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課時作業(yè)(五十二) 變壓器 電能的輸送
[基礎(chǔ)訓練]
1.(2018安徽安慶二測)如圖所示,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時,兩燈泡均能正常發(fā)光,下列說法正確的是( )
A.原、副線圈匝數(shù)之比為9∶1
B.原、副線圈匝數(shù)之比為1∶9
C.此時a和b的電功率之比為9∶1
D.此時a和b的電功率之比為1∶10
答案:A 解析:燈泡正常發(fā)光,則其電壓均為額定電壓U0,說明原線圈輸入電壓為9U0,輸出電壓為U0,原、副線圈匝數(shù)之比為9∶1,故A正確,B錯誤;根據(jù)公式=,可得=,由于小燈泡兩端的電壓相等,所以根據(jù)公式P=UI可得兩者的電功率之比為1∶9,故C、D錯誤.
2.(2018河南三門峽月考)如圖所示,變壓器輸入有效值恒定的電壓,副線圈匝數(shù)可調(diào),輸出電壓通過輸電線送給用戶(電燈等用電器),R表示輸電線的電阻,則( )
A.用電器增加時,變壓器輸出電壓增大
B.要提高用戶的電壓,滑片P應(yīng)向上滑
C.用電器增加時,輸電線的熱損耗減少
D.用電器增加時,變壓器的輸入功率減小
答案:B 解析:由于變壓器原、副線圈的匝數(shù)不變,而且輸入電壓不變,因此增加負載不會影響輸出電壓,故A錯誤;根據(jù)變壓器原理可知輸出電壓U2=U1,當滑片P向上滑時,n2增大,所以輸出電壓增大,故B正確;由于用電器是并聯(lián)的,因此用電器增加時總電阻變小,輸出電壓不變,總電流增大,故輸電線上熱損耗增大,故C錯誤;用電器增加時總電阻變小,總電流增大,輸出功率增大,所以輸入功率增大,故D錯誤.
3.(2018河北定州中學周練)甲、乙兩個完全相同的理想變壓器接在電壓恒定的交流電路中,如圖所示.已知兩變壓器負載電阻的阻值之比為R甲∶R乙=2∶1,設(shè)甲變壓器原線圈兩端的電壓為U甲,副線圈上通過的電流為I′甲;乙變壓器原線圈兩端電壓為U乙,副線圈上通過的電流為I′乙,則下列說法正確的是( )
A.U甲=U乙,I′甲=I′乙 B.U甲=2U乙,I′甲=2I′乙
C.U甲=U乙,2I′甲=I′乙 D.U甲=2U乙,I′甲=I′乙
答案:D 解析:理想變壓器接在電壓恒定的交流電路中,兩個變壓器原線圈中的電流是相同的,甲、乙兩個變壓器完全相同,則I原n1=I′甲n2,I原n1=I′乙n2,因此I′甲=I′乙,選項B、C錯誤;負載電阻的阻值之比為R甲∶R乙=2∶1,所以兩個變壓器的副線圈電壓之比為2∶1,根據(jù)原、副線圈電壓比等于匝數(shù)之比,=,=,因此=,故A錯誤,D正確.
4.如圖所示,理想變壓器的原線圈接入電壓為7 200 V的交變電壓,r為輸電線的等效電阻,且r=5 Ω,用電器RL的規(guī)格為“220 V 880 W”,已知該用電器正常工作,由此可知( )
A.原、副線圈的匝數(shù)比為30∶1
B.原線圈中的電流為4 A
C.電器RL換成規(guī)格為“220 V 1 000 W”的用電器也可以正常工作
D.變壓器的輸入功率為880 W
答案:A 解析:由用電器RL正常工作,可得通過副線圈的電流I=4 A,副線圈導線上的電壓損失Ur=45 V=20 V,副線圈兩端的電壓U2=220 V+20 V=240 V,因此原副線圈的匝數(shù)比為30∶1,故A項正確;又P1=P2=U2I2=2404 W=960 W,故D項錯誤;原線圈中的電流I1≈0.13 A,B項錯誤;換成功率大的用電器后r分壓變大,用電器電壓小于220 V,故C項錯誤.
