模擬電子線路 第六章 信號運算和處理電路

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1、模擬電子線路 第六章 信號運算和處理電路 第一節(jié) 學習要求 第二節(jié) 基本運算電路 第三節(jié) 實際運算放大器運算電路的誤差分析 第一節(jié) 學習要求 1、熟悉運放三種輸入方式的基本運算電路及其設計方法 2、了解其主要特點，掌握運用虛短、虛斷的概念分析各種運算電路的輸出與輸入的函數關系。 3、了解積分、微分電路的工作原理和輸出與輸入的函 數關系。 學習重點：應用虛短和虛斷的概念分析運算電路。 學習難點：實際運算放大器的誤差分析 集成運放的線性工作區(qū)域 　　前面講到差放時，曾得出其傳輸特性如圖，而集成運放的輸入級為差放，因此其傳輸特性類似于差放。 　　當集成運

2、放工作在線性區(qū)時，作為一個線性放大元件 　　　vo=Avovid=Avo(v+-v-) 　　通常Avo很大，為使其工作在線性區(qū),大都引入深度的負反饋以減小運放的凈輸入,保證vo不超出線性范圍。 　　對于工作在線性區(qū)的理想運放有如下特點： 　　∵理想運放Avo=∞，則 v+-v-=vo/ Avo=0 v+=v- 　　∵理想運放Ri=∞ i+=i-=0 　　這恰好就是深度負反饋下的虛短概念。 　　已知運放F007工作在線性區(qū)，其Avo=100dB=105 ,若vo=10V，Ri= 2MΩ。則v+-v-=?，i+=?，i-=? 　　　　 　　可以看出

3、，運放的差動輸入電壓、電流都很小，與電路中其它電量相比可忽略不計。 　　這說明在工程應用上，把實際運放當成理想運放來分析是合理的　。 返回 第二節(jié)　基本運算電路 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　比例運算電路是一種最基本、最簡單的運算電路，如圖8.1所示。后面幾種運算電路都可在比例電路的基礎上發(fā)展起來演變得到。vo∝ vi：vo=k vi (比例系數k即反饋電路增益 AvF,vo=AvF vi) 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 輸入信號的接法有三種： 　　反相輸入（電壓并聯負反饋）見圖8.2 　　　　　　　　　

4、 　　同相輸入（電壓串聯負反饋）見圖8.3　 　　　　 　　　　　 　　差動輸入（前兩種方式的組合） 討論： 　　1）各種比例電路的共同之處是：無一例外地引入了電壓負反饋。 　　2）分析時都可利用"虛短"和"虛斷"的結論： iI=0、vN=vp 。見圖8.4 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　3）AvF的正負號決定于輸入vi接至何處： 　　接反相端：AvF<0 　　接同相端：AvF>0，見圖8.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　作為一個特例，當R1→∞時AVF=1，電路成為一個電壓跟隨器如圖8.6所示。

5、　　　　　 　　4) 在同相比例電路中引入串聯反饋，所以Ri很大，而反相比例電路引入并聯負反饋，所以Ri不高。 　　5）由于反相比例電路中，N點是"虛地"點，vN≈0。所以加在集成運放上的共模輸入電壓下降至0；而同相比例電路中，vN≈vi，所以集成運放將承受較高的共模輸入電壓。 　　6）比例電路的同相端均接有R′， 這是因為集成運放輸入級是由差放電路組成，它要求兩邊的輸入回路參數對稱。 即，從集成運放反相端和地兩點向外看的等效電阻等于反相端和 地兩點向外看的等效電阻。 　　這一對稱條件， 對于各種晶體管集成運放構成的運算和放大電路是普遍適用的。有時(例高阻型運放)要求不

6、嚴格。 例：試用集成運放實現以下比例運算：AvF=vo/vi=0.5，畫出電路原理圖，并估算電阻元件的參數值。 解：(1)AvF=0.5>0，即vo與vi同相?！嗫刹捎猛啾壤娐?。 但由前面分析可知，在典型的同相比例電路中，AvF≥1，無法實現AvF=0.5的要求。 　　(2)選用兩級反相電路串聯，則反反得正如圖8.7所示。使AvF1=-0.5， AvF2=-1。即可滿足題目要求。 　 　 電阻元件參數見圖8.8?！　　　　　　　　　　　　? 　 一、加法電路 　　求和電路的輸出電壓決定于若干個輸入電壓之和， 一般表達式為 ?。簐o=k1vs1+k2vs2+....

