2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.6.1《曲線與方程》word教案.doc

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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.6.1《曲線與方程》word教案 課 題 第 1 課時 計劃上課日期： 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 （1）了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系； （2）初步領(lǐng)會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念； （3）學(xué)會根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論； （4）強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法． 過程與方法 情感態(tài)度 與價值觀 教學(xué)重難點(diǎn) “曲線的方程”與“方程的曲線”的概念． 教學(xué)流程\內(nèi)容\板書 關(guān)鍵點(diǎn)撥 加工潤色 一、問題情境 師：在本節(jié)課之前，我們研究過直線的各種方程，建立了二元一次方程與直線的對應(yīng)關(guān)系：在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可以用一個二元一次方程表示，同時任何一個二元一次方程也表示著一條直線． 問題1　畫出方程表示的直線，并探究 1．直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都是方程的解？ 2．以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是否都在直線上？ 結(jié)論　直線上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系． 二、數(shù)學(xué)建構(gòu) 師：剛才的討論中，有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系：“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”；有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系：“以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”；還有的同學(xué)雖用了不同的提法，但意思不外乎這兩個．現(xiàn)在的問題是：上述的兩種提法一樣嗎？它們反映的是不是同一事實？有何區(qū)別？究竟用怎樣的關(guān)系才能把任意的曲線和二元方程之間的這種對應(yīng)關(guān)系完整的表達(dá)出來？ 定義：一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個二元方程的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系： （1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個方程的解； （2）以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)， 那么，這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線 三、數(shù)學(xué)應(yīng)用和強(qiáng)化 例1解答下列問題，且說出各依據(jù)了“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的哪一個關(guān)系？ （1）點(diǎn)A（3，－4），B（，2）是否在方程的圓上？ （2）已知方程為的圓過點(diǎn)C（，m），求m的值． 學(xué)生回答：（1）依據(jù)關(guān)系（1）點(diǎn)A在圓上，依據(jù)關(guān)系（1）點(diǎn)B不在圓上． （2）依據(jù)關(guān)系⑵求得m=． 例2證明：圓心為（0，0），半徑為R的圓的方程為x＋y＝R． 教學(xué)心得