn)了SIMPLEC (SIMPLE Consistent)和PIS0 (Pressure Implicit with Splitting of Operators)等方法，SIMPLE算法自1972年問世以后，獲

45、得不斷的發(fā)展，產(chǎn)生了一些改進(jìn)方案如SIMPLER，SIMPLEC，SIMPLEX等。 考慮到超音速旋流分離器內(nèi)部流體流動的復(fù)雜性，綜合分析這幾種算法的優(yōu)缺點，本文決定采用FLUENT中默認(rèn)的SIMPLE算法進(jìn)行求解。 2.3.5 網(wǎng)格生成方法 由于邊界條件對流動有決定性影響，如何處理幾何形狀復(fù)雜的不規(guī)則區(qū)域，是過去長期困擾流動數(shù)值模擬計算界的一個難點，人們相繼提出了梯形網(wǎng)格、坐標(biāo)組合法、正交曲線坐標(biāo)法、保角變換法等手段取得了一定的成功，于是人們開始尋找用計算的方法構(gòu)造一種各坐標(biāo)軸恰與被計算的邊界一一相符合的坐標(biāo)，這種理想的坐標(biāo)系成為貼體坐標(biāo)系。目前生成貼體坐標(biāo)的方法大致可以分為

46、二種： (1) 復(fù)變函數(shù)法：利用復(fù)變函數(shù)法的理論可以把相當(dāng)一批二維不規(guī)則區(qū)域變換成矩形區(qū)域，而且可以得出解析的或部分解析的變換關(guān)系式，用此理論構(gòu)造的貼體坐標(biāo)的方法僅限二維問題。 (2) 代數(shù)變換法：這是利用一些代數(shù)關(guān)系式來進(jìn)行區(qū)域變換的方法。其有優(yōu)點是簡潔，方便復(fù)雜區(qū)域變換，及求解偏微分方程組，其缺點是對此法可用來處理邊界較簡單且光滑的情形，也可以作為其它需用迭代法求解才能生成網(wǎng)格的方法的初始解。 (3) 微分方程法：通過求解邊值問題的微分方程來建立物理平面與計算平面上各點間的對應(yīng)關(guān)系，至于這一邊值問題的控制方程的類型，物理問題本身并無任何限定。 另外一種是針對SIMPL

47、E算法的網(wǎng)格生成技術(shù)，它是在求解動量方程時對壓力梯度項處理出現(xiàn)的，困難集中體現(xiàn)在高度不均勻的壓力場將被動量方程的特殊離散化形式當(dāng)作均勻的壓力場來處理，同樣在離散連續(xù)性方程時將會出現(xiàn)波形速度場將被視為合理的速度場而接受，要解決上述問題通常采用交錯網(wǎng)格系統(tǒng)，較常用的一種方法是速度向量位于控制體的表面而壓力及其它標(biāo)量位于控制體的中心。 3 拉伐爾噴管設(shè)計 對于超音速旋流分離，要想產(chǎn)生超音速氣流，管道的截面形狀在亞音速段應(yīng)是收縮的，在超音速段應(yīng)是擴張的，以音速處截面積為最小。另外，上下游壓差也是必須的，管道先收縮后擴張是

48、必要的幾何條件。拉伐爾噴管是使氣流膨脹以獲得高速流動的主要設(shè)備。其結(jié)構(gòu)分為四部分：穩(wěn)定段、亞音速收縮段、喉部、超音速擴張段。 圖3-1 超音速拉伐爾噴管的剖面形狀 當(dāng)天然氣通過噴管時絕熱膨脹至超聲速，其溫度和壓力將降低，形成低溫低壓，天然氣中的重?zé)N和水蒸汽達(dá)到過飽和狀態(tài)開始凝結(jié)，發(fā)生凝結(jié)成核現(xiàn)象，并且液滴開始生長，形成氣液混合物。由于天然氣在位于拉法爾噴管的后面的旋流發(fā)生器作用下高速旋轉(zhuǎn)。流動中液滴在離心力的作用下旋流到管壁處。因而居于管道中心處的氣流變成干氣，液體沿管壁流動，而靠近管壁處的氣體將包含部分重?zé)N和水分，分離器將氣流外層與中心處氣流分離，實現(xiàn)氣體和凝析液的分離。 在

