新版四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 概率和統(tǒng)計(jì)含解析文

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1、 1

2、 1 第十二章 概率和統(tǒng)計(jì) 一.基礎(chǔ)題組 1.【2007四川,文3】某商場買來一車蘋果,從中隨機(jī)抽取了10個(gè)蘋果,其重量(單位:克)分別為:150,152,153,149,148,146,151,150,152,147,由此估計(jì)這車蘋果單個(gè)重量的期望值是( ) (A) 克 (B)克 (C)克 (D)克 【答案】 2.【2009四川,文5】設(shè)矩形的

3、長為,寬為,其比滿足∶=,這種矩形給人以美感,稱為黃金矩形.黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中.下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本: 甲批次:0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次:0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù),與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較,正確結(jié)論是( ) A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)

4、準(zhǔn)值接近程度不能確定 3.【20xx四川,文4】一個(gè)單位有職工800人,期中具有高級職稱的160人,具有中級職稱的320人,具有初級職稱的200人,其余人員120人.為了解職工收入情況,決定采用分層抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( ) (A)12,24,15,9 (B)9,12,12,7 (C)8,15,12,5 (D)8,16,10,6 4.【20xx四川,文2】有一個(gè)容量為66的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下: [11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,2

5、7.5) 18 [27.5,31.5) 1l [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì),大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占( ) (A) (B) (C) (D) 5.【20xx四川,文12】在集合中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量,從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形,記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為n,其中面積等于2的平行四邊形的個(gè)數(shù)為m,則( ) (A) (B) (C) (D) 6.【20xx四川,文3】交通管理部

6、門為了解機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為( ) A、101 B、808 C、1212 D、20xx 7.【20xx四川,文7】某學(xué)校隨機(jī)抽取個(gè)班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。以組距為將數(shù)據(jù)分組成,,…,,時(shí),所作的頻率分布直方圖是( )

7、 8.【20xx四川,文2】在“世界讀書日”前夕,為了了解某地名居民某天的閱讀時(shí)間,從中抽取了名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中,名居民的閱讀時(shí)間的全體是( ) A.總體 B.個(gè)體 C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個(gè)樣本 【考點(diǎn)定位】統(tǒng)計(jì)基本概念. 9. 【20xx高考四川,文3】某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個(gè)年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( ) (A)抽簽法 (

8、B)系統(tǒng)抽樣法 (C)分層抽樣法 (D)隨機(jī)數(shù)法 三.拔高題組 1.【2007四川,文17】(本小題滿分12分) 廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家的,商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這些產(chǎn)品. (Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為,從中任意取出4種進(jìn)行檢驗(yàn),求至少要1件是合格品的概率. (Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件產(chǎn)品都合格時(shí)才能接收這些產(chǎn)品,否則拒收,分別求出該商家檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品為1件和2件的概率,并求該商家拒收這些產(chǎn)品的概率

9、. 【答案】(Ⅰ)(2). 【考點(diǎn)】本題考察相互獨(dú)立事件、互斥事件等的概率計(jì)算,考察運(yùn)用所學(xué)知識與方法解決實(shí)際問題的能力. 2.【2008四川,文18】(本小題滿分12分) 設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為,購買乙種商品的概率為,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的。 (Ⅰ)求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率; (Ⅱ)求進(jìn)入商場的3位顧客中至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率。 【答案】:(Ⅰ)0.5;(Ⅱ)0.104. 【考點(diǎn)】:此題重點(diǎn)考察相互獨(dú)立事件有一個(gè)發(fā)生的概率;

10、 【突破】:分清相互獨(dú)立事件的概率求法;對于“至少”常從反面入手??善鸬胶喕淖饔?; 3.【2009四川,文18】(本小題滿分12分) 為振興旅游業(yè),四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡,向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡),向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡).某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游,其中是省外游客,其余是省內(nèi)游客.在省外游客中有持金卡,在省內(nèi)游客中有持銀卡. (I)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客,求恰有1人持銀卡的概率; (II)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客,求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率. 【答案】(I);(II).

11、 4.【20xx四川,文17】(本小題滿分12分) 某種有獎銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣,購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎,中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料. (Ⅰ)求三位同學(xué)都沒有中獎的概率; (Ⅱ)求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率. 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ). 【命題意圖】本題主要考查相互獨(dú)立事件、互斥事件等概率的計(jì)算,考查運(yùn)用所學(xué)知識與方法解決實(shí)際問題的能力. 5.【20xx四川,文17】(本小題共12分) 本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車不

12、超過兩小時(shí)免費(fèi),超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙人互相獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次).設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為、;兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為、;兩人租車時(shí)間都不會超過四小時(shí). (Ⅰ)分別求出甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率; (Ⅱ)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元的概率. 【答案】(Ⅰ)、;(Ⅱ). 6.【20xx四川,文17】(本小題滿分12分) 某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))和,系統(tǒng)和系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和. (Ⅰ)若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不

13、發(fā)生故障的概率為,求的值; (Ⅱ)求系統(tǒng)在3次相互獨(dú)立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率. 答:系統(tǒng)A在3次相互獨(dú)立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率為 考點(diǎn)定位:本題考查相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、互斥事件等概念即相關(guān)的計(jì)算,意在考查考生運(yùn)用概率知識與方法解決實(shí)際問題的能力. 7.【20xx四川,文18】(本小題滿分12分) 某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量在這個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生。 (Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出的值為的概率; (Ⅱ)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出

14、的值為的頻數(shù)。以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)。 甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分) 乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分) 運(yùn)行 次數(shù) 輸出的值 為的頻數(shù) 輸出的值 為的頻數(shù) 輸出的值 為的頻數(shù) … … … … 運(yùn)行 次數(shù) 輸出的值 為的頻數(shù) 輸出的值 為的頻數(shù) 輸出的值 為的頻數(shù) … … … … 當(dāng)時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性

15、較大。 8.【20xx四川,文16】16.(本小題滿分12分)一個(gè)盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字,,,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,,. (Ⅰ)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率; (Ⅱ)求“抽取的卡片上的數(shù)字,,不完全相同”的概率. 【答案】(1);(2). 【考點(diǎn)定位】古典概型及隨機(jī)事件的概率. 9. 【20xx高考四川,文17】一輛小客車上有5個(gè)座位,其座位號為1,2,3,4,5,乘客P1,P2,P3,P4,P5的座位號分別為1,2,3,4,5,他們按照座位號順序先后上車,乘客P1因身體原因沒有坐自己號

16、座位,這時(shí)司機(jī)要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐:如果自己的座位空著,就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐,就在這5個(gè)座位的剩余空位中選擇座位. (Ⅰ)若乘客P1坐到了3號座位,其他乘客按規(guī)則就座,則此時(shí)共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法,請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號填入表中空格處) 乘客 P1 P2 P3 P4 P5 座位號 3 2 1 4 5 3 2 4 5 1 (Ⅱ)若乘客P1坐到了2號座位,其他乘客按規(guī)則就坐,求乘客P1坐到5號座位的概率. 答:乘客P5坐到5號座位的概率為. 【考點(diǎn)定位】本題主要考查隨機(jī)事件的概率、古典概型等概念及相關(guān)計(jì)算,考查運(yùn)用概率知識與方法分析和解決問題的能力,考查推理論證能力、應(yīng)用意識

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