（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 第40課時(shí) 電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線（雙基落實(shí)課）講義（含解析）.doc

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第40課時(shí)　電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線(雙基落實(shí)課) 點(diǎn)點(diǎn)通(一)　電場(chǎng)強(qiáng)度的理解 1．電場(chǎng) (1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。 (2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用。 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值，即E＝，單位是N/C或V/m。 (2)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。 3．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的比較 公式 E＝ E＝k E＝ 意義 電場(chǎng)強(qiáng)度 的定義式 真空中點(diǎn)電荷的 電場(chǎng)強(qiáng)度公式 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度 與電勢(shì)差的關(guān)系式 適用 范圍 任何電場(chǎng) 真空中的點(diǎn)電荷 勻強(qiáng)電場(chǎng) [小題練通] 1．(2019邢臺(tái)高三模擬)關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是(　　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零 B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面處處垂直 C．隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低 D．任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降低的方向 解析：選B　電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)沒有直接關(guān)系，電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)，電勢(shì)不一定為零；電勢(shì)為零時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零，故A、C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶?chǎng)線的方向，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面垂直，故B正確；順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，但電勢(shì)降低的方向并不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向，故D錯(cuò)誤。 2．(粵教教材原題)下列關(guān)于電場(chǎng)的敘述中正確的是(　　) A．以點(diǎn)電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都相等 B．正電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)一定比負(fù)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)大 C．取走電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷后，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零 D．電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)的方向不一定相同 解析：選D　電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，以點(diǎn)電荷為圓心，r為半徑的球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同，A錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)的大小與電荷正、負(fù)無關(guān)，B錯(cuò)誤；取走電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變，C錯(cuò)誤；只有正電荷所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)的方向相同，D正確。 3．(教科教材原題)把q1＝－1.010－9 C的檢驗(yàn)電荷放入點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的P點(diǎn)，測(cè)得q1所受電場(chǎng)力大小為1.010－6 N。則： (1)若移走q1，而在P點(diǎn)放置一個(gè)q2＝＋2.010－8 C的點(diǎn)電荷，則q2所受電場(chǎng)力大小為________N，此時(shí)Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為________N/C，方向與將q1放在P點(diǎn)時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)方向________(“相同”或“相反”)； (2)若在P點(diǎn)不放任何檢驗(yàn)電荷，則Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為________N/C，方向與將q1放在P點(diǎn)時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)方向________(“相同”或“相反”)。 解析：(1)根據(jù)E＝，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝＝1.0103 N/C，將q2放置在P點(diǎn)，F(xiàn)2＝q2E＝2.010－5 N；場(chǎng)強(qiáng)的大小、方向與q1放置在P點(diǎn)時(shí)都相同。 (2)若P點(diǎn)不放任何檢驗(yàn)電荷，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向與將q1放在P點(diǎn)時(shí)都相同。 答案：(1)2.010－5　1.0103　相同　(2)1.0103　相同 [融會(huì)貫通] (1)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向是唯一的，且只由電場(chǎng)本身決定，與F、q的大小及是否存在試探電荷無關(guān)，即不能認(rèn)為E∝F或E∝。 (2)電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正試探電荷所受電場(chǎng)力的方向相同，與負(fù)試探電荷所受電場(chǎng)力的方向相反。 點(diǎn)點(diǎn)通(二)　電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算 計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的五種方法 疊加法 多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和 平衡法 帶電體受力平衡時(shí)可根據(jù)平衡條件求解 等效法 在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景 對(duì)稱法 空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性 補(bǔ)償法 將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面等 [小題練通] 1.如圖所示，水平面內(nèi)有一等邊三角形ABC，O點(diǎn)為三角形的幾何中心，D點(diǎn)為O點(diǎn)正上方一點(diǎn)，O點(diǎn)到A、B、C、D四點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)?，F(xiàn)將三個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷分別固定在A、B、C處，已知靜電力常量為k，則D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 解析：選D　由幾何關(guān)系知，A、B、C三點(diǎn)到D點(diǎn)的距離皆為L(zhǎng)，每個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小皆為k，方向與水平方向成45角，因三個(gè)點(diǎn)電荷的空間對(duì)稱性，水平方向合場(chǎng)強(qiáng)為零，總合場(chǎng)強(qiáng)為三個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的豎直分量之和，即，選項(xiàng)D正確。 2．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，＝＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(　　) A．－E B． C．－E D．＋E 解析：選A　設(shè)在O點(diǎn)的球殼為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，則在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0＝＝。題圖中左半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，則右半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E′＝E0－E＝－E，由對(duì)稱性知，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為－E，A正確。 3.(滬科教材原題)如圖所示，在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋3.010－8 C和Q2＝－3.010－8 C，它們相距0.1 m，A點(diǎn)與兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離均為0.1 m。