2018-2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)訓(xùn)練9 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc

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專題限時(shí)訓(xùn)練9　帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間：45分鐘 一、單項(xiàng)選擇題 1．如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．下列選項(xiàng)正確的是(　B　) A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma 解析：設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、三個(gè)微粒的帶電量均為q，它們受到的電場(chǎng)力Eq方向均豎直向上．微粒a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有Eq＝mag；b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Eq＋Bqvb＝mbg；c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Eq－Bqvc＝mcg；可得：mb>ma>mc. 2.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零．在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　A　) A．1.3 m/s，a正、b負(fù) B．2.7 m/s，a正、b負(fù) C．1.3 m/s，a負(fù)、b正 D．2.7 m/s，a負(fù)、b正 解析：由左手定則可判定正離子向上運(yùn)動(dòng)，負(fù)離子向下運(yùn)動(dòng)，所以a正、b負(fù)，達(dá)到平衡時(shí)離子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，所以有：qvB＝q，代入數(shù)據(jù)解得v＝1.3 m/s.故正確答案為A. 3．(2018廈門檢測(cè))如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，并相互垂直分布，某一帶電粒子(重力不計(jì))從P端沿圖中虛線水平通過(guò)．則該帶電粒子(　B　) A．一定帶正電 B．速度大小為 C．可能沿QP方向運(yùn)動(dòng) D．若沿PQ方向運(yùn)動(dòng)的速度大于，將一定向下極板偏轉(zhuǎn) 解析：粒子從P端進(jìn)入速度選擇器沿題圖中虛線水平通過(guò)，不論帶正電還是負(fù)電，電場(chǎng)力大小為qE，洛倫茲力大小為qvB，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)力平衡即大小相等，則qE＝qvB，可得粒子速度大小v＝，故A錯(cuò)誤，B正確；若粒子從Q端沿虛線方向進(jìn)入，不論帶正電還是負(fù)電，電場(chǎng)力與洛倫茲力在同一方向，不能做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；若速度v>，則粒子受到的洛倫茲力大于電場(chǎng)力，粒子將偏轉(zhuǎn)，只有當(dāng)粒子帶負(fù)電時(shí)，粒子向下極板偏轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤． 4.如圖所示，絕緣桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不考慮兩球之間的相互作用，初始時(shí)桿與電場(chǎng)線垂直．現(xiàn)將桿右移，同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90，發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢(shì)能之和不變．根據(jù)如圖給出的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　B　) A．A一定帶正電，B一定帶負(fù)電 B．A、B兩球所帶電荷量的絕對(duì)值之比|qA||qB|＝12 C．A球電勢(shì)能一定增加 D．電場(chǎng)力對(duì)A球和B球做功相等 解析：電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，兩個(gè)小球在桿右移、旋轉(zhuǎn)后電勢(shì)能都變化，而兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)的電勢(shì)能不變，那么電場(chǎng)力對(duì)其中一個(gè)小球做正功，對(duì)另一個(gè)小球一定做負(fù)功，做功的絕對(duì)值相同，兩個(gè)小球一定帶異種電荷，但不能準(zhǔn)確判斷每一個(gè)小球的電性，A、C、D錯(cuò)誤；由電勢(shì)能變化之和為零得E|qB|L＝E|qA|2L，即|qA||qB|＝12，B正確． 5．在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和x＝6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N，在x＝2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P，假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場(chǎng)力作用沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　D　) A．點(diǎn)電荷M、N一定都是負(fù)電荷 B．點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先增大后減小 C．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為21 D．x＝4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零 解析：根據(jù)題圖可知，點(diǎn)電荷的速度先增大后減小，說(shuō)明電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷P先做正功，后做負(fù)功，則M、N一定都是正電荷，且點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先減小后增大，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于在x＝4a處速度最大，說(shuō)明點(diǎn)電荷M、N在此處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則有＝，所以QMQN＝41，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 6.如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖．勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直．電子速度大小可通過(guò)電子槍的加速電壓來(lái)控制，磁場(chǎng)強(qiáng)弱可通過(guò)勵(lì)磁線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)．