蘇教版四年級數(shù)學上冊第二單元《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》知識點匯總(共10頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 二　兩、三位數(shù)除以兩位數(shù) 　　一、除數(shù)是整十數(shù),商是一位數(shù)的口算和筆算 1.整十數(shù)除以整十數(shù)的計算方法: 求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù),用除法計算。 教材例1,通過認真看圖、讀題、理解題意可知,60副陸戰(zhàn)棋,每20副打一包,求要打幾包,就是求60里面有幾個20,用除法計算,列式為60÷20。 探究60÷20的計算方法: 可以采用兩種方法,口算法:根據(jù)乘、除法的互逆關(guān)系或表內(nèi)除法計算:20×3=60→60÷20=3。 筆算法:可以借助小棒圖理解算理。從圖中可知:60里面有3個20,即60÷20=3。 (1)口算方法: ①根據(jù)乘、除法的互逆關(guān)

2、系,想乘法算除法; ②利用表內(nèi)除法計算。 利用表內(nèi)除法計算,滲透了類比的思想方法。類比的思想方法是指根據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性,將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去。 (2)筆算方法:被除數(shù)里面有幾個除數(shù),商就是幾,商要寫在個位上。用豎式計算時,商要與被除數(shù)的相同數(shù)位對齊。 2.兩位數(shù)除以整十數(shù)的筆算方法: (1)算法分析:兩位數(shù)除以整十數(shù),用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù),被除數(shù)里面含有幾個除數(shù),商就是幾,商必須寫在被除數(shù)的個位上。有余數(shù)時,余數(shù)要比除數(shù)小。 (2)可采用試商的方法確定商的大小。 (3)驗算:根據(jù)“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”來驗算有余數(shù)的除法。 3.三位數(shù)除

3、以整十數(shù),商是一位數(shù)的筆算方法: (1)算法分析:因為除數(shù)是兩位數(shù),所以要先看被除數(shù)的前兩位,被除數(shù)的前兩位如果不夠除,就要看被除數(shù)的前三位,商要與被除數(shù)的個位對齊。 (2)可采用試商的方法確定商的大小。 (3)驗算:根據(jù)“商×除數(shù)=被除數(shù)”來驗算沒有余數(shù)的除法。 二、除數(shù)是整十數(shù),商是兩位數(shù)的筆算 1.筆算三位數(shù)除以整十數(shù)的除法時,應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位,如果夠除,那么先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù);如果被除數(shù)的前兩位不夠商1,那么再看被除數(shù)的前三位。 2.比較商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的除法的異同: 相同點:(1)試除的順序相同。 (2)除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位的上面。

4、(3)每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)小。 不同點:商是一位數(shù)——被除數(shù)的前兩位不夠除; 商是兩位數(shù)——被除數(shù)的前兩位夠除。 3.被除數(shù)的前兩位大于除數(shù),商應(yīng)該是兩位數(shù)。 4.筆算除法時,一定要注意,除到哪一位不夠商1時,要在那一位上商0占位。 三、把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)試商 1.方法:四舍五入法 (是用“四舍”法估除數(shù),還是用“五入”法估除數(shù),要根據(jù)除數(shù)個位上的數(shù)進行判斷)。 2.用“四舍”法估算除數(shù):除數(shù)個位上的數(shù)小于5時,把個位上的數(shù)舍去,把兩位數(shù)看作和它接近的整十數(shù)。 3.用“五入”法估算除數(shù):除數(shù)個位上的數(shù)大于或等于5時,把個位上的數(shù)舍去,并向十位進1,把兩位數(shù)看作和它

5、接近的整十數(shù)。 　四、解決問題 1.用乘、除法的知識解決實際問題 (1)根據(jù)實際情況,可以運用乘、除法的知識列綜合算式解決實際問題。同一個問題,思考的角度不同,列出的算式也不相同。 (2)檢驗解題方法和計算結(jié)果是否正確,可以把得數(shù)代入原題進行檢驗。 2.運用抓不變量法解決實際問題(能力點) 五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法(一) 1.運用 “四舍”法試商,因為把除數(shù)看小了,所以初商易偏大,造成商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù),需要將初商調(diào)小。 2.運用 “五入”法試商,因為把除數(shù)看大了,所以初商易偏小,造成余數(shù)等于或大于除數(shù),需要將初商調(diào)大。 3.計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法的一般步驟: (1)定

6、位——確定商應(yīng)該寫在什么位置上。 (2)試商——用除數(shù)去試除被除數(shù)的前幾位,得到初商。初商是否合適,還要看下面兩步。 (3)乘減——用被除數(shù)的前幾位,減去初商與除數(shù)的乘積。如果乘積大于被除數(shù)的前幾位,那么說明初商過大;如果被除數(shù)的前幾位減去初商與除數(shù)的乘積,所得的差大于除數(shù),那么初商過小。初商過大或過小,都必須改商。 (4)比——把余數(shù)與除數(shù)進行比較。如果余數(shù)比除數(shù)小,說明初商合適;如果余數(shù)比除數(shù)大,說明初商過小,需要改商。 4.驗算,就是驗證計算結(jié)果是否正確,因此要認真對待并完成驗算,才能及時發(fā)現(xiàn)計算過程中的錯誤。 5.解決除數(shù)是兩位數(shù)的除法問題的方法: (1)運用倒推法解決問題

