高中數(shù)學(xué)課程的框架及內(nèi)容簡介.ppt

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高中數(shù)學(xué)課程的框架及內(nèi)容簡介 王尚志 高中數(shù)學(xué)課程標準研制組 國際比較 培養(yǎng)目標 高中數(shù)學(xué)課程基本框架 高中數(shù)學(xué)課程的突破點 一 國際比較 根據(jù)美 英 法 德 日 俄等國高中數(shù)學(xué)課程的比較 我們得到以下結(jié)論 1 所有國家在一年必修后 都實行 選擇性 課程 包括學(xué)分制 人人都應(yīng)學(xué)習有價值的數(shù)學(xué) 人人都應(yīng)獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展 這是幾乎所有國家設(shè)計高中數(shù)學(xué)課程標準所遵循的基本理念 2 在高中課程中滲透了很多近代數(shù)學(xué)的思想和內(nèi)容 如微積分 統(tǒng)計概率 向量等 甚至它們都成為高中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容 3 增加數(shù)學(xué)和其他科學(xué)以及日常生活的聯(lián)系是一個總趨勢 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)日顯重要 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識成為數(shù)學(xué)課程的基本目標 4 信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合成為課程標準制定的一個基本理念 一 國際比較 5 在數(shù)學(xué)課程標準的設(shè)計中 各國普遍重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值和科學(xué)價值 使學(xué)生不僅學(xué)習數(shù)學(xué)的知識 技能 思想方法 而且了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和趨勢以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會中的作用 才的文理結(jié)合 提高他們的數(shù)學(xué)修養(yǎng) 6 我國高中生在同齡人中所占的比例不高 和歐洲國家相比 我們高中生所學(xué)的知識偏少 知識面窄 這不利于人才的成長 一 國際比較 二 培養(yǎng)目標 獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 基本技能 了解它們的來龍去脈 體會其中的數(shù)學(xué)思想方法 提高空間想象 推理論證 運算求解 抽象概括 數(shù)據(jù)處理等基本能力 初步形成數(shù)學(xué)地提出 分析和解決問題的能力 數(shù)學(xué)表達和交流的能力 逐步地發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 力求上升為數(shù)學(xué)意識 注意對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷 產(chǎn)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣 樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 形成鍥而不舍的鉆研精神 具有一定的數(shù)學(xué)視野 對數(shù)學(xué)有較為全面的認識 逐步形成批判性的思維習慣 初步認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值 科學(xué)價值和人文價值 崇尚數(shù)學(xué)具有的理性精神和科學(xué)態(tài)度 欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)魅力 從而進一步樹立辯證唯物主義世界觀 二 培養(yǎng)目標 三 高中數(shù)學(xué)課程基本框架 1 課程框架高中數(shù)學(xué)課程分成必修課和選修課兩部分 由若干個模塊組成 模塊的形式有兩種 一種是2個學(xué)分的模塊 授課36學(xué)時 一種是由兩個1學(xué)分的專題組成的模塊 高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖 上圖中代表模塊 代表專題 其中2個專題組成1個模塊 2 必修課程每個學(xué)生都必須學(xué)習的數(shù)學(xué)必修課 共5個模塊 計10學(xué)分 它們是 A1 A2 A3 A4 A5 三 高中數(shù)學(xué)課程基本框架 課程內(nèi)容的簡要說明A1 集合 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 A2 空間幾何初步 解析幾何初步 A3 算法初步 統(tǒng)計 概率 A4 基本初等函數(shù)2 解三角形 數(shù)列 A5 平面向量 三角恒等變換 不等式 注 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)探究三個板塊的內(nèi)容 各以2 6學(xué)時插入適當部分 三 高中數(shù)學(xué)課程基本框架3 選修課程我們還為學(xué)生提供了若干模塊的選修課程 學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和對未來發(fā)展的愿望進行選擇 課程內(nèi)容的簡要說明 B系列課程B1 常用邏輯用語 圓錐曲線與方程 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 B2 統(tǒng)計案例 推理與證明 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 框圖 C系列課程C1 常用邏輯用語 圓錐曲線與方程 空間向量與立體幾何 C2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 C3 計數(shù)原理 統(tǒng)計案例 離散隨機變量及其概率分布 課程內(nèi)容的簡要說明 數(shù)學(xué)專題系列D 文化系列 D1專題 數(shù)學(xué)與社會 D2專題 數(shù)學(xué)史選講 D3專題 中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法 D4專題 數(shù)學(xué)問題集錦 每個專題1學(xué)分 每兩個專題組成1個模塊 課程內(nèi)容的簡要說明 數(shù)學(xué)專題系列E 應(yīng)用系列 如 風險與決策 優(yōu)選法 統(tǒng)籌法 數(shù)字電路設(shè)計與代數(shù)運算等 