《過程控制工程》教學(xué)PPT課件

《過程控制工程》教學(xué)PPT課件,過程控制工程,過程,控制工程,教學(xué),PPT,課件 過程控制工程過程控制工程華華 東東 理理 工工 大大 學(xué)學(xué)國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -2-第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型主要內(nèi)容1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法1.5 最小二乘類辨識方法最小二乘類辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -3-1.1.1 動態(tài)數(shù)學(xué)模型的作用和要求動態(tài)數(shù)學(xué)模型的作用和要求工工業(yè)生生產(chǎn)過程的數(shù)學(xué)模型有程的數(shù)學(xué)模型有靜靜態(tài)和和動態(tài)之分。之分。靜靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)模型是過程程輸出出變量和量和輸入入變量之量之間不隨不隨時間變化化時的數(shù)學(xué)關(guān)系。的數(shù)學(xué)關(guān)系。動態(tài)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)模型是過程程輸出出變量和量和輸入入變量之量之間隨隨時間變化化時動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，動態(tài)數(shù)學(xué)模型也稱數(shù)學(xué)模型也稱為動態(tài)特性。特性。1.1 1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -4-1.1.1 動態(tài)數(shù)學(xué)模型的作用和要求動態(tài)數(shù)學(xué)模型的作用和要求過程的程的動態(tài)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型，是表示，是表示輸出向量（或出向量（或變量）量）與與輸入向量（或入向量（或變量）量）間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。過程程動態(tài)數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型的用途用途：分分為兩個方面，一是用兩個方面，一是用于各于各類自自動控制系控制系統(tǒng)的分析和的分析和設(shè)計，二是用于工，二是用于工藝設(shè)計以及操作條件的分析和確定。以及操作條件的分析和確定。1.1 1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -5-1.1.1 動態(tài)數(shù)學(xué)模型的作用和要求動態(tài)數(shù)學(xué)模型的作用和要求1.1 1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述對動態(tài)數(shù)學(xué)模型的要求：對動態(tài)數(shù)學(xué)模型的要求：簡單、正確可靠簡單、正確可靠p正確可靠正確可靠p簡單簡單在線實(shí)時控制在線實(shí)時控制計算量計算量前饋、解耦、預(yù)測等控制前饋、解耦、預(yù)測等控制如控制規(guī)律復(fù)雜，不易如控制規(guī)律復(fù)雜，不易實(shí)施實(shí)施結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模型參數(shù)多，難于保證模型精度結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模型參數(shù)多，難于保證模型精度 實(shí)際使用的數(shù)學(xué)模型一般不高于三階，常用一階加時滯實(shí)際使用的數(shù)學(xué)模型一般不高于三階，常用一階加時滯或二階加時滯。或二階加時滯。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -6-1.1.1 動態(tài)數(shù)學(xué)模型的作用和要求動態(tài)數(shù)學(xué)模型的作用和要求應(yīng)用目的應(yīng)用目的過程模型類型過程模型類型精確度要精確度要求求控制器參數(shù)整定控制器參數(shù)整定線性、參量（或非參量）、時間線性、參量（或非參量）、時間連續(xù)連續(xù)低低前饋、解耦、預(yù)估控前饋、解耦、預(yù)估控制系統(tǒng)設(shè)計制系統(tǒng)設(shè)計線性、參量（或非參量）、時間線性、參量（或非參量）、時間連續(xù)連續(xù)中等中等控制系統(tǒng)的計算機(jī)輔控制系統(tǒng)的計算機(jī)輔助設(shè)計助設(shè)計線性、參量（或非參量）、時間線性、參量（或非參量）、時間離散離散中等中等自適應(yīng)控制自適應(yīng)控制線性、參量、時間離散線性、參量、時間離散中等中等模式控制、最優(yōu)控制模式控制、最優(yōu)控制線性、參量、時間連續(xù)、離散線性、參量、時間連續(xù)、離散高高對動態(tài)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用要求對動態(tài)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用要求1.1 1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -7-1.1.2 