7、:根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”中給出的已知條件可以倒推出所求問題。 (2)運用推理法解決除法豎式謎問題:根據(jù)已知條件確定除數(shù)所求數(shù)位上的數(shù)是解決此類題目的關(guān)鍵。 六、解決問題 1.運用比較法解決問題。(基本方法) 解決擇優(yōu)問題時,首先把所有的方案都列舉出來,然后進行比較篩選。 2.運用列舉法解決豎式謎問題。(能力點) 三位數(shù)除以兩位數(shù),如果商是兩位數(shù),那么被除數(shù)的前兩位一定大于或等于除數(shù)。 3.運用推理法解決求被除數(shù)的問題。(能力點) 解答此類問題時,先把除法關(guān)系式列出來,再根據(jù)題意找出對應(yīng)的數(shù)量,進而求出未知的量。明確除法各部分之間的關(guān)系是關(guān)鍵。 4.運用畫圖法解決求加數(shù)

8、的問題。(能力點) 如果一個整數(shù)去掉末尾的一個0等于另一個數(shù),那么這兩個數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的10倍。 七、探索商不變的規(guī)律 1.被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。 2.被除數(shù)乘a,除數(shù)除以b,商應(yīng)乘a×b(a,b均為非0自然數(shù))。(能力點) 3.被除數(shù)與除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變。 4. 運用商不變的規(guī)律解題: (1)可以把一些比較復(fù)雜的除法算式轉(zhuǎn)化成簡單的除法算式,使計算簡便。 (2)可以使解題過程更簡潔明了。 5.解決問題的方法: (1)運用轉(zhuǎn)化法解決簡便計算的問題。 (2)運用商不變的規(guī)律解決實際問題。 八、被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0的

9、除法的簡便算法 1.被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0且沒有余數(shù)的除法的簡便算法: (1)將被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時劃去相同個數(shù)的0,再計算。 (2)當被除數(shù)和除數(shù)的末尾的0的個數(shù)不同時,同時劃去的0的個數(shù)應(yīng)以末尾0的個數(shù)較少的數(shù)為準。任何數(shù)中間的0都不能劃去。 2.被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0且有余數(shù)的除法的簡便算法:被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時劃去幾個0,就在余數(shù)的末尾添上幾個0。 3.運用假設(shè)法和列表法解決問題 遇到?jīng)]有對被除數(shù)和除數(shù)提出明確要求的題目時,可以先通過假設(shè)來確定其中一個符合條件的數(shù),進而根據(jù)除數(shù)和其他條件確定被除數(shù),列出相應(yīng)的算式,解決問題。 　　舉例: 口算:8

10、0÷40= (1)根據(jù)乘、除法的互逆關(guān)系,想乘法算除法: 40×2=80→80÷40=2 (2)利用表內(nèi)除法計算: 8÷4=2→80÷40=2 易錯點:誤以為余數(shù)可以比除數(shù)大。 舉例:85÷20= 用豎式計算時,商的4要與被除數(shù)85個位上的5對齊。 驗算:20×4+5=85 舉例:120÷30= 用豎式計算時,被除數(shù)120的前兩位12除以30,不夠除,就用120除以30,商的4要與被除數(shù)120的個位對齊。 驗算:30×4=120 要點提示:計算三位數(shù)除以整十數(shù)的除法時,一定要注意商的書寫位置。計算時一定要細心,不能漏寫或少寫。

11、 知識巧記 除法筆算別煩惱, 關(guān)鍵三點要記好。 商的位置很重要, 除數(shù)要比余數(shù)小。 判斷結(jié)果對與錯, 驗算千萬不可少。 舉例:320÷30= 錯解:320÷30=1……20 正解:320÷30=10……20 舉例:234÷32= 錯解:234÷32=7……20 正解:234÷32=7……10 要點提示:筆算除法試商時,把除數(shù)看作的整十數(shù)不參與運算。 知識巧記 筆算除法莫為難, 試商應(yīng)把除數(shù)看。 “四舍”試商商易大, 商減1來準好辦; “五入”試商商易小, 商再加1解難關(guān)。 舉例:156÷

12、32= 錯解:156÷32=5……4 正解:156÷32=4……28 要點提示:商與除數(shù)的乘積一定不能大于被除數(shù)。 知識巧記 試商方法很多種, 靈活運用不馬虎。 “四舍五入”最常用, 特殊數(shù)據(jù)看清楚。 同頭無除商八九, 除數(shù)折半商四五。 舉例:在　里填上合適的數(shù),使豎式成立。 解題技巧:根據(jù)已知條件確定除數(shù)十位上的數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。由被除數(shù)百位上的數(shù)是8,商十位上的數(shù)是3可知,除數(shù)十位上的數(shù)可能是1或2。由4和5的乘積是三位數(shù)可知,除數(shù)十位上的數(shù)是2,即除數(shù)是24。已知商和除數(shù),便可得出其他　里應(yīng)填的數(shù)。 答案: 要點提示: 1.被除數(shù)和除數(shù)的末尾要同時劃去相同個數(shù)的0。 2.0不能作除數(shù)。0乘任何一個數(shù)都得0,因此同時乘或除以一個相同的數(shù)時,這個數(shù)不能為0。 　　舉例: 　600÷15 =(600÷3)÷(15÷3) =200÷5 =40 舉例:簡算3500÷25= 答案: 　3500÷25 =(3500×4)÷(25×4) =14000÷100 =140 舉例: 用豎式計算:8400÷30= 錯解:8400÷30=28 正解:8400÷30=280 專心---專注---專業(yè)