試求A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 解析：Q1、Q2在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)如題圖所示。 根據(jù)平行四邊形定則 EA＝E1＝E2＝k＝9.0109 N/C ＝2.7104 N/C 方向與Q1Q2連線平行指向右。 答案：2.7104 N/C　方向與Q1Q2連線平行指向右 點(diǎn)點(diǎn)通(三)　電場(chǎng)線 1．定義：電場(chǎng)線是畫在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。 2．特點(diǎn) (1)電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。 (2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交，這是因?yàn)樵陔妶?chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不可能有兩個(gè)方向。 (3)在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較疏；因此在同一幅圖中可以用電場(chǎng)線的疏密來比較各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 3．深化理解 (1)電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線。 (2)法拉第提出了場(chǎng)的概念，并用電場(chǎng)線、磁感線(當(dāng)時(shí)他稱之為電力線、磁力線)形象地描述了電場(chǎng)和磁場(chǎng)。 (3)在兩條電場(chǎng)線之間的空白區(qū)域也存在電場(chǎng)。 [小題練通] 1．(滬科教材原題)下列關(guān)于電場(chǎng)線的說法中正確的是(　　) A．電場(chǎng)線越密的地方，同一試探電荷受到的電場(chǎng)力就越大 B．電場(chǎng)線就是點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡 C．電場(chǎng)線彎曲的地方是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線為直線的地方是勻強(qiáng)電場(chǎng) D．不存在兩條平行的電場(chǎng)線 解析：選A　電場(chǎng)線越密的地方，場(chǎng)強(qiáng)越大，同一試探電荷受到的電場(chǎng)力就越大，A正確；電場(chǎng)線不代表點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線為直線不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，C錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線互相平行，D錯(cuò)誤。 2．(教科教材原題)如圖所示，所畫的曲線是某電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線，其中有A、B兩點(diǎn)，下列說法正確的是(　　) A．由E＝可知，在A點(diǎn)放入的電荷電荷量越大，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越小 B．B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) D．有同一條電場(chǎng)線通過A、B兩點(diǎn) 解析：選C　電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，且與放入電荷的電荷量無關(guān)，A、B錯(cuò)誤，C正確；電場(chǎng)線不能相交，D錯(cuò)誤。 3.(多選)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，則(　　) A．電荷P帶正電 B．電荷P帶負(fù)電 C．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D．正檢驗(yàn)電荷在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在d點(diǎn)受到的電場(chǎng)力 解析：選AD　電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)，故A正確，B錯(cuò)誤；從電場(chǎng)線的分布情況可知，b處的電場(chǎng)線比a處的密，所以b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，所以正檢驗(yàn)電荷在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在d點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，故D正確。 [融會(huì)貫通] (1)根據(jù)電場(chǎng)線確定電荷受力情況要分清正、負(fù)電荷。 (2)根據(jù)電場(chǎng)線方向只能確定電荷受力方向，電場(chǎng)線不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡。 (3)熟記兩種等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布情況及特點(diǎn) 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線分布圖 連線中點(diǎn)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外電場(chǎng)強(qiáng)度大小 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的電場(chǎng)強(qiáng)度 等大同向 等大反向 1．空間中的電場(chǎng)通常會(huì)是多個(gè)場(chǎng)源產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，電場(chǎng)強(qiáng)度可以應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行矢量計(jì)算，這是高考?？嫉目键c(diǎn)。另外公式E＝反映了某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)源電荷的特性及該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離的關(guān)系，體現(xiàn)了電場(chǎng)的來源與本質(zhì)，高考常圍繞此公式出題。 2．求解電場(chǎng)強(qiáng)度，常用的方法是根據(jù)題設(shè)條件建立物理模型，如果這個(gè)模型是一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，則容易解決。但有時(shí)由題設(shè)條件建立的模型不是完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，假設(shè)為模型A，這時(shí)需要補(bǔ)充一些條件，由這些補(bǔ)充條件建立另一個(gè)容易求解的模型B，并能與模型A恰好組成一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，使得求解模型A的問題變?yōu)榍蠼庖粋€(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問題。 [課堂綜合訓(xùn)練] 1.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為(　　) A．　　　　　　　　　　 B． C． D． 解析：選B　帶電小球a、b在小球c位置處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為Ea＝Eb＝，方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，其合場(chǎng)強(qiáng)大小為Eab＝2kcos 30＝，由題意知，電場(chǎng)Eab應(yīng)與外加的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E等大反向，即E＝，B正確。 2.如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是 由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則在z軸上z＝處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k B．k C．k D．k 解析：選D　設(shè)點(diǎn)電荷為正電荷(不影響結(jié)果)，則導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷為負(fù)電荷。如圖所示，設(shè)z＝處的點(diǎn)為A點(diǎn)，取其關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E1、E2，感應(yīng)電荷在A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EA、EB。由題意可知，B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，EB＝E2＝＝，由對(duì)稱性可知，EA＝EB＝，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為E＝EA＋E1＝＋＝，D正確。 3．(2017北京高考)如圖所示，長(zhǎng)l＝1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ＝37。已知小球所帶電荷量q＝1.010－6 C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝3.0103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8。求： (1)小球所受電場(chǎng)力F的大小。 (2)小球的質(zhì)量m。 (3)將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。 解析：(1)電場(chǎng)力F＝qE＝3.010－3 N。 (2)由＝tan 37，得m＝4.010－4 kg。 (3)由mgl(1－cos 37)＝mv2， 得v＝＝2.0 m/s。 答案：(1)3.010－3 N　(2)4.010－4 kg　 (3)2.0 m/s