軸對稱整章知識點復(fù)習(xí)試題[附答案解析]

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1、 第十二卓軸對稱知識點總結(jié) 我保證認(rèn)真獨立地完成今天的作業(yè)! 簽名： 一、知識梳理 1、 軸對稱圖形 這條直線叫做 0互相重合的點叫做 0 軸對稱 這條直線叫做 。?；ハ嘀睾系狞c叫做 2、 軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與朕系： 區(qū)別 0 朕系 0 3、 軸對稱的性質(zhì)： 4、線段的垂宜平分線定義: 如圖2, ???CA=CB, 直線m丄AB于C, ???直線m是線段AB的垂直平分線。 5、線段的垂宜平分線性質(zhì): 如圖3, VCA=CB, 直線m丄AB于C, 點P是直線m上的點。 ???PA=PB o 6、 等腰三角形定 義: 7

2、. 等腰三角形性質(zhì):  8、等腰三角形判定。 判定。 : 判定 : 判定 : o 9、 等邊三角形宦義: : 等邊三角形性質(zhì): : ■ 10、 等邊三角形判定: 11>在Rt△中，30°角所對直角邊等干斜邊的 o 三角形的一個外角大于 12>平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱： 八關(guān)于a軸對稱 幺刀橫不變，縱反向 (d.-b) ,.、關(guān)于y軸對稱（八 ⑺'）橫反向，縱不變（7 ” 說明：要作出一個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸（或直線）成軸對稱的圖形，只需根據(jù)作出各頂點 的對稱點，再順次連結(jié)各對稱點。 13、對稱軸的畫法： 在一個軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形中，連結(jié)其中一

3、對對應(yīng)點并作出所得線段的 垂直平分線。 對應(yīng)練習(xí)： 一. 填空題 1. 軸對稱圖形的對稱軸是一條 。 2. 等腰三角形的一個角為no-,則其它兩個角為 度。 3. 寫出6個是軸對稱圖形的英文字母： _<> 4. 寫出五個具有軸對稱性質(zhì)的漢字： 。 5. 等腰三角形有 條對稱軸；五角星有 條對稱軸；角的對 稱軸是這個角的 ； O 6. 平面上不重合的兩點的對稱軸是—線段是軸對稱圖形，它有—條對稱 軸。 7. 一個等腰三角形有兩邊分別為4和8厘米，則周長是 厘米。 8. 舉出生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物（至少三個） = 9. 若AC是等腰ABC的高，則AC也是— 還是

4、o 10. 等邊三角形的周長是30厘米，一邊上的商是8厘米，則三角形的面積為 二. 選擇題 1. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（） A. 等邊三角形 B.等腰直角三角形 C.不等邊三角形 D.線段 3. 下列說法中，正確的是（ ） A. 關(guān)于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形 B. 全等三角形是關(guān)干某直線對稱的 C. 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè) D. 有一條公共邊的兩個全等三角形關(guān)于公共邊所在的直線對稱 4. 在線段、兩條相交直線、等腰三角形和圓四個圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ） A. 1個 B. 2個 C. 4個 D.

5、3個 5 .如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則ABC 的周長為（）厘米 A. 16 B. 28 C. 26 D. 18 6. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A. 有兩條邊相等的三角形 B. 有一個角為s?的直角三角形 C. 有一個角為g.的等腰三角形 D. —個角為40- ? 一個角為loo*的三角形 7. 當(dāng)你看到錯子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實際上你是（ ） A.右手往左梳B.右手往右梳C.左手往左梳D.左手往右梳 8. 下列說確的是（） A. 等腰三角形的高、中線、角平分線互相重 B. 頂角相等的兩個等腰三角

6、形全等 C. 等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍 D. 等腰三角形的兩個底角相等 三、作圖題 1. 找出下列圖形的所有的對稱軸，并一一畫出來。 2. 以宜線為對稱軸，畫出下列圖形的 另一部分使它們成為軸對稱圖形： 3?如圖，巳知牧馬營地在M處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再到草地吃 草，然后回到營地，試設(shè)計出最短的放牧路線。 1. 一個等腰三角形的一個角比另一個角的2倍少，求這個三角形的三個角的度數(shù)。 （考慮兩種情況） 恭喜你順利完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！ 家長簽字：  第12章軸對稱單元測試題 我保證認(rèn)真獨立地完成今天的作業(yè)! 簽名： 一、選擇題 1

7、. （2008年?市）下列圖案中是軸對稱圖形的有： ?M蠡 （A） 1 個 （B） 2 個 （C） 3 個 （D） 4 個 2. 在下列說法中，正確的是（） A. 如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)干直線成軸對稱的圖形； B. 如果兩個三角形關(guān)干某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形； c?等腰三角形是關(guān)干底邊中線成軸對稱的圖形； D?一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形 3. 如圖2,把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是 沿虛線剪開 展開 右折 圖2 4 ?點M （-53）關(guān)干x軸的對稱點的坐標(biāo)是（ ） D. A ?(一5,—3) B?

