蘇教版高一數(shù)學(xué)上冊函數(shù).ppt

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函數(shù) 一 你知道考古學(xué)家是怎樣根據(jù)化石推算古生物生活的年代的嗎 你知道嗎 一 復(fù)習(xí)引入 初中學(xué)過的函數(shù)的概念 設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y 如果對于x的每一個值 y都有唯一的值與它對應(yīng) 那么就說y是x的函數(shù) x叫做自變量 這是從運動變化的觀點出發(fā) 二 新授 1 下面我們先看兩個非空集合間的對應(yīng)關(guān)系 1 2 3 1 2 3 4 5 6 A B 乘2 1 2 3 1 4 9 A B 求平方 1 2 3 1 2 3 1 A B 求倒數(shù) 4 共同特點 對于集合A中的任意一個數(shù) 集合B中都有唯一的數(shù)和它對應(yīng) 設(shè)A B都是 如果按某個確定的 使對于集合A中的一個數(shù)x 在集合B中都有確定的數(shù)f x 和它對應(yīng) 那么就稱f AB為從集合A到集合B的一個函數(shù) 記作 y f x x A 其中 x叫做自變量 x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域 與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值 函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域 函數(shù)的值域用C表示 非空數(shù)集 對應(yīng)關(guān)系f 任意 唯一 2 函數(shù)的定義 f是對應(yīng)法則 在不同的函數(shù)中 f的具體含義不同 對函數(shù)概念的理解 1 定義域 值域 對應(yīng)法則是函數(shù)的三要素 兩個函數(shù)相同的充要條件是它們的定義域與對應(yīng)法則分別相同 2 對函數(shù)符號y f x 的理解 y f x 是 y是x的函數(shù) 這句話的數(shù)學(xué)表示 這是一個抽象的符號 不表示 y等于f與x的乘積 f x 可以是解析式 也可以是圖象或數(shù)表 f a 與f x 的區(qū)別 一般情況下 f a 是f x 的一個特殊值 3 函數(shù)除用f x 表示外 還常用g x F x G x 表示 三 例題 求定義域的幾種情況 1 如果f x 是分式 那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合 2 如果f x 是偶次根式 那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合 3 如果f x 是由幾個數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的 那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合 即求各集合的交集 4 使實際問題有意義 練習(xí) 1 1 2 1 兩個函數(shù)相同的充要條件是 它們的定義域與對應(yīng)法則分別相同 A B 練習(xí) 16 0 2 3 四 小結(jié) 1 函數(shù)的概念 函數(shù)三要素 y f x 的含義 2 函數(shù)定義域的求法 謝謝