重慶市高中數(shù)學 第四章 直線與圓的方程復習導學案新人教版必修2.doc

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第四章直線與圓的方程 三維目標 1．能建構本章的知識框架； 2. 掌握直線與圓知識的綜合應用； 3. 通過圓的幾何性質的運用，體會代數(shù)問題與幾何問題的聯(lián)系，及數(shù)形結合思想. ___________________________________________________________________________ 目標三導 學做思1 問題1. 完成本章知識結構. (1)圓的方程是什么？ （2）點與圓的位置關系判斷方法為？ 【思考】①圓外一點，圓上一動點，討論的最值為？. ②圓內一點，圓上一動點，討論的最值？ （3）直線與圓的位置關系的判斷方法？ 【思考】 ①直線與圓相切意味著什么？②關于切線的常見題型有哪些？③直線與圓相交時的弦長公式為？ （4）圓與圓的位置關系判斷方法為？ 【思考】 兩圓公共弦所在直線方程為？ （5）對稱問題、最值問題、求軌跡方程等問題的解決方法為？。 【學做思2】 1.根據下列條件求圓的方程： （1）圓心在直線上，并且圓與直線相切于點 P（4，-1）； （2）圓過點P（-2,4），Q（3，-1）并且在軸上截得的弦長等于6； （3）求與圓外切于點，且半徑為的圓的方程. 【思考】求圓的方程要注意什么? *2. 已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0. (1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長，求原點O到直線l的距離的最大值； (2)若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程． 達標檢測 1. 已知點及圓C：，過的最短弦所在的直線方程為（　?。? A、x＋2y＋3＝0　　B、x－2y＋3＝0　　C、2x－y＋3＝0　　D、2x＋y－3＝0 2. 在空間直角坐標系中，點，過點作平面的垂線，則的坐標為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3. 當點P在圓x2＋y2＝1上變動時，它與定點Q(3,0)連線段PQ中點的軌跡方程是(　　) A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1 C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1 4. 已知三角形的三個頂點，，．則 （1）過點的中線長為　　　　??； （2）過點的中線長為　　　　　； （3）過點的中線長為　　　　?。? *5. 已知圓C：x2＋(y－2)2＝5，直線l：mx－y＋1＝0. (1)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點； (2)若圓C與直線l相交于A，B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．