2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 8.2 空間幾何體的表面積與體積練習(xí) 理.doc
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8.2 空間幾何體的表面積與體積 考綱解讀 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 要求 高考示例 常考題型 預(yù)測(cè)熱度 1.幾何體的表面積 理解球、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式) 理解 2016課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,6; 2016課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,9;2016浙江,11; 2015課標(biāo)Ⅰ,11;2015北京,5; 2014大綱全國(guó),8 選擇題 填空題 ★★★ 2.幾何體的體積 理解 2017課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,4;2017課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,8; 2017浙江,3;2017江蘇,6; 2017天津,10;2017山東,13; 2016山東,5;2016北京,6; 2015課標(biāo)Ⅰ,6;2014陜西,5 選擇題 填空題 解答題 ★★★ 分析解讀 1.理解柱、錐、臺(tái)、球的側(cè)面積、表面積和體積的概念.2.結(jié)合模型,在理解的基礎(chǔ)上熟練掌握柱、錐、臺(tái)、球的表面積公式和體積公式.3.備考時(shí)關(guān)注以三視圖、柱、錐與球的接切問題為命題背景,突出空間幾何體的線面位置關(guān)系的命題.4.高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查以計(jì)算幾何體的表面積和體積為主,分值約為5分,屬中檔題. 五年高考 考點(diǎn)一 幾何體的表面積 1.(2016課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,6,5分)下圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( ) A.20π B.24π C.28π D.32π 答案 C 2.(2015課標(biāo)Ⅰ,11,5分)圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體,該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.若該幾何體的表面積為16+20π,則r=( ) A.1 B.2 C.4 D.8 答案 B 3.(2015北京,5,5分)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是( ) A.2+ B.4+ C.2+2 D.5 答案 C 4.(2016浙江,11,6分)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積是 cm2,體積是 cm3. 答案 72;32 教師用書專用(5—8) 5.(2015課標(biāo)Ⅱ,9,5分)已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn),∠AOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn).若三棱錐O-ABC體積的最大值為36,則球O的表面積為( ) A.36π B.64π C.144π D.256π 答案 C 6.(2014重慶,7,5分)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( ) A.54 B.60 C.66 D.72 答案 B 7.(2014浙江,3,5分)某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的表面積是( ) A.90 cm2 B.129 cm2 C.132 cm2 D.138 cm2 答案 D 8.(2014大綱全國(guó),8,5分)正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上.若該棱錐的高為4,底面邊長(zhǎng)為2,則該球的表面積為( ) A. B.16π C.9π D. 答案 A 考點(diǎn)二 幾何體的體積 1.(2017課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,4,5分)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得,則該幾何體的體積為( ) A.90π B.63π C.42π D.36π 答案 B 2.(2017課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,8,5分)已知圓柱的高為1,它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上,則該圓柱的體積為( ) A.π B. C. D. 答案 B 3.(2017浙江,3,5分)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:cm3)是( ) A.+1 B.+3 C.+1 D.+3 答案 A 4.(2015課標(biāo)Ⅰ,6,5分)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺.問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個(gè)圓錐的四分之一),米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺,米堆的高為5尺,問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米約有( ) A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 答案 B 5.(2017江蘇,6,5分)如圖,在圓柱O1O2內(nèi)有一個(gè)球O,該球與圓柱的上、下底面及母線均相切.記圓柱O1O2的體積為V1,球O的體積為V2,則的值是 . 答案 6.(2017山東,13,5分)由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如下圖,則該幾何體的體積為 . 答案 2+ 教師用書專用(7—21) 7.(2016山東,5,5分)一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為( ) A.+π B.+π C.+π D.1+π 答案 C 8.(2016北京,6,5分)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為( ) A. B. C. D.1 答案 A 9.(2015山東,7,5分)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2.將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為( ) A. B. C. D.2π 答案 C 10.(2015浙江,2,5分)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是( ) A.8 cm3 B.12 cm3 C. cm3 D. cm3 答案 C 11.(2015湖南,10,5分)某工件的三視圖如圖所示,現(xiàn)將該工件通過切削,加工成一個(gè)體積盡可能大的長(zhǎng)方體新工件,并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi),則原工件材料的利用率為材料利用率=( ) A. B. C. D. 答案 A 12.(2014陜西,5,5分)已知底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上,則該球的體積為( ) A. B.4π C.2π D. 答案 D 13.(2014湖北,8,5分)《算數(shù)書》竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土,這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍,其中記載有求“囷蓋”的術(shù):置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)L與高h(yuǎn),計(jì)算其體積V的近似公式V≈L2h.它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3.那么,近似公式V≈L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的π近似取為( ) A. B. C. D. 答案 B 14.(2013天津,4,5分)已知下列三個(gè)命題: ①若一個(gè)球的半徑縮小到原來的,則其體積縮小到原來的; ②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等; ③直線x+y+1=0與圓x2+y2=相切, 其中真命題的序號(hào)是( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 答案 C 15.(2013湖北,8,5分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體從上到下由四個(gè)簡(jiǎn)單幾何體組成,其體積分別記為V1,V2,V3,V4,上面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體,下面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為多面體,則有( ) A.V1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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