2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 32 不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè) 文.doc

課時(shí)作業(yè)32不等關(guān)系與不等式一、選擇題1設(shè)a，b0，)，A，B，則A，B的大小關(guān)系是()AAB BABCA<B DA>B解析：由題意得，B2A220，且A0，B0，可得AB，故選B.答案：B2(2018哈爾濱一模)設(shè)a，bR，若p：a<b，q：<<0，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)a<b時(shí)，<<0不一定成立；當(dāng)<<0時(shí)，a<b<0.綜上可得，p是q的必要不充分條件，選B.答案：B3(2018廈門一模)對于0<a<1，給出下列四個(gè)不等式：loga(1a)<loga(1)；loga(1a)>loga(1)；a1a<a；a1a>a其中正確的是()A與 B與C與 D與解析：由于0<a<1，所以函數(shù)f(x)logax和g(x)ax在定義域上都是單調(diào)遞減函數(shù)，而且1a<1，所以與是正確的答案：D4(2018贛中南五校聯(lián)考)對于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，有以下四個(gè)命題：若ac2>bc2，則a>b；若a>b，c>d，則ac>bd；若a>b，c>d，則ac>bd；若a>b，則>.其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：ac2>bc2，則c0，則a>b，正確；由不等式的同向可加性可知正確；需滿足a、b、c、d均為正數(shù)才成立；錯(cuò)誤，比如：令a1，b2，滿足1>2，但<.故選B.答案：B5已知a1，a2(0,1)，記Ma1a2，Na1a21，則M與N的大小關(guān)系是()AM<N BM>NCMN D不確定解析：MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21a1(a21)(a21)(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a11<0，a21<0.(a11)(a21)>0，即MN>0.M>N.答案：B二、填空題6已知pa，q()，其中a>2，xR，則p_q.解析：pa(a2)2224，當(dāng)且僅當(dāng)a3時(shí)取等號x222，q()()24，當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)取等號pq.答案：7已知三個(gè)不等式：ab>0，bcad>0，>0(其中a，b，c，d均為實(shí)數(shù))，用其中兩個(gè)不等式作為條件，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成的正確命題的個(gè)數(shù)是_解析：>0，bcad與ab同號，用任意兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論都是正確的答案：38(2018南昌一模)已知ABC的三邊長a，b，c滿足bc2a，ca2b，則的取值范圍是_解析：bc2a，ca2b，又c>ab，c>ba，不等式組有解，<<，即的取值范圍是(，)答案：(，)三、解答題9比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大小(1)3m2m1與2m2m3；(2)與ab(a>0，b>0)解析：(1)(3m2m1)(2m2m3)m22m4(m1)23>0，3m2m1>2m2m3.(2)(ab).又a>0，b>0，0，故ab.10若a>b>0，c<d<0，e<0，求證：>.證明：c<d<0，c>d>0.又a>b>0，ac>bd>0，(ac)2>(bd)2>0，0<<.又e<0，>.能力挑戰(zhàn)11(2018江西七校聯(lián)考)若a、b是任意實(shí)數(shù)，且a>b，則下列不等式成立的是()Aa2>b2 B()a<()bClg(ab)>0 D.>1解析：解法一因?yàn)楹瘮?shù)f(x)()x在R上是減函數(shù)，又a>b，所以()a<()b，故選B.解法二取a，b，則a2，b2，a2<b2，lg(ab)lg<0，<0<1，故排除A，C，D選項(xiàng)，故選B.答案：B12已知ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足bc3a，則的取值范圍為()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析：由已知及三角形三邊關(guān)系是兩式相加得，0<2<4，的取值范圍為(0,2)答案：B13已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_解析：ab2>a>ab，a0.當(dāng)a>0時(shí)，b2>1>b，即解得b<1；當(dāng)a<0時(shí)，b2<1<b，即無解綜上可得b<1.答案：(，1)