建立數(shù)學(xué)模型的基本方法建立數(shù)學(xué)模型的基本方法機(jī)理分析方法（機(jī)理分析方法（白箱白箱）通通過過分析系分析系統(tǒng)統(tǒng)的運(yùn)的運(yùn)動規(guī)動規(guī)律，律，應(yīng)應(yīng)用一些已知的定律、用一些已知的定律、定理和與原理，如化學(xué)定理和與原理，如化學(xué)動動力學(xué)原理、生物學(xué)定律、力學(xué)原理、生物學(xué)定律、牛牛頓頓定理、物料平衡方程、能量平衡方程和定理、物料平衡方程、能量平衡方程和傳質(zhì)傳傳質(zhì)傳熱熱原理等，利用數(shù)學(xué)方法原理等，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)進(jìn)行推行推導(dǎo)導(dǎo)，建立起系，建立起系統(tǒng)統(tǒng)的的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型，這這種方法也稱種方法也稱為為理理論論建模。建模。1.1 1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -8-1.1.2 建立數(shù)學(xué)模型的基本方法建立數(shù)學(xué)模型的基本方法機(jī)理分析方法機(jī)理分析方法1.1 1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程類型過程類型靜態(tài)模型靜態(tài)模型動態(tài)模型動態(tài)模型集總參數(shù)過程集總參數(shù)過程代數(shù)方程代數(shù)方程微分方程微分方程分布參數(shù)過程分布參數(shù)過程微分方程微分方程偏微分方程偏微分方程多級過程多級過程差分方程差分方程微分微分-差分方程差分方程幾種類型的數(shù)學(xué)模型幾種類型的數(shù)學(xué)模型國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -9-1.1.2 建立數(shù)學(xué)模型的基本方法建立數(shù)學(xué)模型的基本方法系統(tǒng)辨識方法（系統(tǒng)辨識方法（黑箱黑箱）系系統(tǒng)統(tǒng)的的輸輸入入輸輸出信號一般是可以出信號一般是可以測測量的，由于系量的，由于系統(tǒng)統(tǒng)的的動態(tài)動態(tài)特性必然表特性必然表現(xiàn)現(xiàn)在在這這些些輸輸入入輸輸出數(shù)據(jù)之中，因出數(shù)據(jù)之中，因此可以利用此可以利用這這些數(shù)據(jù)所提供的信息來建立系些數(shù)據(jù)所提供的信息來建立系統(tǒng)統(tǒng)的數(shù)的數(shù)學(xué)模型。學(xué)模型。這這種建模方法就是系種建模方法就是系統(tǒng)統(tǒng)辨辨識識。兩種方法的結(jié)合（兩種方法的結(jié)合（灰箱灰箱）1.1 1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -10-第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型主要內(nèi)容1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法1.5 最小二乘類辨識方法最小二乘類辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -11-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.1 動態(tài)方程的一般列寫方法動態(tài)方程的一般列寫方法從機(jī)理出發(fā)，用理論的方法得到過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型，其主要從機(jī)理出發(fā)，用理論的方法得到過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型，其主要依據(jù)是物料平衡和能量平衡關(guān)系式，一般可用下式表示：依據(jù)是物料平衡和能量平衡關(guān)系式，一般可用下式表示：單位時間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的物料量（或能量）單位時間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的物料量（或能量）-單位時間內(nèi)流出系統(tǒng)的物料量（或能量）單位時間內(nèi)流出系統(tǒng)的物料量（或能量）=系統(tǒng)內(nèi)物料（或能量）貯藏量的變化系統(tǒng)內(nèi)物料（或能量）貯藏量的變化在建立過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型時，在建立過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型時，輸出變量輸出變量y與輸入變量與輸入變量u可用三可用三種不同形式，即可用種不同形式，即可用絕對值絕對值Y和和U表示，用表示，用增量增量Y和和U表表示，用示，用無因次無因次形式的形式的y和和u表示。在控制理論中，表示。在控制理論中，增量形式增量形式得得到廣泛的應(yīng)用。到廣泛的應(yīng)用。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -12-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例輸入變量？輸入變量？輸出變量？輸出變量？