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2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 理.doc

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2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 理.doc

課時(shí)作業(yè)8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題12019河北八所重點(diǎn)中學(xué)模擬設(shè)a>0,將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,其結(jié)果是()AaBaCa Da解析:a2a,故選C.答案:C22019福建漳州模擬已知函數(shù)yxa,yxb,ycx的圖象如圖所示,則a、b、c的大小關(guān)系為()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<a<c解析:由題中圖象可知a>1,b,c<,故選B.答案:B3已知f(x)2x2x,若f(a)3,則f(2a)等于()A5 B7C9 D11解析:由f(a)3知2a2a3,f(2a)22a22a(2a2a)223227.答案:B42019山東德州模擬已知a,b,c,則()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<c<a解析:yx為減函數(shù),b<c,又yx在(0,)上為增函數(shù),a>c,b<c<a,故選D.答案:D52019河南八市學(xué)評(píng)第一次測(cè)評(píng)設(shè)函數(shù)f(x)x2a與g(x)ax(a>1且a2)在區(qū)間(0,)上具有不同的單調(diào)性,則M(a1)0.2與N0.1的大小關(guān)系是()AMN BMNCM<N DM>N解析:因?yàn)閒(x)x2a與g(x)ax(a>1且a2)在區(qū)間(0,)上具有不同的單調(diào)性,所以a>2,所以M(a1)0.2>1,N0.1<1,所以M>N,故選D.答案:D二、填空題6化簡(jiǎn):022(0.01)0.5_.解析:原式111.答案:7函數(shù)yax2 0192 019(a>0,且a1)的圖象恒過定點(diǎn)_解析:yax(a>0且a1)恒過定點(diǎn)(0,1),yax2 0192 019恒過定點(diǎn)(2 019,2 020)答案:(2 019,2 020)8不等式2x22x>x4的解集為_解析:不等式2x22x>x4可化為x22x>x4,等價(jià)于x22x<x4,即x23x4<0,解得1<x<4.答案:x|1<x<4三、解答題92019廣東深圳三校聯(lián)考已知函數(shù)f(x)ax,a為常數(shù),且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2)(1)求a的值;(2)若g(x)4x2,且g(x)f(x),求滿足條件的x的值解析:(1)由已知得a2,解得a1.(2)由(1)知f(x)x,又g(x)f(x),則4x2x,即xx20,即2x20,令xt,則t>0,t2t20,即(t2)(t1)0,又t>0,故t2,即x2,解得x1,故滿足條件的x的值為1.10已知函數(shù)f(x)|x|a.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)的最大值等于,求a的值解析:(1)令t|x|a,則f(x)t,不論a取何值,t在(,0上單調(diào)遞減,在0,)上單調(diào)遞增,又yt是單調(diào)遞減的,因此f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,0,單調(diào)遞減區(qū)間是0,)(2)由于f(x)的最大值是,且2,所以g(x)|x|a應(yīng)該有最小值2,從而a2.能力挑戰(zhàn)11關(guān)于x的方程2xa2a在(,1上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A2,1)(0,1 B2,1(0,1C2,1)(0,2 D2,1(0,2解析:方程2xa2a在(,1上有解,又y2x(0,2,0<a2a2,即解得2a<1或0<a1.答案:A122019河南三門峽模擬設(shè)函數(shù)f(x)若f(a1)f(2a1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1 B(,2C2,6 D2,)解析:易知f(x)是定義域在R上的增函數(shù)f(a1)f(2a1),a12a1,解得a2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,2故選B.答案:B13記x2x1為區(qū)間x1,x2的長(zhǎng)度,已知函數(shù)y2|x|,x2,a(a0),其值域?yàn)閙,n,則區(qū)間m,n的長(zhǎng)度的最小值是_解析:令f(x)y2|x|,則f(x)(1)當(dāng)a0時(shí),f(x)2x在2,0上為減函數(shù),值域?yàn)?,4(2)當(dāng)a>0時(shí),f(x)在2,0)上遞減,在0,a上遞增,當(dāng)0<a2時(shí),f(x)maxf(2)4,值域?yàn)?,4;當(dāng)a>2時(shí),f(x)maxf(a)2a>4,值域?yàn)?,2a綜合(1)(2),可知m,n的長(zhǎng)度的最小值為3.答案:3

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