2019版中考數學 第一部分 基礎知識過關 第四章 圖形的初步認識與三角形 第14講 三角形及其性質課件.ppt

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第14講三角形及其性質 總綱目錄 泰安考情分析 基礎知識過關 知識點一三角形的分類1 按邊分類三角形 2 按角分類三角形 知識點二三角形的性質1 三角形具有穩(wěn)定性 三角形的這一性質在生活中應用非常廣泛 2 三角形的三邊關系 三角形的任意兩邊之和大于 第三邊 兩邊之差小于 第三邊 3 三角形的內角和是 180 三角形的外角等于 與它不相鄰的兩個內角的和 三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角 4 三角形中的 線 的總結 泰安考點聚焦 考點一三角形的三邊關系例1已知三角形兩邊的長分別是4和10 則此三角形第三邊的長可能是 C A 5B 6C 12D 16 解析設第三邊的長為x 三角形兩邊的長分別是4和10 10 4 x 10 4 即6 x 14 故選C 變式1 1 ABC的兩邊長分別為2和3 第三邊的長是方程x2 8x 15 0的根 則 ABC的周長是8 解析解方程x2 8x 15 0可得x 3或x 5 ABC的第三邊的長為3或5 但當第三邊的長為5時 2 3 5 不滿足三角形三邊關系 ABC的第三邊長為3 ABC的周長為2 3 3 8 考點二三角形中的角度計算中考解題指導對于有關三角形角度的計算問題 通常是借助圖形 根據已知條件的相關性質 將三角形的內角和定理及外角特征等知識綜合分析 進行角的等量轉化求解 如果是較為復雜的問題 還需添加必要的輔助線 構造相關基本圖形助解 例2如圖 把一直尺放置在一個三角形紙片上 則下列結論正確的是 D A 1 6 180 B 2 5180 如圖 A DG EF 3 4 180 6 4 3 1 6 1 180 故A選項錯誤 B DG EF 5 3 2 5 2 3 180 1 180 ALH 360 1 ALH 360 180 A 180 A 180 故B選項錯誤 C DG EF 3 4 180 故C選項錯誤 D DG EF 2 7 3 2 180 A 180 3 7 180 故D選項正確 變式2 1如圖 在 ABC中 B 40 ABC的外角 DAC和 ACF的平分線交于點E 則 AEC 70 解析如圖 因為AE CE分別平分 DAC和 ACF 所以 EAC DAC ECA ACF 又因為 B 40 B 1 2 180 所以 DAC ACF B 2 B 1 B B 1 2 220 110 所以 AEC 180 DAC ACF 180 110 70 變式2 2 1 上題中的兩條角平分線 如果都是內角平分線 那么 E 110 2 如果變式2 1中的兩條角平分線變?yōu)橐粋€內角的角平分線和一個外角的角平分線 那么 E 20 一 選擇題1 2018湖南長沙 下列長度的三條線段 能組成三角形的是 B A 4cm 5cm 9cmB 8cm 8cm 15cmC 5cm 5cm 10cmD 6cm 7cm 14cm 隨堂鞏固訓練 2 2018廣東 如圖 AB CD 且 DEC 100 C 40 則 B的大小是 B A 30 B 40 C 50 D 60 3 2016泰安 如圖 在 PAB中 PA PB M N K分別是邊PA PB AB上的點 且AM BK BN AK 若 MKN 44 則 P的度數為 D A 44 B 66 C 88 D 92 4 如圖 ABC的面積為6 AC 3 現將 ABC沿AB所在直線翻折 使點C落在直線AD上的C 處 P為直線AD上的一點 則線段BP的長不可能是 A A 3B 4C 5 5D 10 二 填空題5 在下列條件中 A B C A B C 3 4 5 A 90 B A B C 能確定 ABC是直角三角形的條件有 解析根據三角形內角和為180 可以判斷 是錯誤的 選項 的干擾是邊的比為3 4 5 容易誤解為直角三角形 故答案為 6 若a b c為三角形的三邊 且a b滿足 b 2 2 0 則第三邊c的取值范圍是1 c 5 解析由題意得 a2 9 0 b 2 0 解得a 3或 3 舍去 b 2 3 2 1 3 2 5 1 c 5