新編陜西版高考數學分項匯編 專題11 概率和統計含解析文

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1、 專題11 概率和統計 一.基礎題組 1. 【2006高考陜西版文第14題】(2x-)6展開式中常數項為 (用數字作答) 【答案】60 考點:二項式定理,容易題. 2. 【2007高考陜西版文第6題】某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 【答案】C 考點:分層抽樣,容易題. 3. 【2007高考陜西版文第13題】的展開式中的系

2、數是 .(用數字作答) 【答案】40 考點:二項式定理,容易題. 4. 【2008高考陜西版文第3題】某林場有樹苗30000棵,其中松樹苗4000棵.為調查樹苗的生長情況,采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本,則樣本中松樹苗的數量為( C ) A.30 B.25 C.20 D.15 【答案】C 考點:分層抽樣,容易題. 5. 【2008高考陜西版文第14題】的展開式中的系數為 .(用數字作答) 【答案】84 考點:二項式定理,容易題. 6. 【2009高考陜西版文第5題】某單位共有老、中、青職工430人,其中青

3、年職工160人,中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況,現采用分層抽樣方法進行調查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數為 (A)9 (B)18 (C)27 (D) 36 【答案】B 考點:二項式定理,容易題. 7. 【2009高考陜西版文第6題】若,則的值為 (A)2 (B)0 (C) (D) 【答案】C. 考點:二項式定理,容易題. 8. 【2009高考陜西版文第9題】從1,2,3,4,5,6,7這七個數字中任取兩個奇數和兩個偶數,組成沒有重復數字的四位數,其中奇數的個數為

4、 (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108網 【答案】C. 考點:排列組合,容易題. 9. 【20xx高考陜西版文第4題】如圖,樣本A和B分別取自兩個不同的總體,它們的樣本平均數分別為,樣本標準差分別為sA和sB,則 (A) >,sA>sB (B) <,sA>sB (C) >,sA<sB (D) <,sA<sB 【答案】B 考點:平均數和方差. 10. 【20xx高考陜西版文第3題】對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統計,得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則改

5、樣本的中位數、眾數、極差分別是( ) A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53 【答案】A 考點:統計數據. 11. 【20xx高考陜西,文2】某中學初中部共有110名教師,高中部共有150名教師,其性別比例如圖所示,則該校女教師的人數為( ) A.93 B.123 C.137 D.167 【答案】 【解析】由圖可知該校女教師的人數為,故答案選. 【考點定位】概率與統計. 二.能力題組 1. 【2006高考

6、陜西版文第15題】某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,則不同的選派方案共有 種 . 【答案】1320 考點:排列組合. 2. 【2006高考陜西版文第17題】甲、乙、丙3人投籃,投進的概率分別是, , .現3人各投籃1次,求: (Ⅰ)3人都投進的概率; (Ⅱ)3人中恰有2人投進的概率. 【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) . ∴3人中恰有2人投進的概率為 考點:相互獨立事件的概率. 3. 【2007高考陜西版文第15題】安排3名支教教師去4所學校任教,每校至多2人,則不同的分配方案共有 種.(用數字作答)

7、 . 【答案】60 考點:排列組合,容易題. 4. 【2007高考陜西版文第18題】某項選拔共有四輪考核,每輪設有一個問題,能正確回答問題者進入下一輪考核,否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、,且各輪問題能否正確回答互不影響. (Ⅰ)求該選手進入第四輪才被淘汰的概率; (Ⅱ)求該選手至多進入第三輪考核的概率. (注:本小題結果可用分數表示) 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ) 考點:相互獨立事件的概率,互斥事件的概率. 5. 【2008高考陜西版文第18題】一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球

8、,摸出的球不再放回. (Ⅰ)連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率; (Ⅱ)如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數不超過3次的概率. 【答案】(Ⅰ).(Ⅱ). 考點:相互獨立事件的概率,互斥事件的概率. 6. 【2008高考陜西版文第6題】若,則的值為 (A)2 (B)0 (C) (D) 【答案】C 考點:二項式定理. 7. 【2008高考陜西版文第9題】從1,2,3,4,5,6,7這七個數字中任取兩個奇數和兩個偶數,組成沒有重復數字的四位數,其中奇數的個數為 (A)432 (B)288

9、 (C) 216 (D)108網 【答案】C 考點:排列組合. 8. 【20xx高考陜西版文第9題】設··· ,是變量和的個樣本點,直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結論正確的是( ) (A) 直線過點 (B)和的相關系數為直線的斜率 (C)和的相關系數在0到1之間 (D)當為偶數時,分布在兩側的樣本點的個數一定相同 【答案】A 考點:線性回歸,相關性. 9. 【20xx高考陜西版文第5題】對一批產品的長度(單位:毫米)進行抽樣檢測,下圖為檢測結果的頻率分布直方圖.根據標準,產品長度在區(qū)間[20,25)上

