2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 新人教A版選修1 -1.doc
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專題強(qiáng)化訓(xùn)練(三) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (建議用時(shí)：45分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 1．一物體作直線運(yùn)動(dòng)，位移s(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系為s(t)＝－2t2＋8t，則這一物體在t＝1 s時(shí)的加速度為 ( ) A．4 m/s2 B．－4 m/s2 C．6 m/s2 D．－6 m/s2 B [由導(dǎo)數(shù)的概念可求得速度v(單位：m/s)與時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系為v(t)＝－4t＋8，它在t＝1時(shí)的導(dǎo)數(shù)就是這一物體在t＝1時(shí)的加速度a，所以a＝v′(1)，又v′(t)＝－4，所以a＝－4.] 2．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a，b，c為實(shí)數(shù)，當(dāng)a2－3b<0時(shí)，f(x)在R上 ( ) A．是增函數(shù) B．是減函數(shù) C．是常函數(shù) D．既不是增函數(shù)也不是減函數(shù) A [f′(x)＝3x2＋2ax＋b，方程3x2＋2ax＋b＝0的判別式Δ＝(2a)2－43b＝4(a2－3b)．因?yàn)閍2－3b<0，所以Δ＝4(a2－3b)<0，所以f′(x)在R上恒大于0，故f(x)在R上是增函數(shù)．] 3．函數(shù)f(x)＝x2－ln x的極值點(diǎn)為( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97792176】 A．0,1，－1 B． C．－ D．，－ B [f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，f′(x)＝3x－＝. 令f′(x)＝0得x＝或x＝－(舍去)， 當(dāng)x>時(shí)，f′(x)>0，當(dāng)0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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