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1、中心投影與平行投影
【知識與技能】
1.經歷實踐探索,了解投影、平行投影和中心投影的概念;
2.了解平行投影和中心投影的區(qū)別.
【過程與方法】
經歷觀察、思考的過程,感受生活中的投影廣泛存在著,從中體會平行投影與中心投影的聯(lián)系和區(qū)別.
【情感態(tài)度】
使學生學會關注生活中有關投影的數(shù)學問題,提高數(shù)學應用意識.
【教學重點】
掌握投影的含義,體會中心投影與平行投影的聯(lián)系和區(qū)別.
【教學難點】
中心投影與平行投影的聯(lián)系與區(qū)別.
一、情境導入,初步認識
物體在日光或燈光的照射下,會在地面、墻壁等處形成影子.請觀察下面三幅圖片,感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象,并引入教
2、材P101練習以加深理解.
二、思考探究,獲取新知
一般地,用光線照射物體,在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面.
有時光線是一組互相平行的射線,如太陽光或探照燈光的一束光中的光線.由平行光線形成的投影是平行投影,例如物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.
由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影,如物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.如圖所示的是三角尺 在燈光(點光源)下的投影.由此可以看出點光源下物體的投影是物體的放大圖形,這兩個圖形是位似圖形.
【思考】如何判斷一個物體的
3、投影是平行投影還是中心投影呢?
【教學說明】
學生間相互交流,進一步體驗平行投影和中心投影的關系.
【歸納結論】
如果投影與物體的對應點連線互相平行,則此時的投影是平行投影,如果對應點的連線交于一點,則此時的投影為中心投影.
三、典例精析,掌握新知
例1下面兩幅圖表示兩根木桿在同一時刻的投影.它們是平行投影還是中心投影?請說明理由.
例2 請舉出生活中的投影現(xiàn)象,說說它們是平行投影還是中心投影?
【教學說明】本環(huán)節(jié)的兩個問題都可讓學生自主探究或相互交流.教師巡視指導,聽取學生的觀點,加深對知識的理解.在完成上述例題后,教師引導學生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導學”部分.
四、師生互動,課堂小結
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?你還有什么疑問?
【教學說明】師生共同回顧本節(jié)知識,在相互交流中鞏固新知.
1.布置作業(yè):從教材習題選取.
2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)”部分.
本課時通過引入具體情境,讓學生感受平行投影與中心投影的特征,進而探討中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系,這進一步發(fā)展了學生的抽象概括能力.
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