國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -13-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例對于對于1#水槽，設(shè)水槽，設(shè)V1表示水槽的液體體積，根據(jù)物料平衡關(guān)表示水槽的液體體積，根據(jù)物料平衡關(guān)系：系：國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -14-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例輸入流量輸入流量q qin in與液位無關(guān)與液位無關(guān) 1是紊流狀態(tài)下的節(jié)流是紊流狀態(tài)下的節(jié)流 系數(shù)，系數(shù)，f1是調(diào)節(jié)閥的開是調(diào)節(jié)閥的開 啟面積。啟面積。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -15-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例對于對于2#水槽，可知水槽，可知 國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -16-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例 上兩式是非線性微分方程，為了便于分析計算，需將非線上兩式是非線性微分方程，為了便于分析計算，需將非線性微分方程線性化。性微分方程線性化。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -17-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例線性化原理線性化原理：國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -18-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -19-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例對于對于1#水槽，線性化水槽，線性化 國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -20-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例對于對于1#水槽，線性化水槽，線性化 國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -21-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例同樣，對于同樣，對于2#水槽水槽 國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -22-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例對于對于2#水槽，線性化水槽，線性化 國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -23-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例對于對于2#水槽，線性化水槽，線性化 國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -24-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例 液阻液阻 容量系數(shù)容量系數(shù)國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -25-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -26-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例 時間常數(shù)時間常數(shù) 國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -27-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例 M1、M2換熱器兩側(cè)流體換熱器兩側(cè)流體的質(zhì)量；的質(zhì)量；G1、G2 換熱器兩側(cè)流體換熱器兩側(cè)流體的質(zhì)量流量；的質(zhì)量流量；c1、c2 換熱器兩側(cè)流體換熱器兩側(cè)流體的比熱；的比熱；1i、2i 流體入口溫度；流體入口溫度；1o 2o 流體出口溫度；流體出口溫度；U 傳熱系數(shù)；傳熱系數(shù)；A 傳熱面積。傳熱面積。M2M1G1,c1,1oG1,c1,1iG2,c2,2iG2,c2,2o輸出變量：輸出變量：1o，2o輸入變量：輸入變量：1i，2i，G1，G2國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -28-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例 M2M1G1,c1,1oG1,c1,1iG2,c2,2iG2,c2,2o線性化線性化并整理并整理輸出變量：輸出變量：1o，2o輸入變量：輸入變量：1i，2i，G1，G2穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -29-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例 M2M1G1,c1,1oG1,c1,1iG2,c2,2iG2,c2,2o國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -30-1.2 