5.(多選)如圖所示的電路中,變壓器為理想變壓器,已知原、副線圈的匝數(shù)比為=,現(xiàn)給原線圈兩端加瞬時值表達式為u1=311sin 100πt(V)的交變電壓,負載電阻R=440 kΩ,I1、I2分別表示原、副線圈中的電流,下列判斷正確的是( )
A.副線圈兩端電壓的有效值為6 220 V,副線圈中電流的有效值為14.1 mA
B.副線圈兩端電壓的有效值為4 400 V,副線圈中電流的有效值為10.0 mA
C.I1
I2
答案:BD 解析:根據(jù)題意可知,原線圈兩端交變電壓的最大值為311 V,則其有效值為 V=220 V,根據(jù)原、副線圈電壓與匝數(shù)成正比,可知副線圈兩端電壓的有效值為4 400 V,再根據(jù)歐姆定律,可以求出副線圈中電流的有效值為 A=10 mA,選項A錯誤,B正確;變壓器的輸入功率等于輸出功率,即U1I1=U2I2,可以判斷I1>I2,選項C錯誤,D正確.
6.(2018河南中原名校聯(lián)盟質(zhì)檢)(多選)如圖所示是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖.變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓,負載變化時輸入電壓不會有大的波動,可以認為電壓表V1示數(shù)不變.輸出電壓通過輸電線輸送給用戶,兩條輸電線的總電阻用R0表示,變阻器R表示用戶用電器的總電阻.如果變壓器上的能量損失忽略不計,當用戶的用電器增加時,圖中各表的示數(shù)變化的情況是( )
A.電流表A1示數(shù)變大
B.電流表A2示數(shù)變小
C.電壓表V2示數(shù)變大
D.電壓表V3示數(shù)變小
答案:AD 解析:由于變壓器的輸入功率和輸出功率相等,副線圈的電阻減小了,輸出功率變大了,所以原線圈的輸入功率也要變大,因為輸入電壓不變,所以輸入電流要變大,所以電流表A1的示數(shù)變大,A正確;當用電器增加時,相當于R的值減小,副線圈的總電阻減小,所以電流要變大,即電流表A2的示數(shù)變大,B錯誤;理想變壓器的輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的,由于輸入電壓和匝數(shù)比不變,所以副線圈的輸出電壓不變,所以電壓表V2的示數(shù)不變,C錯誤;由于副線圈的電流變大,電阻R0兩端的電壓變大,又因為電壓表V2的示數(shù)不變,所以電壓表V3的示數(shù)變小,D正確.
7.(2018河北保定調(diào)研)(多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶10,原線圈接通正弦交流電源,理想電壓表V示數(shù)為22 V,理想電流表A1示數(shù)為5 A,副線圈串聯(lián)了電阻可忽略的熔斷器、理想電流表A2以及虛線框內(nèi)的某用電器,電路處于正常工作狀態(tài),則下列說法正確的是( )
A.熔斷器的熔斷電流應(yīng)該大于0.5 A
B.原、副線圈的電流頻率之比為1∶10
C.若虛線框內(nèi)接入電容器,電容器的耐壓值至少是220 V
D.若虛線框內(nèi)接入電動機且正常工作,可知電動機內(nèi)阻為440 Ω,電流表A2示數(shù)為0.5 A
答案:AC 解析:根據(jù)=,可知副線圈中電流為0.5 A,則選項A正確;原、副線圈的電流頻率相等,選項B錯誤;根據(jù)=,可知副線圈兩端電壓為220 V,最大值為220 V,選項C正確;電動機為非純電阻電器,若電動機內(nèi)阻為440 Ω,則副線圈電流小于0.5 A,選項D錯誤.
[能力提升]
8.(多選)一臺理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1,原線圈接入電壓為220 V的正弦交流電,一只理想二極管和一個滑動變阻器R串聯(lián)接在副線圈上,如圖所示.電壓表和電流表均為理想交流電表,則下列說法正確的是( )
A.電壓表的示數(shù)為55 V
B.原線圈中的輸入功率等于副線圈中的輸出功率
C.若將滑動變阻器的滑片向下滑動,則電流表的示數(shù)變小
D.若滑動變阻器接入電路的阻值為30 Ω,則1 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為6 050 J
答案:BC 解析:原、副線圈的電壓與匝數(shù)成正比,故副線圈兩端的電壓U2=55 V,由P入=P出,即U1I1=U2I2,B項正確;由有效值的定義知電壓表的示數(shù)小于55 V,A項錯誤;將滑動變阻器的滑片向下滑動,接入電路中的阻值變大,但對原、副線圈兩端的電壓無影響,即電壓表的示數(shù)不變,副線圈中的電流變小,則電流表的示數(shù)變小,C項正確;由功率計算可知產(chǎn)生的熱量為3 025 J,D項錯誤.