7、..+knvsn 　　 　　下面以圖8.9為例推導輸出/輸入之間的函數關系。 該電路的實質是多端輸入的電壓并聯負反饋電路?！　　　　　　? 　　根據虛地的概念，即：vI=0→vN-vP=0 , iI=0 　　　　　　　　　　　　　 電路特點： 　　在進行電壓相加時，能保證各vs 及 vo間有公共的接地端。輸出vo分別與各個 vs間的比例系數僅僅取決于Rf與各輸入回路的電阻之比，而與其它各路的電阻無關。因此，參數值的調整比較方便。 　　1) 求和電路實際上是利用"虛地"以及iI=0的原理，通過電流相加(if=i1+i2+…)來實現電壓相加。此加法器還可擴展到多個輸入電壓相

8、加。也可利用同相放大器組成。 　　2) 輸出端再接一級反相器，則可消去負號，實現符合常規(guī)的算術加法。同相放大器可直接得出無負號的求和。但僅在Rn=Rp的嚴格條件下正確。 　　3) 這個電路的優(yōu)點是： 　　a.在進行電壓相加的同時， 仍能保證各輸入電壓及輸出電壓間有公共的接地端。使用方便。 　　b.由于"虛地"點的"隔離"作用，輸出vo分別與各個vs1間的比例系數僅僅取決于Rf與各相應輸入回路的電阻之比， 而與其它各路的電阻無關。因此，參數值的調整比較方便。 二、減法電路　　 　　　 　　電路如圖8.10所示，由反相比例電路得： 　　 　　利用差動輸入也可以實現

9、減法運算，電路如圖8.11所示 　　　 　　 電路特點: 　　a、只需一只運放,元件少,成本低. 　　b、由于其實際是差動式放大器,電路存在共模電壓,應選用KCMR較高的集成運放,才能保證一定的運算精度. 　　c、阻值計算和調整不方便。 例1. 試用集成運放實現求和運算。 　　1)vo=-(vs1+10vs2+2vs3) 　　2)vo=1.5vs1-5vs2+0.1vs3 解(1)用反相求和電路形式(如圖12)　 　　 　　 解(2)本題要求的運算關系中既有加法又有減法。 　　使用雙集成運放的電路如圖8.13　　 　　　 ① vs1、

10、vs3加到A1-組成反相求和電路，使vo1=-(1.5vs1+0.1vs3) ② 將vo1和vs2加到A2的反相端使: 　　 vo=-(vo1+5vs3)　　　 　　　 =1.5vs1+0.1vs3-5vs2 　　 　　　Rf1/R1=1.5 Rf1/R3=0.1 選R1=2k,可得：Rf1=3k,R3=30k 例：請證明圖8.14所示電路的輸出為 　 　　　 該電路稱為儀用放大器，其主要特點見P332~333 三、積分電路 　　積分電路的應用很廣，它是模擬電子計算機的基本組成單元。在控制和測量系統(tǒng)中也常常用到積分電路。此外，積分電路還可用于延時和定時。在各種

