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1、
第02課 三角形專題復(fù)習(xí)
1.如圖,有a、b、c三戶家用電路接入電表,相鄰電路的電線等距排列,則三戶所用電線（ ）
A.a戶最長 B.b戶最長 C.c戶最長 D.三戶一樣長
第1題圖 第2題圖 第3題圖
2.如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（ ）
A.6個(gè) B.7個(gè)
2、 C.8個(gè) D.9個(gè)
3.如圖,將Rt△ABC（∠ACB=900，∠ABC=300）沿直線AD折疊,使點(diǎn)B落在E處,E在AC的延長線上,則∠AEB的度數(shù)為（ ）
A.30° B.40° C.60° D.55°
4.在下列正方體的表面展開圖中,剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知m、n是方程的兩根，則代數(shù)式的值為（
3、）
A.9 B.±3 C.3 D.5
6.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
7.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（ ）
A.120o B.135o C.140o D.144o
8.如圖,l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上,若∠β=200，
4、則∠α的度數(shù)為（ ）
A.25° B.30° C.20° D.35°
9.如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=300，A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2，使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3，使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（ ）
A．（）n?75° B.（）n﹣1?65° C.（）n﹣1?75° D.（）n?85°
5、
第8題圖 第9題圖 第10題圖
10.如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為（6,0），點(diǎn)B為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以O(shè)B,AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF,等腰Rt△ABE,連接EF交y軸于P點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí),PB長度為（ ）
A.2 B.3 C.4 D.PB的長度隨點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而變化
11.如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④．
其中單獨(dú)能夠判定的
6、個(gè)數(shù)為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第11題圖 第12題圖 第13題圖
12.如圖,△ABC中,A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0)．以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,記所得的像是△A/B/C．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B/的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( )
7、
A. B. C. D.
13.如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),AF⊥DE于點(diǎn)O,則等于（ ）
A. B. C. D.
14.如圖,在中，的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為（ ）
A. B. C. D.2
A
F
E
C
B
第14題圖
8、 第15題圖 第16題圖
15.如圖所示,點(diǎn)E,F分別是△ABC中AC,AB邊的中點(diǎn)，BE,CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CF長為（ ）
A.4 B.4.5 C.5 D.6
16.如圖,將△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合,下列結(jié)論中:①EF∥AB且EF=AB;②∠BAF=∠CAF;③;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
9、 B.2 C.3 D.4
17.如圖,D是AB邊上的中點(diǎn),將△ABC沿過D的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC上F處,若∠B=500，則∠BDF= 度
第17題圖 第18題圖 第19題圖
18.已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P，∠A=70°，則∠BPC的度數(shù)為
19.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)750得到OA/，則點(diǎn)A/的
10、坐標(biāo)
是
20.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是 ．
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=300，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0）．過A作 AA1⊥OB,垂足為點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，垂足為點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作A2A3⊥OB，垂足為點(diǎn)A3；再過點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸,垂足為點(diǎn)A4;...,這樣一直作下去,則A2015的縱坐標(biāo)為 ．
第21題圖 第22題圖
11、 第23題圖
22.如圖,中,直線EF∥BD,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)F,若則 ．
23.如圖,點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊,所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4,9和49,則△ABC的面積是 ．
24.如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=900，AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③
12、,可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=;…,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點(diǎn)P2014為止．則AP2014= ?。?
25.如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=900，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn).將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（00＜α＜1800），得到△AB/C/（如圖2）．
（1）探究DB/與EC/的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（2）當(dāng)DB/∥AE時(shí),試求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
26.已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直
13、線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
27.某市規(guī)劃局計(jì)劃在一坡角為160的斜坡AB上安裝一球形雕塑,其橫截面示意圖如圖所示.已知支架AC與斜坡AB的夾角為280，支架BD⊥AB于點(diǎn)B,且AC、BD的延長線均過⊙O的圓心,AB=12m,⊙O的半徑為1.5m,求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離.（結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):cos280≈0.9,sin620≈0.9,sin440≈0.7,cos460≈0.7）
28.如圖,在△ABC中,∠BAC=900，AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=
14、BA,點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CA.
(1)試求∠DAE的度數(shù);
(2)如果把第（1）題中“AB=AC”的條件去掉,其余條件不變,那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎？試說明理由.
29.如圖,D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),且AC2=AD·AB，試確定∠ACD與∠B的關(guān)系，并說明理由．
30.已知△ABC,延長BC到D,使CD=BC,取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E．
（1）求的值；（2）若AB=a,FB=EC,求AC的長．
31.如圖,在中,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B,C不重合），過動(dòng)點(diǎn)P作PD∥BA交AC于點(diǎn)D.
15、 （1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）試問：當(dāng)PC等于多少時(shí)，△APD的面積最大？最大面積是多少？
32.如圖,已知AB是的直徑，點(diǎn)C在上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC，．
（1）求證：是的切線；（2）求證：；
（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4，求的值．
33.如圖,在△ABC中,∠C=900，AC=3，BC=4,0為BC邊上一點(diǎn),以0為圓心,OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連結(jié)DE．
(1)當(dāng)BD=3時(shí),求線段DE的長；
(2)過點(diǎn)E作半圓O的切線,當(dāng)切線與AC邊相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為F.求證:△FAE是等腰三角形．
34.如圖，拋物線經(jīng)過三點(diǎn)．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過P作軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由；
（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大,求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
第02課 三角形專題復(fù)習(xí)