1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.2.2 機(jī)理建模示例機(jī)理建模示例 拉氏變換后拉氏變換后M2M1G1,c1,1oG1,c1,1iG2,c2,2iG2,c2,2o國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -31-第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型主要內(nèi)容1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法1.5 最小二乘類辨識方法最小二乘類辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -32-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.1 辨識的定義辨識的定義 L.A.Zadeh曾曾給辨辨識下下過這樣的定的定義：“辨辨識就是在就是在輸入和入和輸出數(shù)據(jù)的基出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一上，從一組給定的模型定的模型類中，確定一個與所中，確定一個與所測系系統(tǒng)等價的模型。等價的模型。”三要素：三要素：輸入入輸出數(shù)據(jù)（辨出數(shù)據(jù)（辨識的基的基礎(chǔ)）模型模型類（尋找模型的范找模型的范圍）等價準(zhǔn)等價準(zhǔn)則（辨（辨識的的優(yōu)化目化目標(biāo)）國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -33-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.1 辨識的定義辨識的定義 三要素：三要素：輸入入輸出數(shù)據(jù)（辨出數(shù)據(jù)（辨識的基的基礎(chǔ)）模型模型類（尋找模型的范找模型的范圍）等價準(zhǔn)等價準(zhǔn)則（辨（辨識的的優(yōu)化目化目標(biāo)）國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -34-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.1 辨識的定義辨識的定義 例：建立一個例：建立一個熱交交換器的數(shù)學(xué)模型，即建立器的數(shù)學(xué)模型，即建立T/Q模型模型 國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -35-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.1 辨識的定義辨識的定義 例：建立一個例：建立一個熱交交換器的數(shù)學(xué)模型，即建立器的數(shù)學(xué)模型，即建立T/Q模型模型經(jīng)觀測得到一得到一組輸入入輸出數(shù)據(jù)出數(shù)據(jù)，記作作Q(k)和和T(k)，k=1,2,L 選定一定一組模型模型類：一個等價準(zhǔn)一個等價準(zhǔn)則：國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -36-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.1 辨識的定義辨識的定義 例：建立一個例：建立一個熱交交換器的數(shù)學(xué)模型，即建立器的數(shù)學(xué)模型，即建立T/Q模型模型辨辨識問題：根據(jù)所：根據(jù)所觀測到的數(shù)據(jù)到的數(shù)據(jù)Q(k)和和T(k)，確定模型，確定模型中的未知參數(shù)中的未知參數(shù)n及及ai、bi，使得準(zhǔn)，使得準(zhǔn)則J最小最小。T(k)+a1T(k-1)+anT(k-n)=b1Q(k-1)+bnQ(k-n)+e(k)國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -37-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.2 辨識的基本原理辨識的基本原理 為了得到模型參數(shù)的估了得到模型參數(shù)的估計值，通常采用逐步逼近的，通常采用逐步逼近的辦法法輸入輸入輸出輸出噪聲噪聲未知模型參數(shù)未知模型參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)估計值輸出預(yù)報值輸出預(yù)報值新息新息國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -38-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.3 辨識的內(nèi)容和步驟辨識的內(nèi)容和步驟 辨識的分類辨識的分類非參數(shù)模型辨識、參數(shù)模型辨識非參數(shù)模型辨識、參數(shù)模型辨識 非參數(shù)模型辨識（經(jīng)典辨識）：非參數(shù)模型辨識（經(jīng)典辨識）：假定過程是線性的前提下不假定過程是線性的前提下不必事先確定模型具體結(jié)構(gòu)。必事先確定模型具體結(jié)構(gòu)。階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)、相關(guān)分析、譜分析等階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)、相關(guān)分析、譜分析等 參數(shù)模型辨識（現(xiàn)代辨識）：參數(shù)模型辨識（現(xiàn)代辨識）：必須假定一種模型結(jié)構(gòu)，通過必須假定一種模型結(jié)構(gòu)，通過極小化誤差準(zhǔn)則來確定模型參數(shù)。