49、拉法爾噴管內(nèi)影響氣體流動的主要因素有：截面積的變化、換熱、粘性摩擦等。實際氣體在噴管內(nèi)流動時，氣流與管壁之間有摩擦作用，同時氣體還通過管壁向外界散熱。但就整個流動而言，摩擦作用是很小的；其次，由于氣體的速度很大，管道又不長，氣體通過噴管時與管壁接觸的時間很短，在沒有特殊冷卻的情況下，散失的熱量與氣流的總能量相比也是很小的，可近似地認(rèn)為是絕熱的。氣體在噴管中流動，除受上下游壓差、換熱、粘性摩擦等因素影響外，主要受噴管截面積變化的影響。噴管的結(jié)構(gòu)設(shè)計首先是在給定的條件下（進(jìn)口參數(shù)及背壓）下確定管形，再根據(jù)給定的流量計算有關(guān)的尺寸。其實質(zhì)就是使噴管的外形與截面積的尺寸完全符合氣體在降壓增速過程中所形

50、成的外形與截面積，以實現(xiàn)將氣體的內(nèi)能盡可能地轉(zhuǎn)化為機械能。 3.1 穩(wěn)定段設(shè)計 穩(wěn)定段通常為一個等截面管道，下游與收縮段相接，其目的是使進(jìn)入噴管的氣流均勻或降低紊流度。噴管收縮段的設(shè)計以均勻來流為前提，如果來流不均勻則收縮段出口的氣流也不均勻。而氣流經(jīng)過閥門、彎頭等裝置后，不論是速度還是方向都是不均勻的，紊流度也比較高，甚至主流中還可能存在大尺度的旋渦。因此當(dāng)氣流進(jìn)入收縮段以前，必須經(jīng)過一個穩(wěn)定段，使氣流變得比較均勻，從而保證噴管入口流場的品質(zhì)。 穩(wěn)定段的直徑和喉部的直徑Dcr有關(guān)，理論上說二者比值越大越好。穩(wěn)定段的長度需要有足夠的長度才能保證來流均勻，一般可取穩(wěn)定段長度是喉部

51、直徑的10倍左右。但是在實際設(shè)計中穩(wěn)定段的尺寸還需實際情況有所變動。 3.2 喉部直徑的確定 喉部是氣流從亞音速轉(zhuǎn)變?yōu)槌羲俚倪^渡段，這一段在整個噴管設(shè)計中比較重要，該段曲線變化不能太快，因此需選用一段圓弧作為過渡曲線?？诤聿拷孛娣e決定于氣體流量，在飽和蒸氣時，喉部直徑計算方法為： （3-1） 其中，Q，kg /h 為氣體流量， A為喉部面積，喉部氣體密度，喉部氣體速度。 3.3 收縮段設(shè)計 亞音速收縮段是將穩(wěn)定段來的氣流均勻加速至音速。根據(jù)超音速噴管的設(shè)計要求，到達(dá)喉部的音速流必須是均勻的。經(jīng)驗證明，如果穩(wěn)定段來

52、流是均勻的，只要有一條光滑連續(xù)而又漸變的收縮曲線就能基本滿足要求。試驗得出M數(shù)不同，喉部面積也不同，因而收縮比是隨M數(shù)而變化的,M數(shù)越高，收縮比越大。試驗研究結(jié)果指出，對于較小的收縮比（如n=8-9），收縮段的長徑比一般取L/D=0.70-0.75，加上與位于其上游穩(wěn)定段內(nèi)的整流網(wǎng)、蜂窩器等裝置組合設(shè)計，可以得到令人滿意的效果。對于較大一些的收縮比（n=12-13），收縮段的長徑比一般取L/D=0.75-0.95。 設(shè)計收縮曲線的經(jīng)驗方法是采用維托辛斯基曲線公式，x 為相對坐標(biāo)，因而有： （3-2） 式中：，，r分別為收縮段進(jìn)口、出口及任意x處的

53、截面半徑，, 為收縮段長度。 采用（3-2）式時，若收縮此太大（如大于6），則曲線在前段陡然收縮而后段卻幾乎不再收縮，如圖3-2 所示。氣流的陡然收縮，很容易引起分離而破壞氣流的均勻性。解決的辦法是采取“加R”（R=1.25R*）的方法，則可以得到比較滿意的收縮曲線。 圖3-2 噴管收縮段曲線 3.4 擴張段設(shè)計 在超音速旋流分離器中，噴管擴張段是保證分離段獲得設(shè)計馬赫數(shù)的均勻氣流的重要部件，其作用在于使氣流等熵加速膨脹。氣流在收縮段從低亞音速均勻加速到音速后，氣流從噴管喉部開始均勻加速膨脹，至噴管出口達(dá)到所要求的馬赫數(shù)。面積比保證所要達(dá)到的馬赫數(shù)，而噴管擴張段的曲線形狀保證氣

