(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第24練 數(shù)列試題 理.docx
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第24練 數(shù) 列 [明晰考情] 1.命題角度:考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基本量的計(jì)算,考查數(shù)列的通項(xiàng)及求和. 2.題目難度:中檔難度. 考點(diǎn)一 等差數(shù)列與等比數(shù)列 要點(diǎn)重組 (1)在等差數(shù)列中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),則am+an=ap+aq. (2)若{an}是等差數(shù)列,則也是等差數(shù)列. (3)在等差數(shù)列{an}中,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等差數(shù)列. (4)在等比數(shù)列中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),則aman=apaq. (5)在等比數(shù)列{an}中,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比數(shù)列(n為偶數(shù)且q=-1除外). 1.(2018全國(guó)Ⅰ改編)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若3S3=S2+S4,a1=2,則a5=________. 答案?。?0 解析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由3S3=S2+S4, 得3=2a1+d+4a1+d,將a1=2代入上式,解得d=-3, 故a5=a1+(5-1)d=2+4(-3)=-10. 2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a9=1,S18=0,則Sn取最大值時(shí)n的值為_(kāi)_______. 答案 9 解析 方法一 設(shè)公差為d, 則a1+8d=1且18a1+d=0, 解得a1=17,d=-2,所以Sn=17n-n(n-1)=-n2+18n, 當(dāng)n=9時(shí),Sn取最大值. 方法二 因?yàn)镾18=18=0, 所以a1+a18=a9+a10=0, 所以a10=-1, 即數(shù)列{an}中前9項(xiàng)為正值,從第10項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)值,故其前9項(xiàng)之和最大. 3.(2018江蘇高考沖刺預(yù)測(cè)卷)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1=,且a2a8=2a5+3,則a9=________. 答案 18 解析 ∵a2a8=2a5+3,∴a=2a5+3, 解得a5=3(舍負(fù)),即a1q4=3,則q4=6,a9=a1q8=36=18. 4.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53,-23,19,37,82}中,則6q=________. 答案?。? 解析 由題意知,數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53,-23,19,37,82}中,說(shuō)明{an}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-54,-24,18,36,81}中,由于{an}中連續(xù)四項(xiàng)至少有一項(xiàng)為負(fù),∴q<0,又∵|q|>1,∴{an}的連續(xù)四項(xiàng)為-24,36, -54,81,∴q==-,∴6q=-9. 考點(diǎn)二 數(shù)列的通項(xiàng)與求和 方法技巧 (1)已知數(shù)列的遞推關(guān)系,求數(shù)列的通項(xiàng)時(shí),通常利用累加法、累乘法、構(gòu)造法求解. (2)利用an=求通項(xiàng)時(shí),要注意檢驗(yàn)n=1的情況. 5.數(shù)列{an}滿足a1=0,-=1(n≥2,n∈N*),則a2019=________. 答案 解析 ∵數(shù)列{an}滿足a1=0,-=1(n≥2,n∈N*),∴=1, ∴數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列, ∴=1+(n-1)1=n, ∴=2019,解得a2019=. 6.已知數(shù)列{an}滿足a1a2a3…an=(n∈N*),且對(duì)任意n∈N*都有++…+- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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