《九年級數(shù)學(xué)上冊 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第44課時 直線和圓的位置關(guān)系 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第44課時 直線和圓的位置關(guān)系 （新版）新人教版（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分 新課內(nèi)容第二十四章圓第二十四章圓第第4444課時直線和圓的位置關(guān)系課時直線和圓的位置關(guān)系設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，圓心，圓心O到直線到直線l的距離為的距離為d,則則:直線直線l與與 O相交時相交時 dr. 核心知識核心知識知識點：直線和圓的位置關(guān)系知識點：直線和圓的位置關(guān)系【例【例1】已知圓的半徑為】已知圓的半徑為2 cm，圓心到直線，圓心到直線l的距離為的距離為d cm. （1）若）若d=1 cm，則直線，則直線l與圓的位置關(guān)系是與圓的位置關(guān)系是_，直線與圓有，直線與圓有_個公共點；個公共點；（2）若）若d=_ cm，則直線，則直線l與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系是相切，直線與圓有
2、是相切，直線與圓有_個公共點；個公共點；（3）若）若d=5 cm，則直線，則直線l與圓的位置關(guān)系是與圓的位置關(guān)系是_，直線與圓有，直線與圓有_個公共點個公共點. 典型例題典型例題相交相交221相離相離0【例【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，圓心】在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-3，4），以半徑），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，那么：在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，那么：（1）當(dāng)）當(dāng)_時，時， O與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸有1個交點；個交點；（2）當(dāng)）當(dāng)_時，時， O與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸有2個交點；個交點；（3）當(dāng)）當(dāng)_時，時， O與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸有3個交點；個交點；（4）當(dāng)）當(dāng)_時，時， O與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸
3、有4個交點個交點. 典型例題典型例題r=33r4r=4或或5r4且且r5【例【例3】已知等腰三角形的腰長為】已知等腰三角形的腰長為6 cm，底邊長為，底邊長為4 cm，以等腰三角形的頂角的頂點為圓心，半徑為，以等腰三角形的頂角的頂點為圓心，半徑為5 cm畫圓，請通過計算說明該圓與底邊的位置關(guān)系畫圓，請通過計算說明該圓與底邊的位置關(guān)系. 典型例題典型例題解解:如答圖如答圖24-44-1, 在等腰在等腰ABC中，過點中，過點A作作ADBC于點于點D，則，則BD=CD=BC=2，AD=5，即，即dr. 該圓與底邊的位置關(guān)系是相離該圓與底邊的位置關(guān)系是相離. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 如圖如圖1-24-4
4、4-1所示，已知等腰直角所示，已知等腰直角ABC的直角邊的直角邊AC長為長為1，C=90，以，以C為圓心作圓：為圓心作圓： （1）當(dāng)）當(dāng) C與與AB所在的直線相切時，求所在的直線相切時，求 C的半徑的半徑r； （2）當(dāng)）當(dāng) C與線段與線段AB相交時，求相交時，求r的取值范圍的取值范圍. 解解:（1）r=（2）r1. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. 如圖如圖1-24-44-2，已知，已知AOB=30，M為為OB上一點，上一點，若以若以M為圓心，為圓心，r=5 cm為半徑作圓，那么為半徑作圓，那么：（1）當(dāng)）當(dāng)OM滿足滿足_時，時， M與與OA所在的所在的直線相離；直線相離；（2）當(dāng)）當(dāng)OM滿足滿足_時，時
5、， M與與OA所在的直線相切；所在的直線相切；（3）當(dāng)）當(dāng)OM滿足滿足_時，時， M與與OA所在的直線相交所在的直線相交. OM10 cmOM=10 cm0 cmOM10 cm變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3. 如圖如圖1-24-44-3，在，在ABC中，中，AB=AC=10，BC=16， A的半徑為的半徑為7，判斷，判斷 A與直線與直線BC的位置關(guān)系，并說的位置關(guān)系，并說明理由明理由. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練解解: A與直線與直線BC相交相交. 理由如下理由如下.過點過點A作作ADBC，垂足為點，垂足為點D，如答圖，如答圖24-44-2. AB=AC，BC=16，BD=BC=16=8. 在在RtABD中，中，A