下列說(shuō)法正確的是(　B　) A．僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變大 B．僅提高電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變大 C．僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大 D．僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大 解析：當(dāng)僅增大勵(lì)磁線圈的電流時(shí)，也就是增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，由牛頓第二定律知qvB＝m，得R＝，電子束徑跡的半徑變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)僅提高電子槍的加速電壓時(shí)，由qU＝mv2和qvB＝m得R＝，可知電子束徑跡的半徑變大，選項(xiàng)B正確；由T＝＝知，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與速度v大小無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 二、多項(xiàng)選擇題 7．正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示(俯視圖)，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過(guò)加速器加速后，質(zhì)量均為m的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率v，它們沿著管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)．在管道中控制它們轉(zhuǎn)變的是一系列圓形電磁鐵，即圖甲中的A1、A2、A3、…、An共有n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上，每組電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d(如圖乙)，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是電磁場(chǎng)區(qū)域的同一直徑的兩端，如圖乙所示．若電子的重力不計(jì)，則下列相關(guān)說(shuō)法正確的是(　ACD　) A．負(fù)電子在管道內(nèi)沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng) B．電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵偏轉(zhuǎn)的角度是θ＝ C．碰撞點(diǎn)為過(guò)入射點(diǎn)所在直徑的另一端 D．電子在電磁鐵內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝ 解析：電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受力的方向指向圓心，根據(jù)左手定則可知，負(fù)電子在管道內(nèi)沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，故A正確；電子經(jīng)過(guò)n個(gè)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)過(guò)的角度是2π，經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵偏轉(zhuǎn)的角度是θ＝，故B錯(cuò)誤；由題意，首先電子在環(huán)形管道中沿題圖甲中虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是電磁場(chǎng)區(qū)域的同一直徑的兩端，所以碰撞點(diǎn)為入射點(diǎn)所在直徑的另一端，故C正確；由電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵偏轉(zhuǎn)的角度是θ＝，由幾何關(guān)系知，＝sin，得R＝，故D正確． 8．電荷量為＋q、質(zhì)量為m的滑塊和電荷量為－q、質(zhì)量為m的滑塊同時(shí)從完全相同的光滑斜面上由靜止開始下滑，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，斜面傾角為θ，在斜面上加如圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于滑塊下滑過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)和受力情況，下面說(shuō)法中正確的是(不計(jì)兩滑塊間的相互作用)(　ACD　) A．兩個(gè)滑塊先都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，＋q會(huì)離開斜面 B．兩個(gè)滑塊先都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，－q會(huì)離開斜面 C．當(dāng)其中一個(gè)滑塊剛好離開斜面時(shí)，另一滑塊對(duì)斜面的壓力為2mgcosθ D．兩滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能均守恒 解析：當(dāng)滑塊開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶正電的滑塊受的洛倫茲力方向垂直斜面向上，帶負(fù)電的滑塊受的洛倫茲力方向垂直斜面向下，開始時(shí)兩滑塊沿斜面方向所受的力均為mgsinθ，均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大，帶正電的滑塊受的洛倫茲力逐漸變大，當(dāng)qvB＝mgcosθ時(shí)，帶正電的滑塊恰能離開斜面，A正確，B錯(cuò)誤；由于兩滑塊加速度相同，所以在帶正電的滑塊離開斜面前兩者在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度總相同，當(dāng)帶正電的滑塊離開斜面時(shí)，帶負(fù)電的滑塊受的洛倫茲力也滿足qvB＝mgcosθ，方向垂直斜面向下，斜面對(duì)滑塊的支持力大小為qvB＋mgcosθ＝2mgcosθ，故滑塊對(duì)斜面的壓力為2mgcosθ，C正確；由于洛倫茲力不做功，故D正確． 9．(2018河南天一大聯(lián)考)如圖所示，人工元素原子核Nh開始靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2的邊界MN上，某時(shí)刻發(fā)生裂變生成一個(gè)氦原子核He和一個(gè)Rg原子核，裂變后的微粒速度方向均垂直于B1、B2的邊界MN.氦原子核通過(guò)B1區(qū)域第一次經(jīng)過(guò)MN邊界時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的距離為l，Rg原子核通過(guò)B2區(qū)域第一次經(jīng)過(guò)MN邊界時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的距離也為l.則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(　BC　) A．兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1B2＝111141 B．兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1B2＝1112 C．氦原子核和Rg原子核各自旋轉(zhuǎn)第一個(gè)半圓的時(shí)間比為2141 D．氦原子核和Rg原子核各自旋轉(zhuǎn)第一個(gè)半圓的時(shí)間比為111141 解析：原子核裂變的方程為Nh→He＋Rg.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)半徑為r＝，由題意可知二者偏轉(zhuǎn)半徑相等，由于氦核和Rg原子核由靜止裂變生成，動(dòng)量守恒，即m1v1＝m2v2，所以有q1B1＝q2B2，解得＝＝，B正確，A錯(cuò)誤；又因?yàn)門＝，q1B1＝q2B2，所以＝，粒子在第一次經(jīng)過(guò)MN邊界時(shí)，均運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，所以＝＝，C正確，D錯(cuò)誤． 10．(2018河北邢臺(tái)質(zhì)檢)如圖所示，A、B為一勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，現(xiàn)在A、B所在直線上某一點(diǎn)固定一電荷Q，然后在A點(diǎn)由靜止釋放一點(diǎn)電荷q，結(jié)果點(diǎn)電荷q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度為零，若點(diǎn)電荷q只受電場(chǎng)力作用，則下列結(jié)論正確的是(　ACD　) A．電荷Q與點(diǎn)電荷q一定是同種電荷 B．電荷Q一定在A點(diǎn)的左側(cè) C．點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能一定是先減小后增大 D．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)一定相等 解析：由題意分析知電荷Q應(yīng)在點(diǎn)A、B的外側(cè)，如果Q在A點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)電荷q從A由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)速度為零，說(shuō)明點(diǎn)電荷q先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，在A、B連線某一位置合場(chǎng)強(qiáng)為零，這時(shí)Q和q是同種電荷，同理分析，如果Q在B點(diǎn)的右側(cè)，則Q和q一定是同種電荷，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于只有電場(chǎng)力做功，因此動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，且兩種能相互轉(zhuǎn)化，又知q的速度先增大后減小，則其電勢(shì)能先減小后增大，C項(xiàng)正確；由于點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能均為零，因此點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，則A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，D項(xiàng)正確． 三、計(jì)算題 11．(2018福建廈門質(zhì)檢)如圖所示，光滑、絕緣的水平軌道AB與四分之一圓弧軌道BC平滑連接，并均處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝5103 V/m，圓弧軌道半徑R＝0.4 m．現(xiàn)有一帶電荷量q＝＋210－5 C、質(zhì)量m＝510－2 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從距B端s＝1 m處的P點(diǎn)由靜止釋放，加速運(yùn)動(dòng)到B端，再平滑進(jìn)入圓弧軌道BC，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)物塊在水平軌道上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和到達(dá)B點(diǎn)的速度vB的大??； (2)物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)受到的支持力NB的大?。? 解析：(1)在物塊從開始至運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由牛頓第二定律可知：qE＝ma 又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：s＝at2 解得：t＝1 s 又因：vB＝at 得：vB＝2 m/s (2)物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)，在沿半徑方向由牛頓第二定律，有：NB－mg＝m 解得：NB＝1 N. 答案：(1)1 s　2 m/s　(2)1 N 12.如圖所示，在xOy平面內(nèi)0≤x≤L的范圍內(nèi)存在著電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它經(jīng)過(guò)圖中虛線上的P點(diǎn)后，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間進(jìn)入一個(gè)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫出)，之后粒子又從電場(chǎng)虛線邊界上的Q點(diǎn)沿與y軸正方向夾角為60的方向進(jìn)入電場(chǎng)，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直xOy平面向里，大小為B，不計(jì)粒子重力．求： (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??； (2)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小； (3)圓形磁場(chǎng)的最小橫截面積． 解析：(1)如圖是粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子從O到P做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有： 豎直方向L＝v0t 水平方向L＝at2 由牛頓第二定律Eq＝ma 解得E＝ (2)粒子過(guò)P點(diǎn)和Q點(diǎn)時(shí)速度大小相等，設(shè)為v，與y軸正方向夾角為θ，則vx＝at v＝　tanθ＝ 解得θ＝60，v＝2v0 (3)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝m， 解得R＝＝ 粒子在Q點(diǎn)以與y軸正方向夾角為60的方向進(jìn)入電場(chǎng)，由幾何關(guān)系可知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為∠EO′F＝120 圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑r＝＝Rcos30＝R 則圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小橫截面積S＝πr2＝. 答案：(1)　(2)2v0　(3)