8、(5-3) C?(5,3) D. (-53) 5. 巳知：如圖3, HABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-4，— 3）, 5（0,-3）, C（-24）,如將3 點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達色點，若設(shè)AABC的面積為 △ABC的面積為S?,則? S?的大小關(guān)系為（） A. S] >S2 B. S\=S? C? S}

9、點P,下面四個結(jié)論：①AB=A‘ B';②點P在宜線1 ±;③若A、A'是對應(yīng)點, ?則直線1垂直平分線段AA'；④若B、B‘是對應(yīng)點，則PB=PB‘，其中正確的是（） A. B.③④ C.①0 D.①②③④ 8. 巳知A、B兩點的坐標(biāo)分別是（一2, 3）和（2, 3）,則下面四個結(jié)論：①B關(guān) 于x軸對稱；②A、B關(guān)干y軸對稱；③A、B關(guān)干原點對稱；④若A、B之間的距離為 4,其中正確的有（） A?1個 B. 2個 C. 3個 D?4個 9?將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30°）拼成一個四邊形，其中軸對稱圖形的四邊 形有多少個（） A> 1 B、 2

10、 C、3 D、4 10?如圖所示，有B、C三個居民小區(qū)的位直成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一 個購物超，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ） A. 在AC、BC兩邊高線的交點處 B. 在AC、BC兩邊中線的交點處 C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處 D. 在A、B兩角平分線的交點處 二、填空題 11?軸對稱是指—個圖形的位直關(guān)系;軸對稱圖形是指—個具有特殊形狀的圖形. 12. 如圖所示，鏡子里如圖，則實際紙上的是 ? 13. 下列10個漢字:林上卞目王田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是— 有一條對稱軸的是 ;有兩條對稱軸的是 ;有四條對稱軸的是 

11、 14?一個汽車車牌在水中的倒影為 ，則該車的牌照是 ? 15. 數(shù)的運算中矣有一些有趣的對稱形式，仿照等式①的形式填空，并檢驗等式是否成立. ① 12X231 = 132X21; ② 12 X 462= ; ③ 18X891= ; ?24 X 231= ■ 16. 如圖7,點P在ZAOB的部，點M、N分別是點P關(guān)干直線OA、OB?的對稱點， 線段MN交OA、OB干點E、F,若APEF的周長是20cm,則線段MN的長是 17?巳知A ( — 1, -2)和B (1, 3),將點A向 平移 個單位長度后得 到的點與點B關(guān)于y軸對稱. 18?點M (—2, 1)關(guān)干x軸對稱的點

12、N的坐標(biāo)是 ,直線MN與x?軸的位直關(guān) 系是 . 三、解答題 19?如圖是未完成的大眾汽車標(biāo)志圖案，該圖案是以直線1為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)巳完 成對稱軸的左邊的部分，請你補全標(biāo)志圖案，畫出對稱軸右邊的部分. 20. 如圖4,四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位干入D兩點，試 說明怎樣撞擊D,才使白球先撞擊臺球邊EF,反彈后又能擊中黑球A? 21. 用棋予擺成如圖5的字圖案. (1) 擺成第一個T”字需要 個棋子，第二個圖案需 個棋子; (2) 按這樣的規(guī)律擺下去，櫻成第10個字需要 個棋子，第n個需 個棋 goo oo ooo o o o 0008

13、 22?巳知A (2m + n,2)、B (l,n-m),當(dāng)m, n分別為何值時: (1) A、B關(guān)于x軸對稱； (2) A、B關(guān)干y軸對稱； 23?平面宜角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A (0,4) , B (2,4) 1). (1) 試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點； (2) 求AABC的面積. (3) 若心4/心與4ABC關(guān)于x軸對稱，寫出的坐標(biāo). 恭喜你順利完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！ 家長簽字: 對應(yīng)練習(xí)答案: 一?填空題： 1?直線；2?35度,35度；3. ACDEHI; 4?大,天，口，日,品,田；5?1, 五，平分線；6.連結(jié)兩點所得線