10、為一等品,在區(qū)間[15,20)和[25,30)上為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35]上為三等品.用頻率估計概率,現從該批產品中隨機抽取1件,則其為二等品的概率是(  ). A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45 【答案】D 考點:頻率分布直方圖. 10. 【20xx高考陜西版文第19題】有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現場投票決定歌手名次.根據年齡將大眾評委分為五組,各組的人數如下: 組別 A B C D E 人數 50 100 150 150 50 (1)為了調查評委對7位

11、歌手的支持情況,現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人,請將其余各組抽取的人數填入下表. 組別 A B C D E 人數 50 100 150 150 50 抽取人數 6 (2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率. 【答案】(1) 組別 A B C D E 人數 50 100 150 150 50 抽取人數 3 6 9 9 3 (2) . 考點:統計圖表,古典概型. 11. 【20xx高考陜西

12、版文第6題】從正方形四個頂點及其中心這5個點中,任取2個點,則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為( ) 【答案】 考點:古典概型及其概率計算公式. 12. 【20xx高考陜西版文第9題】某公司位員工的月工資(單位:元)為,,…,,其均值和方差分別為和,若從下月起每位員工的月工資增加元,則這位員工下月工資的均值和方差分別為( ) (A) , (B), (C), (D), 【答案】 考點:均值和方差. 三.拔高題組 1.

13、【2009高考陜西版文第18題】椐統計,某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1 (Ⅰ) 求該企業(yè)在一個月內共被消費者投訴不超過1次的概率; (Ⅱ)假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率。 【答案】(Ⅰ)(Ⅱ) 考點:相互獨立事件的概率,互斥事件的概率. 2. 【20xx高考陜西版文第19題】為了解學生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查,測得身高情況的統計圖如下: (Ⅰ)估計該校男生的人數; (Ⅱ)估計該校學生身高在170~185cm之間的概率;

14、(Ⅲ)從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190cm之間的概率. 【答案】(Ⅰ)400;(Ⅱ);(Ⅲ) 考點:統計圖表,古典概型. 3. 【20xx高考陜西版文第20題】如圖,A地到火車站共有兩條路徑和,現隨機抽取100位從A地到達火車站的人進行調查,調查結果如下: 所用時間(分鐘) 1020 2030 3040 4050 5060 選擇的人數 6 12 18 12 12 選擇的人數 0 4 16 16 4 (1)試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率; (2?)分別求通過路徑和所用時間落在上表中各時間段內

15、的頻率; (3)現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站,為了盡量大可能在允許的時間內趕到火車站,試通過計算說明,他們應如何選擇各自的路徑. 【答案】(1)0.44. (2) 所用時間(分鐘) 1020 2030 3040 4050 5060 選擇的人數 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 選擇的人數 0 0.1 0.4 0.4 0.1 (3)甲應選擇路徑; 乙應選擇路徑L2. 考點:概率的應用. 4. 【20xx高考陜西版文第19題】假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上銷售量相等,為了解他們的使用壽命,現從兩種品牌的產品中

16、分別隨機抽取100個進行測試,結果統計如下: (Ⅰ)估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率; (Ⅱ)這兩種品牌產品中,,某個產品已使用了200小時,試估計該產品是甲品牌的概率. 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ). 考點:統計圖表,古典概型. 5. 【20xx高考陜西版文第19題】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結果統計如下: 賠付金額(元) 0 1000 2000 3000 4000 車輛數(輛) 500 130 100 150 120 (1) 若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率; (2

17、) 在樣本車輛中,車主是新司機的占,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率. 【答案】(1)0.27;(2)0.24. 【解析】 試題分析:(1)設表示事件“賠付金額為3000元”,表示事件“賠付金額為4000元”,以頻率估計概率求得,,在根據投保金額為2800,賠付金額大于投保金額對應的情形時3000元和4000元,問題就得以解決; 考點:古典概型及其概率計算公式. 6. 【20xx高考陜西,文12】 設復數,若,則的概率( ) A. B. C. D. 【答案】 【考點定位】1.復數

18、的模長;2.幾何概型. 7. 【20xx高考陜西,文19】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統計,結果如下: 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天氣 晴 雨 陰 陰 陰 雨 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天氣 晴 陰 雨 陰 陰 晴 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴 雨 (I)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率; (II)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率. 【答案】(I) ; (II) . 【考點定位】概率與統計.

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