11、波形(矩形波、鋸齒波等)發(fā)生電路中，積分電路也是重要的組成部分。電路如圖8.15所示。 　　　　 　　采用什么方法能使vo與vi間成為積分關系呢？首先想到的是利用電容C。因為其中 vc，ic分別為電容兩端電壓和流過的電流，C為電容容量。所以如果能設法使電路的vo ∝ vc,而使vi∝ic,則vo與vi間也將成為積分關系。以上的要求可以利用集成運放來實現，電路如圖8.14所示。 　　運放的反相端"虛地",vN=0, ∴vo=-vc 實現了第一個要求(vo∝vc)；又ic=i1=vs/R 實現了第二個要求(vs∝ic) 　　于是 　　即 　　τ=RC —— 積分電路的

12、時間常數 討論： 　　1)以上關系是假設C兩端vco=0,若vco≠0,則 　　　　 　　2)將積分電路圖8.16與反相比例電路比較,可以看出基本積分電路也是在反相比例電路基礎上演變而得.(將RF換成C即可) 　　 　　3)如果在積分電路的輸入端加上一個階躍信號則可得到 　　　　　　　 　　　　　 　 　　即vo隨時間而直線上升,但增長方向與vs極性相反。增長速度正比于vs(輸入電壓的幅值)和1/τ 。利用積分電路的上述特性，若輸入信號是方波,則輸出將是三角波。可見積分電路能將方波轉換成三角波。 　　當t增加時,|vo|是否增加并趨于無窮？顯然不能。 它受到集成

13、運放的最大輸出電壓vomax的限制，當vo等于正向或負向的最大值后，便達到飽和，不再繼續(xù)增大。 　　積分電路具有延遲作用。將vo作為電子開關的輸入電壓,即輸出端接一電子開關，當vo=6v時電子開關動作。設vs在t=0,由0變?yōu)?3v，則vo隨t線性上升。已知:R=10kΩ,C=0.05μF,vco=0，請算出vo=6v時所對應的時間T？ 　　 　　4)在積分電路輸入端加上一個正弦信號,vs=Vmsinωt, 　　 　　vo比vs領先90°,這個相差與ω無關。但幅度與積分電路的RC、ω有關，RC、ω增大,幅度減小。 　　這就是積分電路的移相作用。 小結：

14、　　以上討論的積分性能，均指理想情況而言。 實際的積分電路不可能是理想的，常常出現積分誤差。 主要原因是實際集成運放的輸入失調電壓、輸入偏置電流和失調電流的影響。實際的C存在漏電流等。情況嚴重時甚至不能正常工作。實際應用時要注意這些問題。 例1:一求和--積分電路如圖8.17所示。(1)求vo的表達式。 (2)設兩個輸入信號vs1,vs2皆為階躍信號如圖8.18所示。畫出vo的波形。 　　　　 解：（1）虛斷：ic=i1+i2 　　　　　 　　　　 虛地： 　　　　　　 　?。?）由圖8.18可得當0≤t<0.5s,vs1=1(v),vs2=0 　　　 　　　　　 　

15、　當t≥0.5s時，vs1=1v,vs2=-1v, 　　　　　 則其輸出波形如圖8.19所示。 　　　　　　　　 四、微分電路 　　微分是積分的逆運算。只要將積分電路中R與C互換即可，如圖8.20所示。 　　　　　　　　　 討論: 若vs=k，則vo=0(理想情況) ；若vs是一個直線上升的電壓，則vo=-K 。如圖8.21所示。 　 例2：用集成運放實現：vo=5∫(vs1-0.2vs2+3vs3)dt要求各路輸入電阻大于100k，選擇電路結構形式并確定電路參數值。 解：要求實現的運算關系中包含+、-、∫運算。 采用兩個集成運放結構：如圖8.22所示： 　　使vo1=-(vs1+3vs3) 再將vo1和vs2加在A2的反相端， 實現的是求和積分運算，使vo=-5∫(vo1+0.2vs2)dt 實現本題要求。 參數的計算： 　　 具體電路如圖8.23所示。 　 　　　　　　　　　　　　 返回 第三節(jié)　實際運算放大器運算電路的誤差分析 一、共模抑制比KCMR為有限值的情況 電路如圖8.24所示 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　 返回