2019高考物理二輪復習 專項攻關高分秘籍 專題05 萬有引力與航天學案.doc

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專題05 萬有引力與航天 高考試題的考察集中于以下幾點： 1．物理學史中關于對天體運動認識的考察，對于開普勒三大定律的考察。 2．結合萬有引力定律的公式對中心天體和環(huán)繞天體之間由于萬有引力而做勻速圓周運動的考察。 3．繞同一個中心天體的各個環(huán)繞天體之間追擊相遇問題的考察。 4．根據(jù)表面衛(wèi)星的運動對未知天體的探究，包括未知天體的密度，未知天體表面的重力加速度等。 5．根據(jù)地球公轉和自轉周期與其他星體的運動相類比的估算類問題。 【備考建議】 【經典例題】 考點一：萬有引力定律的理解與應用 【典例1】(2018山東省濟寧市模擬)假設地球為質量均勻分布的球體.已知地球表面的重力加速度在兩極處的大小為g0、在赤道處的大小為g,地球半徑為R,則地球自轉的周期T為(　 　) 【典例2】(2018廣東第二次大聯(lián)考)已知一質量為m的物體分別靜止在北極與赤道時對地面的壓力差為ΔN，假設地球是質量分布均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉周期為(　　) A．T＝2π 　　　　　　 B．T＝2π C．T＝2π D．T＝2π 【參考答案】A 考點二 中心天體質量和密度的估算 【典例3】【2017北京卷】利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計算出地球質量的是： （ ） A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉） B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期 C．月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離 D．地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離 【答案】D 【名師點睛】利用萬有引力定律求天體質量時，只能求“中心天體”的質量，無法求“環(huán)繞天體”的質量。 【典例4】2018年2月，我國500 m口徑射電望遠鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉周期T=5.19 ms，假設星體為質量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為（ ） A. B. C. D. 【來源】2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國II卷） 【答案】 C 代入可得： ，故C正確； 故選C 點睛：根據(jù)萬有引力提供向心力并結合密度公式求解即可。 考點三　衛(wèi)星的運行規(guī)律 【典例5】（2018河北衡水中學六調）使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度v1，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為第二宇宙速度v2， v2與v1的關系是v2=v1。已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度為ρ，不計其他星球的影響，則 A．該星球上的第一宇宙速度為 B．該星球上的第二宇宙速度為 C．該星球的平均密度為 D．該星球的質量為 【參考答案】BC 【命題意圖】本題考查萬有引力定律、宇宙速度、密度及其相關的知識點。 【典例6】(2017江蘇卷,6)(多選)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空,與“天宮二號”空間實驗室對接前,“天舟一號”在距地面約380 km的圓軌道上飛行,則其(　 　) A.角速度小于地球自轉角速度 B.線速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自轉周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 考點四　衛(wèi)星變軌問題 【典例7】（2018湖南懷化期中聯(lián)考）2017年6月19號，長征三號乙遙二十八火箭發(fā)射中星9A衛(wèi)星過程中出現(xiàn)變故，由于運載火箭的異常，致使衛(wèi)星沒有按照原計劃進入預定軌道。經過航天測控人員的配合和努力，通過多次軌道調整，衛(wèi)星成功變軌進入同步衛(wèi)星軌道。衛(wèi)星變軌原理圖如圖所示，衛(wèi)星從橢圓軌道Ⅰ遠地點Q改變速度進入地球同步軌道Ⅱ，P點為橢圓軌道近地點。下列說法正確的是 A. 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ運行時，在P點的速度等于在Q點的速度 B. 衛(wèi)星耗盡燃料后，在微小阻力的作用下，機械能減小，軌道半徑變小，動能變小 C. 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ的Q點加速度大于在同步軌道Ⅱ的Q點的加速度 D. 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ的Q點速度小于在同步軌道Ⅱ的Q點的速度 【參考答案】.D 【典例8】.(2017全國卷Ⅲ，14)2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運行。與天宮二號單獨運行時相比，組合體運行的(　　) A.周期變大 B.速率變大 C.動能變大 D.向心加速度變大 【參考答案】C 【典例9】（2016天津）我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是 A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 【參考答案】C 考點五　雙星或多星模型 【典例10】(2018湖北八校聯(lián)考)(多選) 1772年,法籍意大利數(shù)學家拉格朗日在論文《三體問題》指出:兩個質量相差懸殊的天體(如太陽和地球)所在同一平面上有5個特殊點,如圖中的L1,L2,L3,L4,L5所示,人們稱為拉格朗日點.若飛行器位于這些點上,會在太陽與地球共同引力作用下,可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動.