54、流的均勻度。一般認(rèn)為，噴管的設(shè)計和加工質(zhì)量對噴管出口氣流性能有決定性的影響。噴管設(shè)計的主要問題是解決氣動性能、使用性和工藝性三者之間的矛盾。為了在噴管出口處得到合乎設(shè)計要求的均勻氣流，對噴管壁的曲線設(shè)計和加工有非常嚴(yán)格的要求。噴管擴張段的設(shè)計可用以下幾個指標(biāo)來衡量其好壞： (1) 噴管擴張段出口截面的馬赫數(shù)分布是否均勻； (2) 噴管出口的氣流方向是否與出口軸線平行； (3) 噴管出口是否達(dá)到設(shè)計的馬赫數(shù)。 本文采用特征線解析法求解擴張段曲線。設(shè)計的超音速擴張段曲線如圖 3-3 所示，噴管曲ADBC在B點處有最大的斜率，B點稱為轉(zhuǎn)折點，轉(zhuǎn)折點B以前的曲線稱前段，以后的曲線

55、稱為后段。A點為噴管擴張段曲線的起始點，C點為終止點，曲線在C點的斜率為零。 前段曲線用圓弧加直線的方法設(shè)計。圓心位于通過喉部的 y 軸上，直線的斜率為tgβB ， βB即為噴管擴張段的最大膨脹角。圓弧與直線相切于D點。圓弧的作用在于使喉部的平直音速流向泉流過渡。此較長的一段直線，有利于氣流轉(zhuǎn)變成泉流，并以泉流型式加速。直線段越長，越能使流動接近真正的泉流。噴管擴張段前段曲線作用是使氣流加速，把喉部的音速來流變成轉(zhuǎn)折點處的泉流。后段曲線為基于富爾士 法的消波段，其作用是設(shè)法將達(dá)到壁面的所有膨脹波在壁面的反射消除，把超音速泉流變成滿足馬赫數(shù)要求的均勻平行流，以保證實現(xiàn)出口氣流均勻。如果超音速

56、泉流已精確確定，則后段曲線的設(shè)計可以無限逼近精確。 圖 3-3 噴管擴張段解析設(shè)計 若噴管前段曲線的設(shè)計保證了氣流達(dá)到轉(zhuǎn)折點B處，即圓弧BB’上已成為完全的泉流，則后段曲線BC的設(shè)計在于把這個超音速泉流轉(zhuǎn)變成均勻的平行于軸線的流動。如圖3-4所示，從B點發(fā)出的第二族特征線交噴管軸線于E，顯然受BC段曲線影響的區(qū)域只能在BE線的下游，在BEB’B區(qū)域內(nèi)，流動仍然是泉流，BE線并不是直線。 圖3-4 后段曲線設(shè)計 為了要在噴管出口得到具有一定馬赫數(shù)且平行于噴管軸的平行流，BC段管壁必須要消除每一條達(dá)到其上的膨脹波，也就是使其不反射，使BCEB區(qū)域成為一個簡單波區(qū)，從BE線上

57、各點發(fā)出的每一條第一族特征線終止于BC上某一點，如圖中PN，不與其他馬赫線相交，因而都保持直線。氣流每經(jīng)過一條馬赫線，向里折轉(zhuǎn)dβ ，馬赫數(shù)相應(yīng)增加dM。經(jīng)過最后一條從馬赫線EC，氣流與噴管軸平行，馬赫數(shù)達(dá)到設(shè)計馬赫數(shù)。根據(jù)泉流區(qū)和簡單波區(qū)的流動特點，可以確定BE線的位置以及由BE線上發(fā)出并終止于BE線上的每一條波線的斜角和長度，因而BC線的坐標(biāo)就確定了。噴管擴張段設(shè)計步驟為： (1) 前段曲線設(shè)計 用解析法表示前段曲線，D 點之前的圓弧表示為： (0≦x≦xD) （3-3） D點之后的直線采用： （0≦x≦xD

