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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測五 平面向量與復(fù)數(shù)(提升卷)單元檢測 文(含解析) 新人教A版.docx

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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測五 平面向量與復(fù)數(shù)(提升卷)單元檢測 文(含解析) 新人教A版.docx

單元檢測五平面向量與復(fù)數(shù)(提升卷)考生注意:1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共4頁2答卷前,考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上3本次考試時(shí)間100分鐘,滿分130分4請?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答,保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若復(fù)數(shù)z滿足iz34i,則|z|等于()A1B2C.D5答案D解析因?yàn)閦(34i)i43i,所以|z|5.2若z1(1i)2,z21i,則等于()A1iB1iC1iD1i答案B解析z1(1i)22i,z21i,1i.3設(shè)平面向量m(1,2),n(2,b),若mn,則|mn|等于()A.B.C.D3答案A解析由mn,m(1,2),n(2,b),得b4,故n(2,4),所以mn(1,2),故|mn|,故選A.4.如圖所示,向量a,b,c,點(diǎn)A,B,C在一條直線上,且4,則()AcabBcabCca2bDcab答案D解析c()ba.故選D.5設(shè)向量a(x,1),b(1,),且ab,則向量ab與b的夾角為()A.B.C.D.答案D解析因?yàn)閍b,所以x0,解得x,所以a(,1),ab(0,4),則cosab,b,所以向量ab與b的夾角為,故選D.6.如圖,在正方形ABCD中,E為DC的中點(diǎn),若,則等于()A1B3C1D3答案D解析E為DC的中點(diǎn),故(),所以2,所以1,2,所以3,故選D.7已知向量a(1,x),b(x,4)則“x2”是“向量a與b反向”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案C解析若ab,則x24,解得x2,當(dāng)且僅當(dāng)x2時(shí),向量a與b反向,所以“x2”是“向量a與b反向”的充要條件,故選C.8在ABC中,邊BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)Q,交AC于點(diǎn)P,若|A|1,|2,則的值為()A3B.C.D.答案B解析由題知QPBC,所以0,則()()()(A22),故選B.9已知a(2,cosx),b(sinx,1),當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x)ab取得最大值,則sin等于()A.B.CD答案D解析f(x)ab2sinxcosxsin(x),其中sin,cos,2k,kZ,解得2k,kZ,所以sincos,cossin,所以sin22sincos,cos212sin2,所以sin(sin2cos2),故選D.10.如圖,在ABC中,D是BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn),2,1,則等于()A5B6C7D8答案C解析224222,221,所以21,22,因此229227,故選C.11(2018西寧檢測)定義:|ab|a|b|sin,其中為向量a與b的夾角,若|a|2,|b|5,ab6,則|ab|等于()A6B8或8C8D8答案D解析cos,且0,則sin,則|ab|a|b|sin108,故選D.12在ABC中,2,過點(diǎn)M的直線分別交射線AB,AC于不同的兩點(diǎn)P,Q,若m,n,則mnm的最小值為()A6B2C6D2答案D解析由已知易得,.又M,P,Q三點(diǎn)共線,1,m,易知3n1>0.mnmm(n1)(n1)2,當(dāng)且僅當(dāng)mn1時(shí)取等號(hào)mnm的最小值為2.第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在題中橫線上)13若復(fù)數(shù)(ai)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,則實(shí)數(shù)a的值是_答案1解析因?yàn)閺?fù)數(shù)(ai)2(a21)2ai,所以其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a21,2a)又因?yàn)樵擖c(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,所以有解得a1.14在ABC中,AB5,AC7.若O為ABC的外接圓的圓心,則_.答案12解析取BC的中點(diǎn)D,由O為ABC的外接圓的圓心得ODBC,則()()()(22)12.15歐拉在1748年給出了著名公式eicosisin(歐拉公式)是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一,其中,底數(shù)e2.71828,根據(jù)歐拉公式eicosisin,任何一個(gè)復(fù)數(shù)zr(cosisin),都可以表示成zrei的形式,我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式,若復(fù)數(shù)z12,z2,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第_象限答案四解析因?yàn)閦1221i,z2cosisini,所以zi.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為Z(,1),點(diǎn)Z在第四象限16已知點(diǎn)O為ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足40.設(shè)OBC與ABC的面積分別為S1,S2,則_.答案解析設(shè)E為AB的中點(diǎn),連接OE,延長OC到D,使OD4OC,因?yàn)辄c(diǎn)O為ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足40,所以0,則點(diǎn)O是ABD的重心,則E,O,C,D共線,ODOE21,所以O(shè)COE12,則CEOE32,則S1SBCESABC,所以.三、解答題(本題共4小題,共50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(12分)已知向量a(3,1),b(1,2),c(1,1)(1)求向量a與b的夾角的大??;(2)若c(akb),求實(shí)數(shù)k的值解(1)設(shè)向量a與b的夾角為,則cos,又0,所以,即向量a與b的夾角的大小為.(2)akb(3k,12k),因?yàn)閏(akb),所以12k3k0,解得k,即實(shí)數(shù)k的值為.18(12分)已知a(3,2),b(2,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)若mab與a2b的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)設(shè)a,b,求OAB的面積解(1)a(3,2),b(2,1),mab(3m2,2m1),a2b(1,4),令(mab)(a2b)<0,即3m28m4<0,解得m<,當(dāng)m時(shí),mabab,a2b與mab方向相反,夾角為平角,不合題意m,若mab與a2b的夾角為鈍角,m的取值范圍為.(2)設(shè)AOB,OAB面積為S,則S|a|b|sin,sin21cos212,4S2|a|2|b|2sin2|a|2|b|2(ab)2651649.S.19(13分)如圖,在OAB中,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不包含端點(diǎn)),且滿足.(1)若,用向量,表示;(2)若|4,|3,且AOB60,求取值范圍解(1),(),即.(2)|cos 606,(>0),(),(1),.,()223.>0,3(10,3)的取值范圍是(10,3)20(13分)已知向量m,n,記f(x)mn.(1)若f(x)1,求cos的值;(2)在銳角三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2ac)cosBbcosC,求f(2A)的取值范圍解(1)f(x)mnsincoscos2sincossin.由f(x)1,得sin,所以cos12sin2.(2)因?yàn)?2ac)cosBbcosC,由正弦定理得(2sin Asin C)cosBsin BcosC,所以2sin AcosBsin CcosBsin BcosC,所以2sin AcosBsin(BC)因?yàn)锳BC,所以sin(BC)sin A,且sin A0,所以cosB.又0<B<,所以B,則AC,AC.又0<C<,則<A<,得<A<,所以<sin1.又因?yàn)閒(2A)sin,故函數(shù)f(2A)的取值范圍是.

注意事項(xiàng)

本文(2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測五 平面向量與復(fù)數(shù)(提升卷)單元檢測 文(含解析) 新人教A版.docx)為本站會(huì)員(tian****1990)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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