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1、
學(xué)案十九 對數(shù)函數(shù)
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向
一、三維目標(biāo)：
知識與技能：1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象；2.能夠準(zhǔn)確描繪出對數(shù)函數(shù)的圖像，并可以利用圖像來解決相關(guān)問題；3．能夠利用對數(shù)函數(shù)的相性質(zhì)解決相關(guān)問題；4.能夠解決對數(shù)函數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性及最值問題，并可以利用圖像來解決相關(guān)問題。
過程與方法：1.通過對對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.通過探究對數(shù)函數(shù)的圖像，感受數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的分析問題的意識。
情感態(tài)度與價值觀：通過對對數(shù)函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)，加深對人類認(rèn)識事物的一般規(guī)律的理解和認(rèn)識，使學(xué)生體會
2、知識之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：準(zhǔn)確描繪出對數(shù)函數(shù)的圖像。準(zhǔn)確描繪出對數(shù)函數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性。
難點(diǎn)：依據(jù)圖像來進(jìn)行對相關(guān)問題的處理。
課前自主預(yù)習(xí)
自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題
學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P102—P104，通過對教材中的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo) 。
學(xué)習(xí)過程：1.對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，形如 的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?
注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如： 不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)。
對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且 。
3、2.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，，的圖像。
3.對比指數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)猜想對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并填寫下表
a＞1
圖
象
定義域
值域
性質(zhì)
（1）經(jīng)過定點(diǎn) ，即x= 時，y=
(2)
(2)
典型例題剖析
鞏固所學(xué)知識 加深問題理解
例1、判斷下列函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)：[
① ； ② ； [:③ ；
④ ； ⑤ ； ⑥ ； 來源
例2、求下列函數(shù)的定義域：
(1) ; (2) ; (3)
4、;
(4) ; (5) ; (6) .
例3、比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：
（1） （2） （3）
例4、(1)若,求a的取值范圍;(2)解不等式:.
例5、已知函數(shù)f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
例6、已知是R上的增函數(shù)，求的取值范圍。
例7、討論函數(shù)的單調(diào)性。
變式訓(xùn)練1:求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1） （2） （3）
例8.求函數(shù)的值域。
例9、已知求的最大值，及此時值。
5、
例10、已知函數(shù)
⑴判斷的奇偶性； ⑵討論的單調(diào)性并證明。
課堂跟蹤訓(xùn)練
完善知識體系 鞏固補(bǔ)漏提升
1、 比較下列各題中兩個值的大?。?
(1) ，0； (2) ，1 ； （3），.
1
0
2.已知將a，b，c，d四數(shù)從小到大排列
.
3. 如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)的圖像，已
知a值取，則相應(yīng)于的a
值依次為
4.函數(shù)恒過定點(diǎn)
5.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則函數(shù)的取
6、值大于0時，x的取值范圍為
課后鞏固提升
完善知識體系 鞏固補(bǔ)漏提升
1、已知a>0,且a≠1,則在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)y=ax與y=loga(-x)的圖象可能是_____
y
x
0
1
-1
(1)
y
x
0
1
-1
(3)
y
x
0
1
-1
(4)
y
x
0
1
1
(2)
2、已知，則的大小關(guān)系
3、函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值。
4、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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