14、段的垂直平分線，一；7. 20厘米；8.天壇，黑板等; 9. 中線，頂角的平分線；10. 40 二、 選擇題：1-8： CBACDBBD 三、 作圖題：（略） 四、 解答題： 1?第一種情況：52?5度，52?5度，75度；第二種情況：48度，66度，66度 第12卓軸對稱單元測試題 一、選擇題 1?C. 2. B點撥：全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的. 3? B 4. C 5? B 6. A （提示：關(guān)干y軸對稱點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得，a= —4, b=3） 7? D 8? A 9? B 10. C 二、填空題 11

15、?兩一 12.108 13?提示：林上下不是軸對稱圖形，天王顯呂 這四個字都有1條對稱軸， 目 王有2條對稱軸，田有4條對稱軸. 14. W 5236499提示：只需將倒影沿垂直旋轉(zhuǎn)180°即可，因此該車的牌照為：W 5236499? 15? 264X21; 198X81; 132x42 16. 20cm 17.上;5 18?（一2, -1）; 互相垂宜 19 ?如圖所示 三、解答題 20?先作出點A關(guān)干臺球邊EF的對稱點連結(jié)BA】交 EFT點O?將球桿沿BOA】的方向撞擊B球，可使白球先撞擊臺球邊EF,然后反彈后 又能擊中黑球A. 21?(1) 5, 8; (2) 32

16、, 3n+2? 22?解： (1)由題意得， 2m + n = \ 所以當(dāng)m =l,n=-1時，點A、B關(guān)于x軸對稱. (2)由題意得， /? = -1 2m + n = -1 C ，解得 n-m = 2 所以當(dāng)m =—l,n= 1時，點A、B關(guān)干y軸對稱. 23.解：(1)路 (2) 由A (0, 4) , B (2,4)可知，AB丄x軸，AB = 2,過C作CD丄AB垂足為D, 則 CD= 1 + 4 = 5, /. Swc =丄人3-CD = — x2x5 = 5. 2 2 (3) ???31/|C、與、ABC關(guān)于x軸對稱 A A(o, -4)

17、, B\ (2, -4) , c, (3,1) 恭喜你順利完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！ 家長簽字： 數(shù)學(xué)小故事 氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會 不矣在Taxas州引起龍卷風(fēng)？」論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點點， 結(jié)果矣很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做「蝴蝶效應(yīng)」。就像我們投擲戳 于兩次，無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物是相同的。Lorenz為 何要寫這篇論文呢？這故事發(fā)生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣

18、 象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就令依據(jù)三個建的 微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。這一天，Lorenz 想更進一步了解某段紀(jì)錄的后續(xù)變化，他把某時刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計算 出更多的后續(xù)結(jié)果。當(dāng)時，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結(jié)果出來之前，足夠他喝 杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小，結(jié)果出來了，不過令他目瞪口呆。結(jié)果和原資訊兩 相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而 問題并不出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了 0.000127,而這些微的差異卻造成天壤 之別。所以長期的準(zhǔn)確預(yù)測天氣是不

19、可能的。 恭喜你順利完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！ 家長簽字： 答案 1、 不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形 2、 不等邊三角形 底邊和腰不等的等腰三角形 3、 大于 小于 4、從厶ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫 做AABC的邊BC上的高 5、連接AABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D,所得線段AD叫做AABC的邊 BC±的中線 6、 畫ZA的平分線AD,交上A所對的邊BC于D,所得線段AD叫做AABC的角平分 線 7、 穩(wěn)定性沒有 8、180 9.三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角 10、與 它

20、不相鄰的兩個角的和 11、與它不相鄰的任何一個角 12. 360度 13.在平 面，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 14、多邊形相鄰兩邊組成的角叫 17、各個角梆相辱, 做它的角 15.多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角 16、 連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線 各條邊梆相尊的多邊形叫做正多邊形 n-3 n-2 n-3 典型例題 l.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 21cm 11. 5,8 或 6.5,6.5 12. 75°,60°,45° 16. 52° 17.⑶⑷ 18、(n-2) *180 n* (n-

21、3) /2 19、360 度 20、 7. C 8.B 9.三角形具有穩(wěn)定性 10. 5

22、 -90° ,正五邊形的每個角是? =108° , （6-2） X180° 正六邊形的每個角是 ； =120° , A 2 1 = 120° -108° = 6 12° , 22=108° -90° =18° ,上3 = 90° -60° =30° , /. Z3+Z1 -Z2 = 30° +12° -18° =24° . 18. 解：（1）朋（1 分） （282 分） 1 1 d （3）\9AE= 3cm, CZ?=2cm,二 力& ? CD=—X3X2 = 3（cm2）?（5 分）T ^-aec=云CE - AB= 3cm2, AB= 2cm, CE= 3cm

23、. （8 分） 19. 解：（l）T在中，EC=4, ED=5, /. 1