高中數(shù)學(xué)人教B版必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)3 三角函數(shù)的定義 Word版含解析

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(三)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.下列三角函數(shù)判斷錯(cuò)誤的是()A.sin 165°>0B.cos 280°>0C.tan 170°>0 D.tan 310°<0【解析】90°<165°<180°，sin 165°>0；又270°<280°<360°，cos 280°>0；又90°<170°<180°，tan 170°<0；又270°<310°<360°，tan 310°<0，故選C.【答案】C2.已知角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)P且|PO|r，則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A.P(sin ，cos ) B.P(cos ，sin )C.P(rsin ，rcos ) D.P(rcos ，rsin )【解析】設(shè)P(x，y)，則sin ，yrsin ，又cos ，xrcos ，P(rcos ，rsin )，故選D.【答案】D3.角的終邊上有一點(diǎn)(a,2a)(a<0)，則sin 的值為()A. B. C. D. 【解析】因?yàn)閍<0，所以sin .【答案】D4.若是第二象限角，則()A.sin >0 B.cos <0C.tan >0 D.以上均不對(duì)【解析】是第二象限角，2k<<2k，k<<k，是第一或第三象限角，tan >0.【答案】C5.使得lg(cos tan )有意義的角是()A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角【解析】要使原式有意義，必須cos tan >0，即需cos ，tan 同號(hào)，所以是第一或第二象限角.【答案】A二、填空題6.設(shè)為第二象限角，則點(diǎn)P(cos ，sin )在第_象限.【解析】為第二象限角，cos <0，sin >0.【答案】二7.(2016·鎮(zhèn)江高一檢測(cè))已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【解析】由得解得2a3.【答案】2a38.若角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，y)，且sin y(y0)，則cos _.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72010008】【解析】過(guò)點(diǎn)P(，y)，sin y.又y0，|OP|r，cos .【答案】三、解答題9.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，)，(1)求sin cos 的值；(2)寫出角的集合S.【解】(1)由點(diǎn)P的坐標(biāo)知，r|OP|2，x1，y，sin ，cos ，sin cos .(2)由(1)知，在02內(nèi)滿足條件的角，角的集合S.10.在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊在直線3x4y0上，求sin 3cos tan 的值.【解】當(dāng)?shù)慕K邊在第二象限時(shí)，取終邊上的點(diǎn)P(4，3)，OP5，sin ，cos ，tan ，所以sin 3cos tan .當(dāng)?shù)慕K邊在第四象限時(shí)，取終邊上的點(diǎn)P(4，3)，OP5，sin ，cos ，tan ，所以sin 3cos tan .能力提升1.(2016·承德一中高一測(cè)試)若是第三象限角，且cos <0，則是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角【解析】由為第三象限角，知2k<<2k，k<<k(kZ)，為二、四象限的角.又cos <0，為第二象限角.【答案】B2.如果的終點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P，則sin 的值等于()A. B.C. D.【解析】2sin 1，2cos ，r2，sin .【答案】C3.函數(shù)y的值域是_.【解析】由題意知x不是終邊在坐標(biāo)軸上角，則有：x為第一象限角時(shí)：y3；x為第二象限角時(shí)：y1；x為第三象限角時(shí)：y1；x為第四象限角時(shí)：y1；綜上知此函數(shù)值域?yàn)?,3.【答案】1,34.判斷下列各式的符號(hào)：(1)sin 340°cos 265°；(2)sin 4tan；(3)(為第二象限角).【解】(1)340°是第四象限角，265°是第三象限角，sin 340°<0，cos 265°<0，sin 340°cos 265°>0.(2)<4<，4是第三象限角，6，是第一象限角.sin 4<0，tan>0，sin 4tan<0.(3)為第二象限角，0<sin <1<，<1<cos <0，sin(cos )<0，cos(sin )>0，<0.最新精品資料