2018年秋高中數(shù)學 專題強化訓練2 圓錐曲線與方程 新人教A版選修1 -1.doc
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專題強化訓練(二) 圓錐曲線與方程 (建議用時：45分鐘) [基礎達標練] 一、選擇題 1．已知F1(－5,0)，F(xiàn)2(5,0)，動點P滿足|PF1|－|PF2|＝2a，當a分別為3和5時，點P的軌跡分別為 ( ) A．雙曲線和一條直線 B．雙曲線和一條射線 C．雙曲線的一支和一條射線 D．雙曲線的一支和一條直線 C [依題意，得|F1F2|＝10.當a＝3時，|PF1|－|PF2|＝2a＝6<|F1F2|，可知點P的軌跡為雙曲線的右支；當a＝5時，|PF1|－|PF2|＝2a＝10＝|F1F2|，可知點P的軌跡為以F2為端點的一條射線．故選C.] 2．與橢圓9x2＋4y2＝36有相同焦點，且短軸長為2的橢圓的標準方程為 ( ) A.＋＝1 B．x2＋＝1 C.＋y2＝1 D.＋＝1 B [橢圓9x2＋4y2＝36可化為＋＝1，可知焦點在y軸上，焦點坐標為(0，)，故可設所求橢圓方程為＋＝1(a>b>0)，則c＝.又2b＝2，即b＝1，所以a2＝b2＋c2＝6，則所求橢圓的標準方程為x2＋＝1.] 3．若雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率e＝( ) 【導學號：97792113】 A. B．2 C. D．3 A [由題意知－＝－1，即＝1， ∴e2＝1＋＝2，即e＝.] 4．直線y＝與雙曲線－y2＝1交點的個數(shù)是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 B [雙曲線的漸近線方程為y＝x，則直線y＝與雙曲線的一條漸近線平行，所以直線與雙曲線只有一個交點．] 5．若直線mx＋ny＝4和圓O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數(shù)為( ) A．2 B．1 C．0 D．0或1 A [由題意，得>2，所以m2＋n2<4，則－2
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