陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7 簡(jiǎn)單幾何體的面積和體積教案1 北師大版必修2.doc

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1.7簡(jiǎn)單幾何體的面積和體積 學(xué)情分析 學(xué)生在初中雖然已經(jīng)接觸過簡(jiǎn)單的空間幾何體的概念，也掌握了一些簡(jiǎn)單平面圖形的面積計(jì)算，但學(xué)生尚缺乏空間想象能力以及知識(shí)的遷移與類比能力. 教學(xué)方法 教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)。 學(xué)生在初中雖然已經(jīng)接觸過簡(jiǎn)單的空間幾何體的概念，但學(xué)生尚缺乏空間想象能力以及知識(shí)的遷移與類比能力，因此，在教學(xué)中我將采用引導(dǎo)教學(xué)法，借助多媒體和實(shí)物展示再現(xiàn)柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開過程，一步步地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何體的結(jié)構(gòu)特征和展開圖，和學(xué)生一起探究知識(shí)的形成過程，也便于知識(shí)的理解、記憶和遷移。 教學(xué)過程 活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境 情景導(dǎo)入： 已知ABB1A1是圓柱的軸截面，AA1＝a，AB＝b，P是BB1的中點(diǎn),一只小蟲沿圓柱的側(cè)面從A1爬到P，如何求小蟲爬過的 最短路程？要解決這個(gè)問題需要將圓柱的側(cè)面 展開，本節(jié)我們將借助幾何體的側(cè)面展開圖來 研究幾何體的表面積． 活動(dòng)2【活動(dòng)】探究 探究點(diǎn)1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積 思考1：在初中我們已經(jīng)學(xué)過了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，長(zhǎng)方體的表面積與其平面展開圖的面積有怎樣的關(guān)系呢？ 長(zhǎng)方體的表面積就是其展開圖的面積之和。 那么柱錐臺(tái)的表面積是否也有這樣的關(guān)系？ 思考2:把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開圖與原圖有什么關(guān)系？如果圓柱的底面半徑為r，母線為l，那么它的表面積如何求？ 展開圖的長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積。 思考3:把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？如果圓錐的底面半徑為r，母線為l，那么它的表面積如何求？ 思考4:把圓臺(tái)的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r1、r2，母線為l，那么它的表面積如何求？ 思考5：將圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式進(jìn)行比較，你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？（類比方法思考圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系） 學(xué)生活動(dòng)：（討論交流回答問題） 思考1、思考2、思考3、思考4分別是柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖與側(cè)面面積的關(guān)系推導(dǎo),借此學(xué)生可以嘗試解決情境導(dǎo)入的實(shí)際問題.思考5引導(dǎo)學(xué)生抓住各個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征及公式間的聯(lián)系去理解、記憶、應(yīng)用公式. 【練習(xí)】練習(xí)應(yīng)用 探究應(yīng)用：例1.一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑,高， 求鍋爐的表面積（保留2個(gè)有效數(shù)字）. 分析：圓柱表面積與側(cè)面積的關(guān)系. 例2圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是10 cm和20 cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180，那么圓臺(tái)的側(cè)面積是多少？（結(jié)果中保留） 探究點(diǎn)2.直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積 思考：把直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條側(cè)棱展開，分別得到什么圖形？側(cè)面積是多少？ 分析：類比圓柱、圓錐、圓臺(tái)！ 課堂訓(xùn)練： 1.將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的側(cè)面積是() A.4πB.8πC.2πD.π 2.圓錐底面半徑為6,高是6，中截面把圓錐截成一個(gè)小圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，則圓臺(tái)的側(cè)面積為______. 課堂小結(jié)： 1.基本內(nèi)容： 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖分別是、、； S圓柱側(cè)＝，S圓錐側(cè)＝，S圓臺(tái)側(cè)＝. 2.思想方法： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過程，體會(huì)空間問題平面化的思想。 2.通過相關(guān)公式的學(xué)習(xí)，感受不同幾何體側(cè)面積公式時(shí)間的聯(lián)系。 【活動(dòng)】作業(yè)與反思 作業(yè)：（見多媒體上）