58、） （3-4） D點坐標(biāo)： 轉(zhuǎn)折點B的坐標(biāo)： 由幾何關(guān)系得， 圓弧半徑可取為R≥8Rcr。根據(jù)經(jīng)驗，在這種情況下，喉部的均勻音速流能夠近似地變成泉流。 (2) 后段曲線的設(shè)計 ① 根據(jù)出口馬赫數(shù)ME，利用公式求出口直徑DE： （3-5） 其中，AE為出口面積，AA為喉部面積，k為氣體的比熱比（取k=1.238），ME為出口馬赫數(shù)，MA為喉部馬赫數(shù)。 ② 利用ME計算出馬赫數(shù)在E點的普朗特—邁耶角，E點的半徑RE和臨

59、界半徑Rcr的比值。公式為： （3-6） （3-7） ③ 確定最大膨脹角，利用如下關(guān)系式： 算出半錐角，然后利用（2-5）和（2-6）式算出MB和的值。 ④ P點是馬赫線BE上任一點，取馬赫數(shù)MP 到ME變化，利用公式（3-6）算出，再利用公式（2-7）和（2-8）算出BC段曲線的x，y坐標(biāo)： （3-8） （3-9） 式中， 其中， 但對于噴管擴張段, 為簡化設(shè)計過程, 取其形狀為錐形。由不同漸擴頂

60、錐角的模擬對比發(fā)現(xiàn), 當(dāng)噴管漸擴頂錐角(如圖3-5所示)在8o到12o范圍內(nèi)變化時, 對流動特性影響不明顯, 實際效果頗佳。當(dāng)取10o時, 其流動更接近等熵流。這里取頂錐角為100。 故有, （3-10） 圖3-5 噴管速擴張段為錐形 3.5 高速天然氣中的飽和水在噴管內(nèi)的凝結(jié) 在收斂和擴張管內(nèi)，將含有飽和水的天然氣加速到很高的流速，這將引起溫度的降低，可使天然氣中的飽和水發(fā)生凝結(jié)。目前大多數(shù)研究者認(rèn)為在噴管或風(fēng)洞中水的凝結(jié)是有害的，總是想盡辦法避開凝結(jié)區(qū)，一種是采用加熱的方法提高溫度

61、，一種是在高速風(fēng)洞中采用巨大昂貴的干燥器取除液體。但與天然氣跨音速氣水分離的思路恰恰相反，人們試圖讓天然氣在跨音速下，將其中的飽和水盡可能多地凝結(jié)出來，使其變成游離的水，通過旋流達(dá)到排除液體的目的。 從分子動力學(xué)角度看，天然氣中飽和水的凝結(jié)可分為以下兩個階段： (1) 液滴凝結(jié)成核階段。凝結(jié)核形成區(qū)很短，它的延續(xù)時間（成核階段時間）約為氣體通過噴管時間的1/100，因此通?？梢院雎砸旱文Y(jié)成核時間。 (2) 液滴成長階段。臨界尺寸的凝結(jié)核產(chǎn)生之后，由于更多的氣水分子在這些液滴表面上不斷凝結(jié)，這些液滴就經(jīng)歷一個尺寸不斷增長的過程。水氣的分子在液滴表面上凝結(jié)時必然要釋放凝

62、結(jié)潛熱。凝結(jié)潛熱迅速地由液滴傳到周圍天然氣中去，因此液滴的成長過程在噴管中并不停止。 高速流動的天然氣凝結(jié)涉及傳熱傳質(zhì)學(xué)、分子動力學(xué)、熱力學(xué)、相變理論、表面物理化學(xué)等多方面的理論內(nèi)容。 3.5.1 液滴成核理論 在熱力學(xué)平衡條件下，天然氣受到冷卻，如果天然氣的溫度降低到其壓力所對應(yīng)的飽和溫度以下，就會發(fā)生凝結(jié)；但在熱力學(xué)非平衡過程中（如收縮-擴張噴管內(nèi)的高速流動），由于自由能障（自由能障是指與臨界對應(yīng)的液滴化學(xué)勢，蒸汽在過飽和狀態(tài)下是處于一種亞穩(wěn)定狀態(tài)的平衡狀態(tài)，單個分子的化學(xué)勢即表面能，大于單個液體分子的化學(xué)勢）的原因，當(dāng)膨脹越過飽和線時，并不立即凝結(jié)，而是繼續(xù)按照過