極小化誤差準(zhǔn)則來確定模型參數(shù)。最小二乘類法、梯度校正法、極大似然法等最小二乘類法、梯度校正法、極大似然法等國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -39-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.3 辨識的內(nèi)容和步驟辨識的內(nèi)容和步驟 辨識的內(nèi)容：辨識的內(nèi)容：步驟：步驟：根據(jù)辨識目的，利用根據(jù)辨識目的，利用先驗(yàn)知識，初步確立先驗(yàn)知識，初步確立模型結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)采集數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)和結(jié)進(jìn)行模型參數(shù)和結(jié)構(gòu)辨識構(gòu)辨識驗(yàn)證，獲得驗(yàn)證，獲得最終模型。最終模型。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -40-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.3 辨識的內(nèi)容和步驟辨識的內(nèi)容和步驟 實(shí)驗(yàn)設(shè)計：實(shí)驗(yàn)設(shè)計：1、輸入輸出信號的選擇、輸入輸出信號的選擇p輸入信號應(yīng)持續(xù)激勵；輸入信號應(yīng)持續(xù)激勵；p輸入輸出信號選擇使模型辨識精度達(dá)到要求；輸入輸出信號選擇使模型辨識精度達(dá)到要求；p輸入信號幅度適合；輸入信號幅度適合；p希望輸入信號的正、負(fù)向擾動機(jī)會均等；希望輸入信號的正、負(fù)向擾動機(jī)會均等；p工程上易于實(shí)現(xiàn)，成本低。工程上易于實(shí)現(xiàn)，成本低。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -41-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.3 辨識的內(nèi)容和步驟辨識的內(nèi)容和步驟 實(shí)驗(yàn)設(shè)計：實(shí)驗(yàn)設(shè)計：2、采樣時間、采樣時間p采樣時間的選擇直接影響辨識精度；采樣時間的選擇直接影響辨識精度；p滿足香農(nóng)采樣定理，采樣速度不低于信號截止?jié)M足香農(nóng)采樣定理，采樣速度不低于信號截止頻率的兩倍；頻率的兩倍；p與模型應(yīng)用時的采樣時間保持一致，并考慮算與模型應(yīng)用時的采樣時間保持一致，并考慮算法的計算速度、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、檢測元件的相應(yīng)速法的計算速度、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、檢測元件的相應(yīng)速度。度。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -42-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.3 辨識的內(nèi)容和步驟辨識的內(nèi)容和步驟 實(shí)驗(yàn)設(shè)計：實(shí)驗(yàn)設(shè)計：3、數(shù)據(jù)長度、數(shù)據(jù)長度p盡量使輸入輸出數(shù)據(jù)覆蓋系統(tǒng)的所有工況。盡量使輸入輸出數(shù)據(jù)覆蓋系統(tǒng)的所有工況。4、辨識、工作方式、辨識、工作方式p開環(huán)辨識（簡單易于實(shí)現(xiàn)，影響生產(chǎn)）、閉環(huán)辨識（算法復(fù)開環(huán)辨識（簡單易于實(shí)現(xiàn)，影響生產(chǎn)）、閉環(huán)辨識（算法復(fù)雜，不影響正常生產(chǎn)）雜，不影響正常生產(chǎn)）p在線辨識（適于實(shí)時控制）、離線辨識在線辨識（適于實(shí)時控制）、離線辨識國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -43-1.3 1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.3.3 辨識的內(nèi)容和步驟辨識的內(nèi)容和步驟 數(shù)據(jù)預(yù)處理：數(shù)據(jù)預(yù)處理：零均值化、剔除高頻、剔除壞值零均值化、剔除高頻、剔除壞值模型結(jié)構(gòu)辨識：模型結(jié)構(gòu)辨識：模型驗(yàn)前結(jié)構(gòu)假定、模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識模型驗(yàn)前結(jié)構(gòu)假定、模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識模型參數(shù)辨識：模型參數(shù)辨識：辨識模型參數(shù)（最小二乘法等）辨識模型參數(shù)（最小二乘法等）模型驗(yàn)證：模型驗(yàn)證：希望模型特性與實(shí)際過程特性在一定范圍內(nèi)一致希望模型特性與實(shí)際過程特性在一定范圍內(nèi)一致國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -44-第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型主要內(nèi)容1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法1.5 最小二乘類辨識方法最小二乘類辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -45-1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法1.4.1 階躍響應(yīng)法階躍響應(yīng)法 什么是什么是階躍響響應(yīng)法？