若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日L2點,下列說法正確的是(　 　) A.該衛(wèi)星繞太陽運動周期和地球自轉周期相等 B.該衛(wèi)星在L2點處于平衡狀態(tài) C.該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度 D.該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處大 【典例11】（2018高考全國I）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈，將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星 A．質量之積 B．質量之和 C．速率之和 D．各自的自轉角速度 【參考答案】BC 【走進高考】 1、(2018安徽名校質檢)如圖1是2015年9月3日北京天安門大閱兵我軍展示的東風41洲際彈道導彈，它是目前我國軍方對外公布的戰(zhàn)略核導彈系統(tǒng)中的最先進系統(tǒng)之一。如圖2所示，從地面上A點發(fā)射一枚中遠程地對地導彈，在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B，C為軌道的遠地點，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，不計空氣阻力。下列結論中正確的是(　　) A．導彈在運動過程中只受重力作用，做勻變速曲線運動 B．導彈在C點的加速度等于 C．地球球心為導彈橢圓軌道的一個焦點 D．導彈從A點到B點的時間可能比近地衛(wèi)星的周期小 2、(2017江西重點中學聯(lián)考)下列說法正確的是(　　) A.伽利略發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并測得了引力常量 B.根據(jù)表達式F＝G可知，當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大 C.在由開普勒第三定律得出的表達式＝k中，k是一個與中心天體有關的常量 D.兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力 3、行星繞恒星的運動軌道如果是圓形，那么所有行星運行周期T的平方與軌道半徑r的三次方的比為常數(shù)，設T2/r3=K,則常數(shù)K的大小 （ ） A．只與恒星的質量有關 B．與恒星的質量及行星的質量有關 C．只與行星的質量有關 D．與恒星的質量及行星的速度有關 4、．一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為 （ ） A． B． C． D． 5、(2017北京卷,17)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計算出地球質量的是(　 　) A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉) B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期 C.月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離 D.地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離 6、中國國家航天局目前計劃于2020年發(fā)射嫦娥工程第二階段的月球車“嫦娥四號”。中國探月計劃總工程師吳偉仁近期透露，此臺月球車很可能在離地球較遠的月球背面著陸，假設運載火箭先將“嫦娥四號”月球探測器成功送入太空，由地月轉移軌道進入100千米環(huán)月軌道后成功變軌到近月點為15千米的橢圓軌道，在從15千米高度降至月球表面成功實現(xiàn)登月。則關于“嫦娥四號”登月過程的說法正確的是(　　) A．“嫦娥四號”由地月轉移軌道需要減速才能進入100千米環(huán)月軌道 B．“嫦娥四號”在近月點為15千米的橢圓軌道上各點的速度都大于其在100千米圓軌道上的速度 C．“嫦娥四號”在100千米圓軌道上運動的周期小于其在近月點為15千米的橢圓軌道上運動的周期 D．從15千米高度降至月球表面過程中，“嫦娥四號”處于失重狀態(tài) 7、(2017全國卷Ⅲ，14)2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運行。與天宮二號單獨運行時相比，組合體運行的(　　) A.周期變大 B.速率變大 C.動能變大 D.向心加速度變大 8、（2017年4月2017屆高三第二次全國大聯(lián)考（新課標Ⅰ卷）理科綜合17）2015年12月29日0時04分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射“高分四號”衛(wèi)星，“高分四號”是我國首顆地球同步軌道高分辨率光學成像衛(wèi)星，也是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的地球同步軌道遙感衛(wèi)星。它的發(fā)射和應用將使我國天基對地遙感觀測能力顯著提升。關于“高分四號”，下列說法正確的是 A．“高分四號”衛(wèi)星的空間分辨率很高，若它距地球更近一些，效果會好一些 B．“高分四號”衛(wèi)星繞地球做圓周運動的線速度小于地球的第一宇宙速度7.9 km/s C．“高分四號”衛(wèi)星的向心加速度小于靜止在赤道上物體的向心加速度 D．“高分四號”衛(wèi)星的向心力與其它同步衛(wèi)星的向心力的大小相等 9、（2017年4月2017屆高三第二次全國大聯(lián)考（新課標Ⅱ卷）理科綜合17）據(jù)美國宇航局消息，在距離地球40光年的地方發(fā)現(xiàn)了三顆可能適合人類居住的類地行星，假設某天我們可以穿越空間到達某一類地行星，測量以初速度豎直上拋一個小球可到達的最大高度只有1米，而其球體半徑只有地球的一半，則其平均密度和地球的平均密度之比為（g=10 m/s2）（ ） A． B． C． D． 10、（多選）2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的 A. 密度 B. 向心力的大小 C. 離地高度 D. 線速度的大小 【來源】2018年全國普通高等學校招生同一考試理科綜合物理試題（天津卷） 11．