6、B=10，BD=8，AD=6. O的半徑為的半徑為7，ADr. A與直線與直線BC相交相交.4. 已知已知 O的半徑為的半徑為4，圓心，圓心O到直線到直線l的距離為的距離為3，則直，則直線線l與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 （）（） A. 相交相交B. 相切相切C. 相離相離D. 無法確定無法確定鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練A5. 如圖如圖1-24-44-4，在平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為中，半徑為2的的 P的圓心的圓心P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-3，0），將），將 P沿沿x軸正方向軸正方向平移，使平移，使 P與與y軸相切，則平移的距離為（）軸相切，則平移的距離為（） A. 1B. 1或
7、或5C. 3D. 5鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練B鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練6. 如圖如圖1-24-44-5，O=30，C為為OB上一點，且上一點，且OC=6，以點，以點C為圓心，半徑為為圓心，半徑為3的圓與的圓與OA的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是_. 7. 已知射線已知射線OA平分平分BOC，P是是OA上任一點，且點上任一點，且點P不與點不與點O重合重合. 如果以如果以P為圓心的圓與為圓心的圓與OC相交，那么圓相交，那么圓P與與OB的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_. 相切相切相交相交鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練8. 如圖如圖1-24-44-6，已知，已知AOB=30，M為為OB上一點，上一點，且且OM=5 cm，若以，若以M為圓心，為圓
8、心，r為半徑作圓，那么：為半徑作圓，那么：（1）當(dāng)直線）當(dāng)直線OA與與 M相離時，相離時，r的取值范圍是的取值范圍是_；（2）當(dāng)直線）當(dāng)直線OA與與 M相切時，相切時，r的取值范圍是的取值范圍是_；（3）當(dāng)直線）當(dāng)直線OA與與 M有公共點時，有公共點時，r的取值范圍是的取值范圍是_. 0rr=r9. O的半徑的半徑r=5 cm，點，點P在直線在直線l上，若上，若OP=5 cm，則直線則直線l與與 O的位置關(guān)系是（）的位置關(guān)系是（）A. 相離相離B. 相切相切C. 相交相交D.相切或相交相切或相交D拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升10. 如圖如圖1-24-44-7，已知，已知RtABC中，中，A
9、C=3，BC=4，以以C為圓心，以為圓心，以r為半徑作圓為半徑作圓,若此圓與線段若此圓與線段AB只有一個只有一個交點，則交點，則r的取值范圍為的取值范圍為_. 11. 在在RtABC中，中，C=90，AC=5，BC=12，若以，若以C為圓心、為圓心、r為半徑作的圓與斜邊為半徑作的圓與斜邊AB有公共點，則有公共點，則r的取的取值范圍是值范圍是_. r或或3r4r12拓展提升拓展提升12. 如圖如圖1-24-44-8，已知，已知APB=30，OP=3 cm， O的半徑為的半徑為1 cm，若圓心，若圓心O沿著沿著BP的方向在直線的方向在直線BP上移動上移動. （1）當(dāng)圓心）當(dāng)圓心O移動的距離為移動的
10、距離為1 cm時，請判斷時，請判斷 O與直與直線線PA的位置關(guān)系并說明理由的位置關(guān)系并說明理由；（2）若圓心）若圓心O的移動距離是的移動距離是d，當(dāng)，當(dāng) O與直線與直線PA相交時，相交時，求求d的取值范圍的取值范圍. 拓展提升拓展提升解解:（1）如答圖）如答圖24-44-3，當(dāng)點，當(dāng)點O向左移動向左移動1 cm時時，PO=PO-OO=3-1=2（cm），作），作OCPA于點于點C.APB=30，OC=PO=1（cm）.圓的半徑為圓的半徑為1 cm， O與直線與直線PA的位置關(guān)系是相切的位置關(guān)系是相切. 拓展提升拓展提升（2）如答圖）如答圖24-44-3.當(dāng)點當(dāng)點O由由O向右繼續(xù)移動時，向右繼續(xù)移動時，PA與與 O相交，當(dāng)移動到相交，當(dāng)移動到C時，時，PA與與 O相切，此時相切，此時CP=PO=2（cm），），當(dāng)點當(dāng)點O移動的距離移動的距離d的范圍滿足的范圍滿足1 cmd5 cm時，時， O與與PA相交相交.
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