法？施加一個施加一個階躍擾動信號，信號，測定出定出過程的程的輸出響出響應(yīng)隨隨時間的的變化曲化曲線，該曲曲線就是利用就是利用階躍響響應(yīng)法得到的非參數(shù)模型，再法得到的非參數(shù)模型，再根據(jù)根據(jù)該曲曲線獲得待辨得待辨識過程的程的傳遞函數(shù)。函數(shù)。兩步兩步：第一步：第一步實(shí)際測取取過程的程的階躍響響應(yīng)，第二步由，第二步由階躍響響應(yīng)求取求取過程的程的傳遞函數(shù)。函數(shù)。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -46-1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法1.4.1 階躍響應(yīng)法階躍響應(yīng)法兩步兩步：第一步：第一步實(shí)際測實(shí)際測取取過過程的程的階躍階躍響響應(yīng)應(yīng)，第二步由，第二步由階躍階躍響響應(yīng)應(yīng)求求取取過過程的程的傳遞傳遞函數(shù)。函數(shù)。測測取取階躍階躍響響應(yīng)應(yīng)曲曲線線：先使工況保持平先使工況保持平穩(wěn)穩(wěn)一段一段時間時間，然后使，然后使閥門閥門做做階躍階躍式的式的變變化化（通常在（通常在10%以內(nèi)），同以內(nèi)），同時時把被控把被控變變量的量的變變化化過過程程記錄記錄下來，下來，得到廣得到廣義對義對象的象的階躍階躍響響應(yīng)應(yīng)曲曲線線。求取求取傳遞傳遞函數(shù)函數(shù)：過過程的增益程的增益K、時間時間常數(shù)常數(shù)T和和時時滯滯可以用多種方法求取?？梢杂枚喾N方法求取。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -47-1）近似法）近似法 當(dāng)當(dāng)對對象可用一象可用一階慣階慣性性環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)表示表示時時：式中，式中，K 為對象的放大系數(shù)；為對象的放大系數(shù)；T為對象的時間常數(shù)為對象的時間常數(shù)1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法取取y(t)=0.63y()時對應(yīng)的時對應(yīng)的 t 就是就是過程的過程的時間常數(shù)時間常數(shù)T。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -48-可在響應(yīng)曲線拐點(diǎn)處作切線，可在響應(yīng)曲線拐點(diǎn)處作切線，該切線與時間軸相交于該切線與時間軸相交于L，與穩(wěn)態(tài)值漸近線相交于與穩(wěn)態(tài)值漸近線相交于M，則線段則線段0L的長度即為的長度即為值，值，切線切線LM在時間軸上的投影在時間軸上的投影就是就是T。1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法1）近似法）近似法 當(dāng)當(dāng)對對象可用一象可用一階慣階慣性性環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)表示表示時時：國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -49-2）兩點(diǎn)法）兩點(diǎn)法 根據(jù)階躍輸入信號作用下輸出響應(yīng)曲線的計算公式根據(jù)階躍輸入信號作用下輸出響應(yīng)曲線的計算公式在響應(yīng)曲線上取兩點(diǎn)在響應(yīng)曲線上取兩點(diǎn) ；，由于階躍幅值，由于階躍幅值r已已知，聯(lián)立求解得知，聯(lián)立求解得式中，式中，；。1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -50-為了反映動態(tài)特性，輸出響應(yīng)曲線上的兩點(diǎn)通?？扇∪缦屡錇榱朔从硠討B(tài)特性，輸出響應(yīng)曲線上的兩點(diǎn)通常可取如下配對點(diǎn)，并據(jù)此計算時間常數(shù)和時滯。對點(diǎn)，并據(jù)此計算時間常數(shù)和時滯。y1y2T0.2840.6321.5（t2-t1）(3t1-t2)/20.3930.6322（t2-t1）2t1-t20.550.865（t2-t1)/1.2(2.5t1-t2)/1.51.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -51-1.4.1 脈沖法脈沖法 階躍響響應(yīng)法使工況法使工況長期偏離正常期偏離正常值，對生生產(chǎn)帶來來不利的影響。不利的影響。為解決解決這一矛盾，在施加一矛盾，在施加階躍響響應(yīng)以以后，隔一段后，隔一段時間再施加一個反向的再施加一個反向的階躍輸入，合起入，合起來就是用脈沖作來就是用脈沖作為輸入信號。入信號。