（多選）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈，將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（ ） A. 質量之積 B. 質量之和 C. 速率之和 D. 各自的自轉角速度 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（新課標I卷） 12、(2016湖北黃岡高三月考)兩個靠近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點O為圓心做勻速圓周運動，其質量分別為m1、m2，如圖所示，以下說法正確的是(　　) A．線速度與質量成反比 B．線速度與質量成正比 C．向心力與質量的乘積成反比 D．軌道半徑與質量成正比 13、（2016遼寧丹東模擬）2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波的存在，引力波的發(fā)現(xiàn)將為人類探索宇宙提供新視角。在如圖所示的雙星系統(tǒng)中，A、B兩個恒星靠著相互之間的引力正在做勻速圓周運動，已知恒星A的質量為太陽質量的29倍，恒星B的質量為太陽質量的36倍，兩星之間的距離L=2105m，太陽質量M=21030kg，萬有引力常量G=6.6710-11Nm2／kg2。若兩星在環(huán)繞過程中會輻射出引力波，該引力波的頻率與兩星做圓周運動的頻率具有相同的數(shù)量級，則根據(jù)題目所給信息估算該引力波頻率的數(shù)量級是 A．102Hz B．104Hz C．106Hz D．108Hz 14.神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成，兩星視為質點，不考慮其他天體的影響.A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示.引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T. (1)可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點處質量為m′的星體(視為質點)對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2，試求m′的表達式(用m1、m2表示); (2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式； (3)恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的2倍，它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7105 m/s，運行周期T=4.7π104 s，質量m1=6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G=6.6710-11Nm2/kg2，ms=2.01030kg) 1、【參考答案】BCD 2、【參考答案】C 3、【答案】 A 【解析】 據(jù)題意，行星繞恒星運動軌跡如果是圓形，則據(jù)萬有引力定律有：，經過整理得到：,即如果T2/r3=K,則常數(shù)K的大小只與恒星質量有關，故選項A正確。 考點：本題考查萬有引力定律。 4、【答案】 C 【解析】 物體對天體壓力為零，根據(jù)萬有引力等于向心力可以求出周期，同時根據(jù)質量和密度關系公式即可求解周期與密度關系式． 萬有引力等于向心力，所以根據(jù)牛頓第二定律有：，即 再根據(jù)公式，所以解得,C正確， 考點：考查了萬有引力定律的應用 點評：本題關鍵是抓住萬有引力等于向心力列式求解，同時本題結果是一個有用的結論！ 5、【答案】D 6、【參考答案】A 【名師解析】“嫦娥四號”由地月轉移軌道實施近月制動才能進入100千米環(huán)月圓軌道上，A正確；由衛(wèi)星變軌條件可知近月點為15千米的橢圓軌道上遠月點的速度小于圓軌道上的速度，B錯誤；由開普勒第三定律可得“嫦娥四號”在100千米圓軌道上運動的周期大于其在橢圓軌道上運動的周期，C錯誤；從15千米高度降至月球表面過程“嫦娥四號”需要減速下降，處于超重狀態(tài)，D錯誤。 7、【參考答案】C 8、【答案】B 9、【答案】D 【解析】根據(jù)和可得，即，行星平均密度，在地球表面以初速度豎直上拋一個小球可到達的最大高度。據(jù)此可得，該類地行星和地球的平均密度之比為，選項D正確。 10、【答案】 CD 【點睛】解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力（忽略自轉），2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用。 11、【答案】 BC 【解析】本題考查天體運動、萬有引力定律、牛頓運動定律及其相關的知識點。 雙中子星做勻速圓周運動的頻率f=12Hz（周期T=1/12s），由萬有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+ r2=r=40km，聯(lián)立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，選項B正確A錯誤；由v1=ωr1=2πf r1，v2=ωr2=2πf r2，聯(lián)立解得：v1+ v2=2πf r，選項C正確；不能得出各自自轉的角速度，選項D錯誤。 【點睛】此題以最新科學發(fā)現(xiàn)為情景，考查天體運動、萬有引力定律等。 12、【參考答案】A　 【名師解析】設兩星之間的距離為L，軌道半徑分別為r1、r2，根據(jù)萬有引力提供向心力得，G＝m1ω2r1，G＝m2ω2r2，則m1r1＝m2r2，即軌道半徑和質量成反比，D錯誤；根據(jù)v＝ωr可知，線速度與軌道半徑成正比，故線速度與質量成反比，A正確，B錯誤；由萬有引力公式可知，向心力與質量的乘積成正比，C錯誤。 13、【參考答案】A 14【名師解析】 （1）設A、B圓軌道半徑分別為r1、r2，由題意知，A、B做勻速圓周運動的角速度相同，設其為ω.由牛頓運動定律，有 FA=m1ω2r1, FB=m2ω2r2, FA=FB 設A、B之間的距離為r，又r=r1+r2，由上述各式得 r=r1 ① 比較可得m′=. ② (2)由牛頓第二定律，有G=m1 ③ 又可見星A的軌道半徑r1=vT/2π. ④ 由②③④式解得=. ⑤ (3)將m1=6ms代入⑤式，得: =. 代入數(shù)據(jù)得=6.91030kg=3.45ms⑥