2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.7 函數(shù)與方程練習(xí) 理.doc
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2.7 函數(shù)與方程 考綱解讀 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 要求 高考示例 常考題型 預(yù)測(cè)熱度 函數(shù)零點(diǎn)與方程的根 1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系 2.判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù) 3.根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解 Ⅱ 2017江蘇,14; 2017課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,12; 2016浙江,12; 2015天津,8; 2015湖北,13 選擇題 ★★★ 分析解讀 函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的思想方法之一,由于函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是函數(shù)的零點(diǎn),所以可以結(jié)合常見(jiàn)的二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行研究.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值為5分左右,屬于難度較大題.在備考時(shí),注意以下幾個(gè)問(wèn)題: 1.結(jié)合函數(shù)與方程的關(guān)系,求函數(shù)的零點(diǎn); 2.結(jié)合零點(diǎn)存在性定理或函數(shù)的圖象,對(duì)函數(shù)是否存在零點(diǎn)進(jìn)行判斷; 3.利用零點(diǎn)(方程實(shí)根)的存在性求有關(guān)參數(shù)的取值或范圍是高考中的熱點(diǎn)問(wèn)題. 五年高考 考點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)與方程的根 1.(2017課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,12,5分)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點(diǎn),則a=( ) A.-12 B.13 C.12 D.1 答案 C 2.(2015天津,8,5分)已知函數(shù)f(x)=2-|x|, x≤2,(x-2)2,x>2,函數(shù)g(x)=3-f(2-x),則函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 A 3.(2014重慶,10,5分)已知函數(shù)f(x)=1x+1-3,x∈(-1,0],x,x∈(0,1],且g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A.-94,-2∪0,12 B.-114,-2∪0,12 C.-94,-2∪0,23 D.-114,-2∪ 答案 A 4.(2014北京,6,5分)已知函數(shù)f(x)=6x-log2x.在下列區(qū)間中,包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞) 答案 C 5.(2017江蘇,14,5分)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為1的函數(shù),在區(qū)間[0,1)上, f(x)=x2,x∈D,x,x?D,其中集合D=xx=n-1n,n∈N*,則方程f(x)-lg x=0的解的個(gè)數(shù)是________. 答案 8 6.(2016浙江,12,6分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,則實(shí)數(shù)a=________,b=________. 答案 -2;1 教師用書(shū)專(zhuān)用(7—15) 7.(2014湖北,9,5分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí), f(x)=x2-3x.則函數(shù)g(x)=f(x)-x+3的零點(diǎn)的集合為( ) A.{1,3 B.{-3,-1,1,3} C.{2-7,1,3} D.{-2-7,1,3} 答案 D 8.(2013安徽,10,5分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2.若f(x1)=x1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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