1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -52-1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法tt輸入：輸入：u(t)=u1(t)+u2(t)=u1(t)-u1(t-t)輸出：輸出：y(t)=h1(t)+h2(t)=h1(t)-h1(t-t)h1(t)=y(t)+h1(t-t)國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -53-h1(t)=y(t)+h1(t-t)在在0t時間內(nèi)，內(nèi)，h1(t)等于脈沖響等于脈沖響應(yīng)即即h1(t)=y(t)，而后，而后h1(t)等于當(dāng)?shù)扔诋?dāng)時的脈沖響的脈沖響應(yīng)y(t)加加t時間以前的以前的階躍響響應(yīng)h1(t-t)，隨著，隨著時間推移就可得到完整推移就可得到完整階躍響響應(yīng)曲曲線。得得階躍響響應(yīng)曲曲線后，可以通后，可以通過前述有關(guān)方法求取前述有關(guān)方法求取過程的數(shù)學(xué)模型程的數(shù)學(xué)模型。1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法tt階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)需要求的需要求的脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)觀察到的觀察到的國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -54-1）過程脈沖響程脈沖響應(yīng)的辨的辨識 通常采用矩形脈沖通常采用矩形脈沖輸入；入；2）由脈沖響）由脈沖響應(yīng)求求過程的程的傳遞函數(shù)函數(shù) 一一階過程：直接從曲程：直接從曲線上求取上求取 二二階過程：也可直接從曲程：也可直接從曲線上求取上求取 1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -55-1.一一階過程程 p參數(shù)參數(shù) T 和和 K可以直接在脈沖響可以直接在脈沖響應(yīng)曲曲線圖上直接確定上直接確定 1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -56-2.二二階過程程 p參數(shù)參數(shù) 和和可以直接在脈沖響可以直接在脈沖響應(yīng)曲曲線圖上直接確定上直接確定1.4 1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -57-第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型主要內(nèi)容1.1 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型概述1.2 機(jī)理建模方法機(jī)理建模方法1.3 系統(tǒng)辨識概述系統(tǒng)辨識概述1.4 非參數(shù)模型辨識方法非參數(shù)模型辨識方法1.5 最小二乘類辨識方法最小二乘類辨識方法國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -58-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法G(z-1)N(z-1)v(k)輸入u(k)輸出z(k)n(k)噪聲黑箱國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -59-最小二乘最小二乘類辨辨識算法算法p最小二乘法最小二乘法p增廣最小二乘算法增廣最小二乘算法p廣廣義最小二乘法最小二乘法1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法G(z-1)N(z-1)v(k)輸入u(k)輸出z(k)n(k)噪聲黑箱國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -60-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法1.5.1 最小二乘法的基本概念最小二乘法的基本概念 1.最早于最早于1795年高斯提出年高斯提出2.兩種形式的結(jié)果：兩種形式的結(jié)果：經(jīng)典的經(jīng)典的一次完成算法一次完成算法（理論研究較方便）（理論研究較方便）現(xiàn)代的現(xiàn)代的遞推算法遞推算法（適于計算機(jī)實(shí)現(xiàn)在線辨識）（適于計算機(jī)實(shí)現(xiàn)在線辨識）3.基本原理：通過極小化準(zhǔn)則函數(shù)求得參數(shù)的估計值。基本原理：通過極小化準(zhǔn)則函數(shù)求得參數(shù)的估計值。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -61-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法1.5.2 最小二乘法的提法最小二乘法的提法 u(k)和和z(k)是過程的輸入輸出量，是過程的輸入輸出量，n(k)是噪聲，要解決是噪聲，要解決的問題是如何利用過程的輸入、輸出數(shù)據(jù)，確定的問題是如何利用過程的輸入、輸出數(shù)據(jù)，確定A(z-1)和和B(z-1)的系數(shù)。的系數(shù)。