浙江專用2018-2019學年高中物理第三章磁場3-6帶電粒子在勻強磁場中的運動學案新人教版選修3 .doc
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第6節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動 [研究學考明確要求] 知識內(nèi)容 帶電粒子在勻強磁場中的運動 考試要求 選考d 發(fā)展要求 1.認識洛倫茲力只改變帶電粒子速度的方向，不改變帶電粒子速度的大小，洛倫茲力不對帶電粒子做功。 2．了解垂直射入勻強磁場的帶電粒子，在磁場中做勻速圓周運動。 3．能推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑和周期表達式，理解周期與速度的無關性。 4．能求解帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題。 5．了解質(zhì)譜儀的原理和用途。 6．知道加速器的用途，了解回旋回速器的基本結構和原理。 7．體會回旋加速器設計中蘊含的思想方法。 [基 礎 梳 理] 1．帶電粒子在磁場中運動時，它所受的洛倫茲力總與速度方向垂直，所以洛倫茲力對帶電粒子不做功(填“做功”或“不做功”)，粒子的動能大小不變(填“改變”或“不變”)，速度大小不變(填“改變”或“不變”)，故沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。 2．勻速圓周運動：若帶電粒子(不計重力)垂直磁場方向進入勻強磁場，洛倫茲力提供了帶電粒子做勻速圓周運動的向心力。 設粒子的速度為v，質(zhì)量為m，電荷量為q，有qvB＝m，得到軌道半徑r＝， 由軌道半徑與周期的關系得到運動周期為 T＝＝＝。 [典 例 精 析] 【例1】 質(zhì)子和α粒子由靜止出發(fā)經(jīng)過同一加速電場加速后，沿垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，則它們在磁場中的各運動量間的關系正確的是( ) A．速度之比為2∶1 B．周期之比為1∶2 C．半徑之比為1∶2 D．角速度之比為1∶1 解析 由qU＝mv2① qvB＝② 得r＝，而mα＝4mH，qα＝2qH，故RH∶Rα＝1∶，又T＝，故TH∶Tα＝1∶2。同理可求其他物理量之比。 答案 B [即 學 即 練] 1．(2018臺州質(zhì)量評估)用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場中的運動徑跡。圖1甲是洛倫茲力演示儀的實物圖，圖乙是結構示意圖。勵磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強磁場，勵磁線圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場越強。圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場加速后水平向左垂直磁感線方向射入磁場。下列關于實驗現(xiàn)象和分析正確的是( ) 圖1 A．僅增大勵磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變小 B．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子束徑跡的半徑變小 C．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運動的周期將變小 D．要使電子形成如圖乙中的運動徑跡，勵磁線圈應通以逆時針方向的電流 解析 僅增大勵磁線圈中的電流，磁場增強，磁感應強度B增大，由evB＝m2得r＝，即r減小，電子束徑跡半徑變小，A正確；僅升高電子槍加速電場的電壓U，由動能定理eU＝mv2得v＝，即v增大，又r＝，所以電子束徑跡的半徑變大，B錯誤；因T＝＝，周期與速度v大小無關，電子做圓周運動的周期不變，C錯誤；要使電子形成圖乙中的運動徑跡，玻璃泡內(nèi)磁場方向應垂直紙面向里，而要形成垂直紙面向里的磁場，由安培定則知，勵磁線圈中應通以順時針方向的電流，D錯誤。 答案 A [基 礎 梳 理] 1．原理如圖2所示 圖2 2．加速：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理： qU＝mv2① 3．偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場，洛倫茲力提供向心力：qvB＝② 4．由①②兩式可以求出粒子的比荷、質(zhì)量以及偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應強度等。 5．應用：可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。 [典 例 精 析] 【例2】 如圖3是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)存在正交的勻強磁場和勻強電場。勻強磁場的磁感應強度為B，勻強電場的電場強度為E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是( ) 圖3 A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向內(nèi) C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 解析 因同位素原子的化學性質(zhì)完全相同，無法用化學方法進行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，選項A正確；在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應等大反向，結合左手定則可知選項B錯誤；再由qE＝qvB有v＝，選項C錯誤；在磁感應強度為B0的勻強磁場中R＝，所以＝，選項D錯誤。 答案 A (1)任何粒子只要滿足v＝，就能勻速直線通過選擇器，與粒子的電荷量、質(zhì)量無關。 (2)速度選擇器只能單向應用。對于上題圖所示速度選擇器，如從下方射入，則正、負粒子所受電場力和洛倫茲力方向相同，不可能做勻速直線運動。 [即 學 即 練] 2．(2018浙江東陽中學模擬)如圖4所示，一質(zhì)子(不計重力)以速度v穿過互相垂直的電場和磁場區(qū)域而沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則( ) 圖4 A．若電子以相同速度v射入該區(qū)域，將會發(fā)生偏轉(zhuǎn) B．無論何種帶電粒子，只要以相同速度射入都不會發(fā)生偏轉(zhuǎn) C．若質(zhì)子的速度v′
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