2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)必修二4.1《 圓的方程》word教案之二.doc

2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)必修二4.1 圓的方程word教案之二教學(xué)目標(biāo)：1掌握圓的一般方程并由圓的一般方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2能分析題目的條件選擇圓的一般方程或標(biāo)準(zhǔn)方程解題3解題過程中能分析和運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：圓的一般方程的認(rèn)識和圓的兩種方程的選擇使用教學(xué)難點(diǎn)圓的一般方程的認(rèn)識過程和判斷二元二次方程是否為圓方程教學(xué)過程：1問題情境(1)情境：方程表示怎樣的圖形？(2)問題：方程是幾元幾次方程？二元二次方程一定表示圓嗎？ (3)觀察方程整理后的形式，得到是關(guān)于的二元二次方程，且項(xiàng)的系數(shù)相等不為零，不含有項(xiàng)；反過來，像這樣的二元二次方程一定表示圓嗎？2圓的一般方程將方程配方，得與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行比較得到：(1)當(dāng)時，方程表示以為圓心，為半徑的圓；(2)當(dāng)時，方程表示一個點(diǎn)；(3)當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)解，即方程不表示任何圖形；方程叫做圓的一般方程3圓的一般方程的特點(diǎn)當(dāng)二元二次方程具有條件：(1)和的系數(shù)相同，不等于零，即；(2)沒有項(xiàng)，即；(3)它才表示圓條件(3)通過將方程同除以或配方不難得出4例題講解例1求過三點(diǎn)的圓的方程； 分析：由于不在同一條直線上，因此經(jīng)過三點(diǎn)有唯一的圓解：法一：設(shè)圓的方程為，三點(diǎn)都在圓上，三點(diǎn)坐標(biāo)都滿足所設(shè)方程，把代入所設(shè)方程，得：解之得：所以，所求圓的方程為法二：也可以求和中垂線的交點(diǎn)即為圓心，圓心到的距離就是半徑也可以求的圓的方程：法三：也可以設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入后解方程組也可以解得例2若方程表示一個圓，且該圓的圓心位于第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：將圓方程配方得，則，又圓心在第一象限，綜上：例3圓過點(diǎn)，且在軸上截得的弦長為，求圓的方程解：設(shè)所求圓為，令得，則，由得，將點(diǎn)代入，得，解方程組得或，則所求圓為或所求圓為思考：是否有其他方法？例4求圓心在直線上，且過兩圓和交點(diǎn)的圓的方程略解：聯(lián)立兩圓方程解得交點(diǎn)為，從而可求圓方程思考：類似直線系，能否用圓系方程來解？5課堂小結(jié)(1)圓的一般方程及其條件(2)方程思想求圓的一般方程