9.(2018江西三校高三聯(lián)考)如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,b是原線圈中心的抽頭,電壓表和電流表均為理想電表,除R以外其余電阻不計.從某時刻開始在原線圈兩端加上交變電壓,其瞬時值表達式為u1=220sin 100πt(V).下列說法中正確的( )
A.t= s時,電壓表的示數(shù)為220 V
B.t= s時,a、c兩點間電壓瞬時值為110 V
C.滑動變阻器滑片向上移,電壓表的示數(shù)不變,電流表的示數(shù)減小
D.單刀雙擲開關(guān)由a扳向b,電壓表的示數(shù)不變,電流表的示數(shù)減小
答案:C 解析:原線圈兩端電壓有效值為220 V,由理想變壓器原、副線圈電壓之比等于匝數(shù)之比可得,副線圈兩端電壓有效值為 22 V,電壓表測量的是有效值,故A錯誤;t= s時,a、c兩點間電壓瞬時值為110 V,故B錯誤;滑動變阻器滑片向上移,接入電阻變大,副線圈兩端電壓由匝數(shù)比和輸入電壓決定,電壓表的示數(shù)不變,電流表示數(shù)減小,C正確;單刀雙擲開關(guān)由a扳向b,匝數(shù)比變小,匝數(shù)與電壓成正比,所以電壓表和電流表的示數(shù)均變大,故D錯誤.
10.(2018河南洛陽一模)(多選)如圖所示,理想變壓器輸入端接在電動勢隨時間變化、內(nèi)阻為r的交流電源上,輸出端接理想電流表及阻值為R的負載,變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2.則下列說法正確的是( )
甲
乙
A.交流電源的最大效率為50%
B.該交流電源電動勢的瞬時值表達式為e=Emsin 100πt(V)
C.電流表的讀數(shù)為
D.若R阻值增大,則變壓器副線圈兩端電壓變大
答案:CD 解析:根據(jù)題述不能得出交流電源的最大效率,選項A錯誤;該交流電源的周期為0.04 s,該交流電源電動勢的瞬時值表達式為e=Emsin 50πt(V),選項B錯誤;設(shè)變壓器輸入端等效電阻為R1,則原線圈中電流為I1=,輸入電壓為U1=I1R1=,副線圈輸出電壓為U2=I2R,輸出功率為P2=IR,根據(jù)變壓器功率關(guān)系可得=IR,根據(jù)變壓公式,U1∶U2=n1∶n2,聯(lián)立解得R1=R,I2=,選項C正確;若R阻值增大,副線圈輸出電流減小,輸出功率減小,導致原線圈輸入電流減小,電源路端電壓增大,原線圈輸入電壓增大,變壓器副線圈兩端電壓增大,選項D正確.
11.(2018河北張家口模擬)(多選)如圖所示,50匝矩形閉合導線框ABCD處于磁感應(yīng)強度大小B= T的水平勻強磁場中,線框面積S=0.5 m2,線框電阻不計,線框平面與磁感線垂直,以此時刻為計時起點,線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω=200 rad/s 勻速轉(zhuǎn)動,并與理想變壓器原線圈相連,副線圈接入一只“220 V 60 W”燈泡,且燈泡正常發(fā)光,熔斷器允許通過的最大電流為10 A,下列說法正確的是( )
A.圖示位置穿過線框的磁通量變化率不為零
B.線框中交變電壓的表達式為e=500sin 200t(V)
C.變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為50∶11
D.允許變壓器輸出的最大功率為5 000 W
答案:BD 解析:題圖示位置穿過線框的磁通量最大,磁通量的變化率為零,A錯誤;產(chǎn)生的交流電的最大值Em=NBSω=500 V,從圖示位置計時,電動勢的瞬時值表達式e=500sin 200t(V),B正確;變壓器原、副線圈的匝
數(shù)比==,C錯誤;變壓器允許輸出的最大功率P=U1I1max=50010 W=5 000 W,D正確.
12.圖甲為一理想變壓器,ab為原線圈,ce為副線圈,d為副線圈引出的一個接頭,原線圈輸入正弦式交變電壓的uabt圖象如圖乙所示.若只在ce間接一只Rce=400 Ω的電阻,或只在de間接一只Rde=225 Ω的電阻,兩種情況下電阻消耗的功率均為80 W.
甲
乙
(1)請寫出原線圈輸入電壓瞬時值uab的表達式;
(2)求只在ce間接400 Ω電阻時,原線圈中的電流I1;
(3)求ce和de間線圈的匝數(shù)比.
答案:(1)uab=400sin 200πt V (2)0.28 A (3)
解析:(1)由題圖乙知ω=200π rad/s,
電壓瞬時值uab=400sin 200πt V.
(2)電壓有效值U1=200 V,
理想變壓器P1=P2=80 W,
原線圈中的電流I1=,
解得I1≈0.28 A.
(3)設(shè)ab間匝數(shù)為n1,則=,
同理=.
由題意知=,解得=,
代入數(shù)據(jù)得=.
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