63、熱蒸汽的性質(zhì)膨脹，因而偏離了飽和的平衡態(tài)，即凝結(jié)發(fā)生在較高的過冷度下。現(xiàn)代傳熱學(xué)理論認(rèn)為，凝結(jié)與液體沸騰類似，是一個核化過程。由于分子的熱運動和相互碰撞，頻繁發(fā)生分子間的團聚而形成分子團聚，在凝結(jié)成核過程中有大量不同的分子聚團不斷形成，每個分子聚團，在凝結(jié)成核過程中有大量不同大小的分子聚團不斷形成，每個分子聚團只有在其尺寸明顯大于某以臨界尺寸時才能在下一時刻繼續(xù)存在。 3.5.2 液滴成長理論 液滴成長過程就是穩(wěn)定的液滴不斷獲得新的分子而逐漸變大的過程。在實際情況中，液滴成長和核化過程同樣重要，凝結(jié)過程中傳質(zhì)表現(xiàn)為蒸汽分子不斷地撞到水珠表面上凝結(jié)成水，而蒸汽分子對水滴表面的撞

64、擊頻率與Knudsen數(shù)有關(guān)。Knudsen數(shù)的定義是蒸汽的平均自由程與液滴直徑的比值。 4 建立數(shù)學(xué)模型和劃分網(wǎng)格 4.1 Fluent模擬程序 4.1.1 準(zhǔn)備工作 在應(yīng)用FLUENT模擬某個具體流場之前必須要事先考慮好以下幾個問題： (1) 要對所要模擬的流場有一個定性的認(rèn)識：因為這是選擇正確計算模型的主要依據(jù)； (2) 根據(jù)所要模擬的流場特性、所需要達(dá)到的精度以及計算機處理能力綜合考慮，合理地確定模擬精度，其包括幾何模型的網(wǎng)格劃分精度和計算冗余精度；這對整個模擬過程非常重要，因為Fluent的一個不足之處就是計算量非常大，對于配置較為平常的計算機的計算

65、機來說，這一點尤為重要。 (3) 根據(jù)實際流場建立合理的幾何模型：簡化的要盡量合理的簡化，其目的就是要盡量減少計算域，兩維能解決的盡量不用三維，另外要合理選擇單元網(wǎng)格劃分類型以及網(wǎng)格劃分精度； (4) 合理選擇計算模型和計算方法：計算模型的選擇對流暢的模擬至關(guān)重要，要根據(jù)所要模擬的流場的特性合理選擇數(shù)學(xué)模型。同樣的邊界條件，選擇不同的計算模型可能會得出截然不同的模擬結(jié)果（有時會引起殘差圖無法收斂），這就要求對所要模擬的流場有一個比較正確的認(rèn)識，同時要對軟件提供的所有模型有一個比較深刻的認(rèn)識，要能做到心中有數(shù)；計算方法包括瞬態(tài)計算和穩(wěn)態(tài)計算，對于瞬態(tài)計算要合理設(shè)定時間步長，這也要根據(jù)計算

66、精度和計算機的處理能力來合理選擇； (5) 合理選擇計算控制參數(shù)：它關(guān)系到計算結(jié)果最終能否收斂的問題，控制參數(shù)選擇不合理，計算過程可能收斂非常慢，并且增加計算時間，嚴(yán)重時會導(dǎo)致計算發(fā)散，無法收斂。 4.1.2 基本步驟 在考慮好以上幾個問題之后，就可以正式進(jìn)入模擬過程，對于一般模擬計算，大致可以分為以下步驟： (1) 在Gambit下建立幾何模型并合理劃分網(wǎng)格結(jié)構(gòu)； (2) 選擇合理的求解器（solver），將幾何模型導(dǎo)入求解器； (3) 檢查網(wǎng)格質(zhì)量并調(diào)整網(wǎng)格（如果問題需要）； (4) 選擇計算模型； (5) 定義物質(zhì)特性； (6) 定義邊界條件； (7) 確定計算控制參數(shù)； (8) 初始化流場后開始計算； (9) 后處理（查看計算結(jié)果）； (10) 保存文檔。 4.2 建模過程 4.2.1 幾何建模 拉法爾噴管的幾何尺寸，其基本參數(shù)見表4-1。 表4-1 噴管的幾何尺寸 參數(shù) 噴管入口直徑（mm） 噴管入口溫度（K） 產(chǎn)量 (m3/d） 天然氣進(jìn)口壓力（M Pa） 擴張段長度（mm） 噴