2019-2020年高一物理《追及和相遇問題》學(xué)案.doc
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2019-2020年高一物理《追及和相遇問題》學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 兩物體在同一直線上追及、相遇或避免碰撞問題中的條件是:兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置。因此應(yīng)分別對兩物體研究,列出位移方程,然后利用時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系而解出。 一.相遇——是指兩物體運(yùn)動到同一位置 分析思路(1)、兩物體是否同時(shí)開始運(yùn)動,兩物體運(yùn)動至相遇時(shí)運(yùn)動時(shí)間可建立某種關(guān)系; (2)、兩物體各做什么形式的運(yùn)動; (3)、由兩者的時(shí)間關(guān)系,根據(jù)兩者的運(yùn)動形式建立位移之間的方程; (4)、建立利用位移圖象或速度圖象分析; 例1.有兩輛同樣的列車各以72km/h的速度在同一條鐵路上面對面向?qū)Ψ今側(cè)?,已知這種列車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度為0.4m/s2,為避免列車相撞,雙方至少要在兩列車相距多遠(yuǎn)時(shí)同時(shí)剎車? 變式:有甲乙兩條鐵軌平行,甲軌上一列車正以a1=1m/s2的加速度出站,正前方1000m處的乙軌上有一列車以40m/s的速度勻減速進(jìn)站,且加速度a2=-1m/s2問: (1)甲乙兩列車的前端經(jīng)多長時(shí)間相遇?(2)設(shè)兩列車長均為200m,兩列車從前端相遇到后端互相離開需要多長時(shí)間? 二.追及問題——同向運(yùn)動的兩物體的相遇問題即追及問題 1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。 甲物體追趕前方的乙物體,若甲的速度大于乙的速度,則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度,則兩者之間的距離 。若一段時(shí)間內(nèi)兩者速度相等,則兩者之間的距離 。 2、追及問題的特征及處理方法: “追及”主要條件是:兩個(gè)物體在追趕過程中處在同一位置,“速度相等”是解題的關(guān)鍵,此時(shí)可能是兩者間的距離最大或最小。 解決問題時(shí)要注意二者是否同時(shí)出發(fā),是否從同一地點(diǎn)出發(fā)。 具體步驟 ①抓住關(guān)鍵字眼:剛好、恰好、最多、最小等,看兩物體的速度應(yīng)滿足什么條件。 ②畫草圖,假設(shè)經(jīng)時(shí)間t后兩者能追上,找到兩物體的時(shí)間關(guān)系及位移之間的數(shù)量關(guān)系,列方程。 ③解方程,若t有解,說明能追上,若t無解,說明追不上。 ④注意:若有物體做勻減速運(yùn)動,注意在追上前,該物體是否已停止運(yùn)動。 常見的情形有四種: (1)勻加速追勻速(如圖) 甲一定能追上乙,V甲=V乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻 例2一輛汽車在十字路口等候綠燈。當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2 的加速度開始行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車,試求: (1) 汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少? (2)經(jīng)多長時(shí)間汽車追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多少? 變式:公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛,2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕,加速度為2 m/s2,試問: (1)摩托車出發(fā)后,經(jīng)多少時(shí)間追上汽車?(2)摩托車追上汽車時(shí),離出發(fā)處多遠(yuǎn)? (3)摩托車追上汽車前,兩者最大距離是多少? ⑵ 勻速追勻加速,存在一個(gè)能否追上的問題。 判斷方法是:假定速度相等,從位置關(guān)系判斷。 ①若甲在乙前,則追上,并相遇兩次 ②若甲乙在同一處,則甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面,則甲追不上乙,此時(shí)是相距最近的時(shí)候 例3:車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn),車后相距S0=25m處,某人以和車運(yùn)動方向相同的6m/s的速度勻速追車,問能否追上?若追不上,求人車間的最小距離為多少? ⑶ 勻減速運(yùn)動的物體追趕同向的勻速運(yùn)動的物體時(shí),情形跟⑵類似。 若涉及剎車問題,要先求停車時(shí)間!再判斷 判斷方法是:假定速度相等,從位置關(guān)系判斷。 ①若甲在乙前,則追上,并相遇兩次 ②若甲乙在同一處,則甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面,則甲追不上乙,此時(shí)是相距最近的時(shí)候 例4. 一列車的制動性能經(jīng)測定,當(dāng)它以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在水平軌道上行駛時(shí),制動后需40s才停下。現(xiàn)在這一列車正以20m/s的速度在水平軌道上行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方180m處一貨車正以6m/s的速度同向行駛,于是立即制動,問:(1)是否會發(fā)生撞車事故?(2)若發(fā)生撞車,列車制動后多長時(shí)間發(fā)生?列車行駛了多遠(yuǎn)? 變式1:汽車正以10m/s 的速度在平直的公路上前進(jìn),突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動,汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動,汽車恰好不碰上自行車,求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)? 變式2:A火車以v1=20m/s速度勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛,A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動。要使兩車不相撞,a應(yīng)滿足什么條件? 變式3、A、B兩車相距20m,A在前B在后,沿同一方向運(yùn)動,A車以2m/s的速度作勻速直線運(yùn)動,B以大小為2.5m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動,若要B追上A,則B的初速度應(yīng)滿足什么條件? (4)勻速追勻減速(一定能追上?。┤羯婕皠x車問題,要先求停車時(shí)間! 例4:A、B兩車沿同一直線向同一方向運(yùn)動,A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當(dāng)B車運(yùn)動至A車前方7 m處時(shí),B車以a=2 m/s2的加速度開始做勻減速運(yùn)動,從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),則A車追上B車需要的時(shí)間是____s,在A車追上B車之前,二者之間的最大距離是___ m. 三.圖象中的追及相遇 1.汽車甲沿著平直公路以速度v做勻速直線運(yùn)動,當(dāng)它路過某處的同時(shí),該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動去追趕甲車,根據(jù)上述已知條件( ) A.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度 B.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的的路程 C.可求出乙車從開始啟動到追上甲車所用的時(shí)間 D.不能求出上述三者中的任何一個(gè) v t O t1 t2 B A 2.如圖所示,是A、B兩個(gè)物體從同一位置出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動的速度圖象.下面關(guān)于A、B兩個(gè)物體運(yùn)動情況的說法中正確的是( ) A.在t1時(shí)刻A、B兩物體相距最遠(yuǎn) B.在t2時(shí)刻A、B兩個(gè)物體恰好相遇 C.在t1/2時(shí)刻A物體的速度、加速度都比B物體大 D.在t2時(shí)刻A、B兩個(gè)物體的速度大小相同但方向不同 3.在同一地點(diǎn),甲、乙兩個(gè)物體沿同一方向作直線運(yùn)動的速度一時(shí)間圖象如圖所示,則( ) A.兩物體相遇的時(shí)間是2S和6S B.乙物體先在前運(yùn)動2S,隨后作向后運(yùn)動 C.兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是1S末和4S末 D.4S后甲在乙前面- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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