《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第七節(jié) 函數(shù)的圖象演練知能檢測(cè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第七節(jié) 函數(shù)的圖象演練知能檢測(cè)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
[全盤鞏固]
1.函數(shù)y=|x+1|的大致圖象為( )
解析:選B 該函數(shù)圖象可以看作偶函數(shù)y=|x|的圖象向左平移1個(gè)單位得到的.
2.函數(shù)y=x-x的圖象大致為( )
解析:選A 函數(shù)y=x-x為奇函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),由x-x>0,即x3>x可得x2>1,即x>1,結(jié)合選項(xiàng),選A.
3.在同一坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)y=xa(a≠0)和y=ax-的圖象可能是( )
A B C D
解析:選C 當(dāng)冪指數(shù)a<0時(shí),函數(shù)圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減,選項(xiàng)A,B中的圖象符合冪指數(shù)a<0,但此時(shí)一次函
2、數(shù)y=ax-是單調(diào)遞減的,選項(xiàng)A不符合要求;選項(xiàng)B中,一次函數(shù)圖象的斜率與其在y軸上的截距的符號(hào)相同,不符合題意;當(dāng)a>0時(shí),冪函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,選項(xiàng)C,D中的冪函數(shù)圖象符合要求,但選項(xiàng)D中的一次函數(shù)y=ax-中a<0,所以只有選項(xiàng)C中的圖象是可能的.
4.(2012·四川高考)函數(shù)y=ax-(a>0,且a≠1)的圖象可能是( )
解析:選D 法一:當(dāng)00,且a≠1),必過點(diǎn)(-1,0),所以選D.
5
3、.(2014·青島模擬)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=logf(x)的圖象大致是( )
[來(lái)源:]
解析:選C 由函數(shù)y=f(x)的圖象知,當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)≥1,所以logf(x)≤0.又函數(shù)f(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,2)上是增函數(shù),所以y=logf(x)在(0,1)上是增函數(shù),在(1,2)上是減函數(shù).
6.(2014·金華模擬)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)=若方程f(x)=x+a有兩個(gè)不同實(shí)根,則a的取值范圍為( )
A.(-∞,1) B.(-∞,1]
C.(0,1) D.(-∞,+
4、∞)
解析:選A x≤0時(shí),f(x)=2-x-1.0<x≤1時(shí),-10時(shí),f(x)是周期函數(shù).如圖.
欲使方程f(x)=x+a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,即函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x+a有兩個(gè)不同的交點(diǎn),故a<1.
7.一個(gè)體積為V的棱錐被平行于底面的平面所截,設(shè)截面上部的小棱錐的體積為y,截面下部的幾何體的體積為x,則y與x的函數(shù)關(guān)系可以表示為________(填入正確圖象的序號(hào)).
解析:∵x+y=V,∴y=-x+V.
故由y=-x+V的圖象可知應(yīng)填③.
答案:③
8.函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示,則a+
5、b+c=________.
解析:由圖象可求得直線的方程為y=2x+2.
又函數(shù)y=logc的圖象過點(diǎn)(0,2),將其坐標(biāo)代入可得c=,所以a+b+c=2+2+=.
答案:
9.已知a,b,c依次是方程2x+x=0,log2x=2-x和logx=x的實(shí)數(shù)根,則a,b,c的大小關(guān)系是________.
解析:由2x+x=0,得2x=-x,
分別作出y=2x,y=-x的圖象,如圖(1),
兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為a,可得a<0;
同理,對(duì)于方程log2x=2-x,可得圖(2),得1
6、 圖(2) 圖(3)
答案:a0時(shí),f(x)=x2-2x+3,試求f(x)在R上的表達(dá)式,并畫出它的圖象,根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間.
解:∵f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)]
∴f(-x)=-f(x),∴當(dāng)x=0時(shí),f(x)=0.
又當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x+3,
∴當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-x2-2x-3.
∴函數(shù)的解析式為f(x)=
作出函數(shù)的圖象如圖.
根據(jù)圖象可以得函數(shù)的增區(qū)間為(-∞,-1),(1,+∞);函數(shù)的減區(qū)間為(-1,0),(0,1).
11.(2014·寧
7、波模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=x+(x∈(-∞,0)∪(0,+∞))的圖象為C1,C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的圖象為C2,C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x).
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式,并確定其定義域;
(2)若直線y=b與C2只有一個(gè)交點(diǎn),求b的值,并求出交點(diǎn)的坐標(biāo).
解:(1)設(shè)P(u,v)是y=x+上任意一點(diǎn),
∴v=u+①.設(shè)P關(guān)于A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為Q(x,y),
∴?代入①得2-y=4-x+?y=x-2+,∴g(x)=x-2+(x∈(-∞,4)∪(4,+∞)).
(2)聯(lián)立?x2-(b+6)x+4b+9=0,
∴Δ=(b+6)2-4×(4b+9)=b2-4b=0?b=0或b
8、=4.
∴當(dāng)b=0時(shí),交點(diǎn)為(3,0);當(dāng)b=4時(shí),交點(diǎn)為(5,4).
12.已知函數(shù)f(x)=|x2-4x+3|.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性;
(2)求集合M={m|使方程f(x)=mx有四個(gè)不相等的實(shí)根}.
解:f(x)=
作出圖象如圖所示.
(1)單調(diào)遞增區(qū)間為(1,2],(3,+∞),
單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,1],(2,3].
(2)由圖象可知當(dāng)y=f(x)與y=mx的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí),直線y=mx應(yīng)介于x軸與切線l1之間.?x2+(m-4)x+3=0.
由Δ=0,得m=4±2.
當(dāng)m=4+2時(shí),x=-?(1,3),舍去.
所以m
9、=4-2,故直線l1的方程為y=(4-2)x.
所以m∈(0,4-2).即集合M={m|0
10、+…+x8=4×2=8.[來(lái)源:]
2.已知a>0,且a≠1,f(x)=x2-ax,當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),均有f(x)<,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.[來(lái)源:]
解析:由題知,當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),f(x)=x2-ax<,即x2-