八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章《三角形》11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.2 多邊形的內(nèi)角和 （新版）新人教版

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1、11.3.2多邊形的內(nèi)角和知識要點基礎(chǔ)練知識點1多邊形的內(nèi)角和1.【教材母題變式】若一個一般的四邊形的一組對角都是直角,則另一組對角可以 ( D )A.都是鈍角B.都是銳角C.是一個銳角和一個直角D.是一個銳角和一個鈍角2.正八邊形的內(nèi)角和等于1080.3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是900,則這個多邊形是七邊形.知識要點基礎(chǔ)練知識點2多邊形的外角和4.一個正多邊形的每個外角都等于36,那么它是 ( C )A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形5.科技館為某機器人編制一段程序,如果機器人在平地上按照圖中所示的步驟行走,那么該機器人所走的總路程為12米.知識要點基礎(chǔ)練6.如圖,六邊形AB

2、CDEF中,ABDC,1,2,3,4分別是BAF,AFE,FED,EDC的外角,則1+2+3+4=180.綜合能力提升練7.多邊形的內(nèi)角中,銳角最多有 ( C )A.1個B.2個 C.3個D.4個8.如圖,四邊形ABCD中,A+B=200,ADC,DCB的平分線相交于點O,則COD的度數(shù)是 ( C )A.80 B.90C.100 D.110綜合能力提升練9.( 宜昌中考 )如圖,將一張四邊形紙片沿直線剪開,如果剪開后的兩個圖形的內(nèi)角和相等,下列四種剪法中,符合要求的是 ( B )A. B.C. D.綜合能力提升練綜合能力提升練11.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比為41,則此多邊形共有對角

3、線 ( B )A.10條 B.35條C.40條 D.50條【變式拓展】若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等,則一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比不可能是 ( A )A.54 B.52C.21 D.1112.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570,則這個內(nèi)角的度數(shù)為 ( C )A.90 B.105C.130 D.120綜合能力提升練13.如果n邊形每一個內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍,則n=6.14.一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180,則該多邊形的對角線的條數(shù)是14.15.平面上,將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起,如圖,則1+2=3.( 填“”“”或“=”

4、 )16.若一個多邊形的各邊都相等,它的周長為96,且它的內(nèi)角和是1800,則它的邊長是8.綜合能力提升練17.將一塊正五邊形紙片( 圖1 )做成一個底面仍為正五邊形且高相等的無蓋紙盒( 側(cè)面均垂直于底面,見圖2 ),需在每一個頂點處剪去一個四邊形,例如圖1中的四邊形ABCD,求BAD的度數(shù).綜合能力提升練18.李明在計算某個多邊形的內(nèi)角和時得到1840,老師說他算錯了,于是李明認真地檢查了一遍.( 1 )若他檢查發(fā)現(xiàn)其中一個內(nèi)角多算了一次,求這個多邊形的邊數(shù)是多少?( 2 )若他檢查發(fā)現(xiàn)漏算了一個內(nèi)角,求漏算的那個內(nèi)角是多少度?這個多邊形是幾邊形?解:( 1 )設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,重復(fù)計

5、算的內(nèi)角的度數(shù)是x,則( n-2 )180=1840-x,解得n=12,x=40.故這個多邊形的邊數(shù)是12.( 2 )設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,沒有計算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)是x,則( n-2 )180=1840+x,解得n=13,x=140,故漏算的那個內(nèi)角是140度,這個多邊形是十三邊形.拓展探究突破練19.( 1 )請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖1中A+B+C+D+E的度數(shù).( 2 )若對圖1中星形截去一個角,如圖2,請你求出A+B+C+D+E+F的度數(shù).( 3 )若再對圖2中的角進一步截去,你能由題( 2 )中所得的方法或規(guī)律,猜想圖3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度數(shù)嗎?拓展探究突破練解:( 1 )如圖1,1=2+D=B+E+D,1+A+C=180,A+B+C+D+E=180.( 2 )如圖2,1=2+F=B+E+F,1+A+C+D=360,A+B+C+D+E+F=360.( 3 )根據(jù)圖中可得出規(guī)律A+B+C+D+E=180,每截去一個角則會增加180度,所以當截去5個角時增加了5180度,則A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=1080.