假設(shè)模型階次假設(shè)模型階次na，nb已定，且一般已定，且一般nanb 在最小二乘法中，必須假設(shè)在最小二乘法中，必須假設(shè)n(k)是白噪聲序列是白噪聲序列國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -62-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法1.5.2 最小二乘法的提法最小二乘法的提法 （滿足（滿足L(na+nb)，L應(yīng)充分大）應(yīng)充分大）國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -63-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法1.5.3 最小二乘法的解最小二乘法的解 設(shè)有設(shè)有 使使 ，則，則 當(dāng)當(dāng) 可逆時：可逆時：實(shí)際輸出實(shí)際輸出估計輸出估計輸出為最小二乘估計值為最小二乘估計值國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -64-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法1.5.3 最小二乘法的解最小二乘法的解 當(dāng)當(dāng) 可逆時：可逆時：為加權(quán)最小二乘估計值為加權(quán)最小二乘估計值（可取可取 （01），），這體現(xiàn)了對不同時刻的數(shù)據(jù)的這體現(xiàn)了對不同時刻的數(shù)據(jù)的信任度的不同：對較早時間的信任度的不同：對較早時間的數(shù)據(jù)信任度較小，對較近時間數(shù)據(jù)信任度較小，對較近時間的數(shù)據(jù)信任度較大。的數(shù)據(jù)信任度較大。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -65-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法1.5.3 最小二乘法的解最小二乘法的解步驟步驟：（：（一次完成算法一次完成算法）1、獲取足夠數(shù)量的輸入輸出數(shù)據(jù)，確定加權(quán)矩陣、獲取足夠數(shù)量的輸入輸出數(shù)據(jù)，確定加權(quán)矩陣2、計算、計算 的逆矩陣的逆矩陣3、計算估計值、計算估計值國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -66-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法1.5.4 最小二乘參數(shù)估計的遞推算法最小二乘參數(shù)估計的遞推算法基本思想：基本思想：當(dāng)前估計值當(dāng)前估計值 =上一時刻估計值上一時刻估計值 +修正項(xiàng)修正項(xiàng)每獲得一次新的觀測數(shù)據(jù)就修正一次參數(shù)估計值，隨著時每獲得一次新的觀測數(shù)據(jù)就修正一次參數(shù)估計值，隨著時間的推移，便能獲得滿意的辨識結(jié)果。間的推移，便能獲得滿意的辨識結(jié)果。遞推算法與一次完成算法相比，可以減少計算量和存儲量，遞推算法與一次完成算法相比，可以減少計算量和存儲量，實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)在線辨識在線辨識。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -67-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法1.5.4 最小二乘參數(shù)估計的遞推算法最小二乘參數(shù)估計的遞推算法遞推算法的實(shí)現(xiàn)：遞推算法的實(shí)現(xiàn)：國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -68-1.5 1.5 最小二乘類系統(tǒng)辨識方法最小二乘類系統(tǒng)辨識方法1.5.4 最小二乘參數(shù)估計的遞推算法最小二乘參數(shù)估計的遞推算法遞推算法的步驟：遞推算法的步驟：1、選擇初始狀態(tài)、選擇初始狀態(tài) a取充分大的實(shí)數(shù)，取充分大的實(shí)數(shù)，為充分小的實(shí)向量為充分小的實(shí)向量2、計算增益矩陣、計算增益矩陣3、計算當(dāng)前估計值、計算當(dāng)前估計值4、計算、計算國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -69-國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -70-第一章過程動態(tài)模型第一章過程動態(tài)模型數(shù)學(xué)模型的概念、分類數(shù)學(xué)模型的概念、分類 1）機(jī)理建模，概念，方法；）機(jī)理建模，概念，方法；2）系統(tǒng)辨識，概念，分類，方法）系統(tǒng)辨識，概念，分類，方法非參數(shù)模型辨識非參數(shù)模型辨識階躍響應(yīng)法、脈沖響應(yīng)法階躍響應(yīng)法、脈沖響應(yīng)法參數(shù)模型辨識參數(shù)模型辨識最小二乘法最小二乘法3）混合建模。）混合建模。國家精品課程國家精品課程過程控制工程過程控制工程（華東理工大學(xué)華東理工大學(xué)）第一章第一章 過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型 -71-練習(xí)：練習(xí)：152025304050609.7110.8111.4711.88 12.27 12.42 12.4712.50有一被控對象，當(dāng)調(diào)節(jié)閥開度改變有一被控對象，當(dāng)調(diào)節(jié)閥開度改變5%時，對象輸出如下時，對象輸出如下表，若該對象可用一階慣性環(huán)節(jié)表，若該對象可用一階慣性環(huán)節(jié) 近似，請確近似，請確定其定其K和和T的值。的值。0123468101201.192.273.244.125.646.887.908.74