每個專題1學(xué)分 每兩個專題組成1個模塊 課程內(nèi)容的簡要說明 數(shù)學(xué)專題系列F 拓展系列 如 幾何證明 不等式 參數(shù)方程與擺線 矩陣與變換 數(shù)列與差分 整除與孫子定理 圖論初步 球面幾何與歐拉公式 對稱與群 分形的構(gòu)造與探索等 每個專題1學(xué)分 每兩個專題組成1個模塊 4 學(xué)生的6種最基本的選擇和課程組合的基本建議學(xué)生的志向與自身條件不同 不同高校 不同專業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)方面的要求也不同 學(xué)生可以根據(jù)這些選擇不同的課程組合 以下提供的是一些課程組合的建議 1 學(xué)生完成10學(xué)分的必修課 即可達到高中畢業(yè)的最低數(shù)學(xué)要求 他們還可以任意選修其他的數(shù)學(xué)課程 2 學(xué)生完成10學(xué)分的必修課 在選修課程中任選1個模塊獲得2學(xué)分 即可達到多數(shù)高職 藝術(shù) 體育類的高等院校的最低數(shù)學(xué)要求 4 學(xué)生的6種最基本的選擇和課程組合的基本建議 3 學(xué)生完成10學(xué)分的必修課 在選修課程中選修B1 B2 獲得4學(xué)分 在其他選修課程中選修1個模塊獲得2學(xué)分 總共取得16個數(shù)學(xué)學(xué)分 即可達到人文社會科學(xué)類高等院校的最低數(shù)學(xué)要求 4 在 3 的基礎(chǔ)上 對數(shù)學(xué)有興趣 并希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生 在E F中選修3個模塊獲得6學(xué)分 可以申請獲得數(shù)學(xué)高級水準證書 成為升學(xué)或其他需要的依據(jù)和參考 4 學(xué)生的6種最基本的選擇和課程組合的基本建議 5 學(xué)生完成10學(xué)分的必修課 在選修課程中選修C1 C2 C3 獲得6學(xué)分 在其他選修課程中選修2個模塊獲得4學(xué)分 其中在D課程中只能獲得2學(xué)分 總共取得20個數(shù)學(xué)學(xué)分 即可達到理工 經(jīng)濟類高等院校的最低數(shù)學(xué)要求 6 在 5 的基礎(chǔ)上 對數(shù)學(xué)有興趣 并希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生 在E F中選修3個模塊獲得6學(xué)分 可以申請獲得數(shù)學(xué)高級水準證書 成為升學(xué)或其他需要的依據(jù)和參考 4 學(xué)生的6種最基本的選擇和課程組合的基本建議課程的組合具有一定的靈活性 不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換 學(xué)生做出選擇之后 可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校申請調(diào)整 5 關(guān)于課程設(shè)置的說明 模塊的邏輯順序 1 A系列課程是B C兩個系列課程的基礎(chǔ) D系列課程和E系列的部分專題 F系列的部分專題不依賴于其他系列的課程 這些課程的開設(shè)可以不考慮先后順序 2 A系列課程中A1是基礎(chǔ) 在A1的基礎(chǔ)上學(xué)習A2和A3 A2和A3的開設(shè)可以不考慮先后順序 在A1 A2 A3的基礎(chǔ)上依此學(xué)習A4和A5 3 在A系列課程的基礎(chǔ)上 可分別學(xué)習B C兩個系列的課程 B系列課程依B1 B2順序開設(shè) C系列課程 在學(xué)習C1的基礎(chǔ)上學(xué)習C2和C3 C2和C3的開設(shè)可以不考慮先后順序 5 關(guān)于課程設(shè)置的說明 課程設(shè)置了數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)探究的學(xué)習活動 并分別對它們提出了具體要求 這些學(xué)習活動被安排在適當?shù)哪K中 學(xué)校應(yīng)首先保證A B C課程的開設(shè)和質(zhì)量 對于D E F中的專題 可以根據(jù)學(xué)校的情況 逐步豐富和完善 四 高中數(shù)學(xué)課程的突破點我們按照 基礎(chǔ)課程改革綱要 試行 的要求 在高中數(shù)學(xué)課程中 突出了基礎(chǔ)性 選擇性和多樣性 同時 特別突出以下幾點 學(xué)習方式 積極主動 勇于探索 為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容 注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合 突出數(shù)學(xué)本質(zhì) 避免過分形式化 建立合理 科學(xué)的評價機制 1 學(xué)習方式 積極主動 勇于探索 研究 探索 實踐 公民日常生活中遇到的許多經(jīng)濟 金融問題都可以歸結(jié)為等差數(shù)列模型和等比數(shù)列模型 因此我們設(shè)置了豐富的情境 鼓勵學(xué)生研究 探索 在實踐中學(xué)習 我們安排了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究 對于E F系列課程 學(xué)生可以采取獨立閱讀 探索研究等方式進行學(xué)習 2 為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容我們廣泛聽取了各方面的意見 充分考慮了學(xué)生的現(xiàn)實 對課程內(nèi)容進行了深入的分析 研究 確定了每一部分內(nèi)容的目標和要求 并為不同的學(xué)生提供了不同的課程內(nèi)容 2 為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容例如希望在人文社科上發(fā)展的學(xué)生 演繹推理和合情推理 邏輯證明和實驗驗證 直接證明和間接證明 框圖 為完成某個任務(wù) 報告 工程 設(shè)計體系框架 2 為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容對數(shù)學(xué)有興趣 并希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生 要有知識 還要有見識 華羅庚等老一輩數(shù)學(xué)家的宿愿就是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個完整的認識 我們設(shè)置了數(shù)學(xué)E F系列課程 E系列 數(shù)學(xué)應(yīng)用類 如 風險與決策 優(yōu)選法 統(tǒng)籌法 數(shù)字電路設(shè)計與代數(shù)運算 F系列 拓展類 如 幾何證明 不等式 參數(shù)方程與擺線 矩陣與變換 數(shù)列與差分 整除與孫子定理 圖論初步 球面幾何與歐拉公式 對稱與群 分形的構(gòu)造與探索等 3 注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神應(yīng)用意識 體現(xiàn)知識的來龍去脈 介紹數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科 日常生活的聯(lián)系 親自利用數(shù)學(xué)解決一些實際問題 拓寬學(xué)生的視野 增長見識 3 注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神創(chuàng)新精神 鼓勵學(xué)生提出問題 鼓勵學(xué)生從多種角度尋求解決問題的方法 給學(xué)生思考的空間 課程具有開放性 為學(xué)生營造一個積極思路 探索創(chuàng)新的氛圍 處理好基礎(chǔ)與創(chuàng)新的關(guān)系 4 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值注重學(xué)生情感 態(tài)度 價值觀的培養(yǎng) 這一點是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中沒有得到充分的重視 我們把情感 態(tài)度的培養(yǎng)作為一個基本理念融入到課程目標 內(nèi)容與要求 實施建議等中 4 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值希望突出數(shù)學(xué)的人文價值 我們把數(shù)學(xué)文化作為一個獨立的要求放入課程內(nèi)容中 要求把數(shù)學(xué)的文化價值滲透到課程內(nèi)容中 使學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的同時 感受數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展 數(shù)學(xué)對于人類發(fā)展的作用 數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的地位 數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢 4 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值例如 17世紀前后是數(shù)學(xué)發(fā)展中的一個重大變革時期 出現(xiàn)了許多對社會的發(fā)展 數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重大作用的事件 如笛卡爾坐標的建立 微積分的創(chuàng)立等 涌現(xiàn)出一大批為人類文明進步發(fā)揮重大作用的科學(xué)家 如開普勒 伽利略 笛卡爾 牛頓 萊布尼茲等 我們安排了一個實習作業(yè) 讓學(xué)生設(shè)定主題 收集這一時期的有關(guān)資料 寫成小論文 并進行交流 體驗社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的作用 以及數(shù)學(xué)發(fā)展對社會進步的促進 5 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合提倡使用信息技術(shù) 如計算器 計算機 來改變學(xué)生的學(xué)習方式和教師的教學(xué)模式 5 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合在信息技術(shù) 特別是計算機技術(shù)中 數(shù)學(xué)發(fā)揮著獨特的作用 信息技術(shù)的基礎(chǔ)之一是程序設(shè)計 而算法理論又是程序設(shè)計的基礎(chǔ) 在中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)發(fā)展中 算法占據(jù)了重要的地位 我們把算法思想作為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課程的基本線索之一 5 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合我們把算法思想作為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課程的基本線索之一 這樣做會很大程度地改變了傳統(tǒng)課程內(nèi)容的設(shè)計 例如 在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中 方程的重點是放在如何求解方程 由于算法的引入 我們就把解方程程式化 讓學(xué)生了解這部分內(nèi)容計算器和計算機可以代替人的勞動 因此 我們將方程的重點放在如何從實際問題中抽象出方程模型 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系 同時 可以利用算法來設(shè)計近似求解方程的步驟 改變只重視精確的解析解的狀況 大大拓展了學(xué)生能夠解決的實際問題和數(shù)學(xué)問題 6 突出數(shù)學(xué)本質(zhì) 避免過分形式化 形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一 在數(shù)學(xué)教學(xué)中 學(xué)習形式化的表達是一項基本要求 但是 數(shù)學(xué)教學(xué)不能過度地形式化 否則會將生動活潑的數(shù)學(xué)思維活動淹沒在形式化的海洋里 數(shù)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展也表明 全盤形式化是不可能的 在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該 返璞歸真 努力揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì) 數(shù)學(xué)課程 要講推理 更要講道理 通過典型例子的分析 使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念 結(jié)論 方法 思想 追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡 把形式化數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)適當?shù)剞D(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài) 6 突出數(shù)學(xué)本質(zhì) 避免過分形式化 7 建立合理 科學(xué)的評價機制希望建立 資格考試制度 高校獨立考試 招生制度 推薦甄別制度 證書認定制度 并將以上制度有機的結(jié)合起來 同時 建立一套合理的 可操作的制約機制 謝謝